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1、,第,2,章,液压传动基础,2.3,液体动力学基础,2.3.1,基本概念,1.,理想液体和恒定流动,理想液体,一般把既无黏性且不可,压缩的假想液体称为理想液体。,恒定流动,液体流动时，任意点处,的压力、速度和密度都不随时间而变,化，则称为恒定流动（定常流动或非,时变流动）；反之，只要压力、速度,或密度中有一个随时间变化，液体就,是在作非恒定流动（非定常流动或时,变流动）。,动画演示,图,2-7,恒定流动和非恒定流动,第,2,章,液压传动基础,2.3,液体动力学基础,2.,流量和平均流速,流量和平均流速是描述液体流动的两个基本参数。液体在管道内流动时，常将垂直于液体,流动方向的截面称为通流截面或
2、过流断面。,（,1,）流量,流量的法定单位为,m,3,/s,，工程上常用的单位为,L/min,。二者的换算关系为,1 m,3,/s=6,10,4,L/min,。,（,2-15,）,单位时间内流过某一过流断面的液体体积称为体积流量，简称流量，用,q,表示。假设理想液,体在一直管内做恒定流动，如图,2-8,所示。液流的过流断面面积即为管道截面面积,A,，液流在过,流断面上各点的流速（指液流质点在单位时间内流过的距离）皆相等，以,u,表示（,），流过,截面,1-1,的液体经时间,t,后到达截面,2-2,处，所流过的距离为,l,，即,第,2,章,液压传动基础,2.3,液体动力学基础,（,2,）平均流速
3、,对于实际液体，当液流通过微小的过流,断面,d,A,时（图,2-9,（,a,），液体在该断面,各点的流速可以认为是相等的，所以流过该,微小断面的流量为,d,q,=,u,d,A,，则流过整个过,流断面,A,的流量为,（,2-16,）,由于液体具有黏性，液体在管道中流动时，在同一截面内各点的流速是不相同的，其分布规,律为抛物线形，如图,2-9,（,b,）所示。,其中心线处流速最高，而边缘处流速为零，计算、使用很不方便。因此，常假定过流断面上,各点的流速均匀分布，从而引入平均流速的概念。平均流速,v,是指过流断面通过的流量,q,与该过,流断面面积,A,的比值，即,图,2-9,流量和平均流速,（,2-
4、17,）,第,2,章,液压传动基础,2.3,液体动力学基础,在实际工程中，平均流速才具有应用价值。液压缸工作时，活塞的运动速度与液压缸中的平,均流速相同，活塞运动速度,v,等于进入液压缸的流量,q,与液压缸的有效作用面积,A,的比值。当液压,缸的有效作用面积一定时，活塞运动速度的大小取决于进入液压缸流量的多少。这是液压传动中,又一个重要的基本概念。,3.,层流、紊流和雷诺数,液压流动有两种基本状态：层流和紊流。两种流动状态的物理现象可以通过雷诺实验来观察，,实验装置如,图,2-10(a),所示。,在层流时，液体质点互干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线；,在紊流时，液体质点的运动杂乱
5、无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向,运动。,层流时，液体流速较低，黏性力起主导作用；,紊流时，液体流速较高，惯性力起主导作用。,动画演示,第,2,章,液压传动基础,2.3,液体动力学基础,图,2-10,雷诺实验,1,隔板,;2,水杯,;3,、,7,开关,;4,水箱,;5,细导管,;6,玻璃管,动画演示,返回,第,2,章,液压传动基础,2.3,液体动力学基础,液体流动时究竟是层流还是紊流，须用雷诺数来判别。,实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速,v,有关，还和管径,d,、液体的运,动黏度,有关。但是真正决定液流状态的，却是这三个参数所组成的一个称为雷诺数,Re,
6、的无量纲,纯数,液流由层流转变为紊流时的雷诺数和由紊流转变为层流时的雷诺数是不同的，后者数值小，,所以一般都用后者作为判别液流状态的依据，称为临界雷诺数，记作,R,e,L,。当液流的雷诺数,Re,小,于临界雷诺数,R,e,L,时，液流为层流；反之，液流大多为紊流。,常见的液流的管道临界雷诺数由实验测得，列于表,2-8,中。,（,2-18,）,第,2,章,液压传动基础,2.3,液体动力学基础,雷诺数的物理意义,:,雷诺数是液流的惯性力对黏性力的无因次比。当雷诺数较大时，说明惯性力起主导作用，这,时液体处于紊流状态,;,当雷诺数较小时，说明黏性力起主导作用，这时液体处于层流状态。液体在,管道中流动
7、时，若为层流，则其能量损失较小,;,若为紊流，则其能量损失较大。所以，在液压传动,系统设计时，应考虑尽可能使液体在管道中为层流状态。,表,2-8,常见管道的临界雷诺数,管道的形状,临界雷诺数,Re,L,管道的形状,临界雷诺数,Re,L,光滑金属管,2300,带沉割槽的同心环状缝隙,700,橡胶软管,1600,2000,带沉割槽的偏心环状缝隙,400,光滑的同心环状缝隙,1100,圆柱形滑阀阀口,260,光滑的偏心环状缝隙,1000,锥阀阀口,20,100,第,2,章,液压传动基础,2.3,液体动力学基础,2.3.2,液流连续方程,液流连续性方程是质量守恒定律在流体力学,中的一种表达形式。,如图
8、,2-11,所示，理想液体在管道中恒定流动,时，由于它不可压缩（密度,不变），在压力作,用下，液体中间也不可能有空隙，则在单位时间,内流过截面,1,和截面,2,处的液体质量应相等，故有,A,1,v,1,=,A,2,v,2,，即,A,1,v,1,=,A,2,v,2,（,2-19,）,或写成,q,=,vA,=,常数,式中,A,1,、,A,2,截面,1,、,2,处的截面积；,v,1,、,v,2,截面,1,、,2,处的平均流速。,图,2-11,液流的连续性原理,第,2,章,液压传动基础,2.3,液体动力学基础,式（,2-19,）即为液流连续性方程，它说明液体在管道中流动时，流经管道每一个截面的流量,是
9、相等的，并且同一管道中各个截面的平均流速与过流断面面积成反比，管径细的地方流速大，,管径粗的地方流速小。,式（,2-19,）表明：,液体在管道中流动时，流经管道每一个截面的流量是相等的（这就是液流连续性原理）并且,同一管道中各个截面的平均流速与过流断面面积成反比，管子细的地方流速大，管子粗的地方流,速小。,在液压传动系统中，液压缸内的流速最低，而与其连通的进、出油管由于其直径要小得多，,故管内液体的流速也就比缸内液体的流速快得多。,第,2,章,液压传动基础,2.3,液体动力学基础,2.3.3,伯努利方程,伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。,1.,理想液体的伯努利方程,假定理想
10、液体在图,2-12,所示的管道中作恒定流动。质量为,m,、体积为,V,的液体，流,经该管任意两个截面积分别为,A,1,、,A,2,的断面,1-1,、,2-2,。设两断面处的平均流速分别为,v,1,、,v,2,，压力为,p,1,、,p,2,，中心高度为,z,1,、,z,2,。若在很短时间内，液体通过两断面的距离为,l,1,、,l,2,，则液体在两断面处时所具有的能量为：,断面,1-1,断面,2-2,动能,位能,mgz,1,mgz,2,压力能,p,1,A,1,l,1,=,p,1,V,=,p,1,m,/,p,2,A,2,l,2,=,p,2,V,=,p,2,m,/,流动液体具有的能量也遵守能量守恒定律
11、，因此可写成,2,1,2,1,mv,2,2,2,1,mv,图,2-12,理想液体伯努利方程的推导,2,2,1,2,1,1,2,2,1,1,2,2,p,m,p,m,mv,mgh,mv,mgh,?,?,?,?,?,?,?,（,2-20,）,动画演示,第,2,章,液压传动基础,2.3,液体动力学基础,理想液体的伯努利方程的物理意义：,式（,2,20,）称为理想液体的伯努利方程，也称为理想液体的能量方程。其物理意义是：,在密闭的管道中作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量（动能、位能、压力能），在沿,管道流动的过程中，三种能量之间可以互相转化，但是在管道任一断面处三种能量的总和是一常,量。,将液体所具
12、有的能量以单位质量液体所具有的动能、位能和压力能的形式来表达的理想液体,的伯努利方程,:,将单位质量液体所具有的能量以动能、位能、压力能用液体压力值的方式来表达的理想液体,的伯努利方程,:,2,2,2,2,1,1,2,1,2,1,2,1,p,gh,v,p,gh,v,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,2,2,2,2,1,1,2,1,2,1,2,1,p,gz,v,p,gz,v,?,?,?,?,?,（,2-20a,）,（,2-20b,）,第,2,章,液压传动基础,2.3,液体动力学基础,2.,实际液体的伯努利方程,实际液体在管道内流动时，由于液体黏性的存在，会产生内摩擦力，消耗能量；同时管
13、路,中管道的尺寸和局部形状骤然变化使液流产生扰动，也引起能量消耗。因此实际液体流动时存,在能量损失，设单位质量液体在管道中流动时的压力损失为,p,W,。另外，由于实际液体在管道,中流动时，管道过流断面上的流速分布是不均匀的，若用平均流速计算动能，必然会产生误差。,为了修正这个误差，需要引入动能修正系数,。因此，实际液体的伯努利方程为,式中，紊流时取,=1,，层流时取,=2,。,伯努利方程揭示了液体流动过程中的能量变化规律，是流体力学中的一个特别重要的基本,方程。伯努利方程不仅是液压系统分析的理论基础，还可用来对多种液压问题进行研究和计算。,应用伯努利方程时应注意：,（,2-21,）,（,1,）
14、断面,1,、,2,需顺流向选取,(,否则,为负值,),，且应选在缓变的过流断面上。,（,2,）断面中心在基准面以上时，,h,取正值，反之取负值。通常选取特殊位置的水平面作为基准面。,第,2,章,液压传动基础,2.3,液体动力学基础,式中，,p,1,=,p,a,，,h,1,=0,，,v,1,0，,h,2,=,H,，代入上式后可写成：,整理,由上式可知，当泵的安装高度,H,0,时，等式右边的值均大,于零，所以,p,a,-,p,2,0,，即,p,2,p,a,。这时，泵进油口处的绝对压,力低于大气压力，形成真空，油箱中的油在其液面上大气压力的,作用下被泵吸入液压系统中。,图,2-13,液压泵装置,【例
15、,2-2,】用伯努利方程分析如图,2-13,所示液压泵的吸油过程，试分析吸油高度,H,对泵工作,性能的影响。,解,设油箱的液面为基准面，对基准面,1-1,和泵进油口处的,管道截面,2-2,之间列实际液体的伯努利方程如下：,第,2,章,液压传动基础,2.3,液体动力学基础,实际工作时的真空度不能太大，若,p,2,低于空气分离压，溶于油液中的空气就会析出,;,若,p,2,低,于油液的饱和蒸气压，油还会汽化，这样会形成大量气泡，产生噪声和振动，影响泵和系统的,正常工作，因此等式右边的三项之和不可能太大，即其每一项的值都不能不受到限制。由上述,分析可知，泵的安装高度,H,越小，泵越容易吸油，所以在一般
16、情况下，泵的安装高度,H,不应大,于,0.5 m,。为了减少液体的流动速度,v,2,和油管的压力损失,p,W,，液压泵一般应采用直径较粗的吸,油管。,第,2,章,液压传动基础,2.4,管道内液流的压力损失,2.4.1,沿程压力损失,在液压管路中能量损失表现为液体的压力损失，这样的压力损失可分为两种，一种是沿程压,力损失，一种是局部压力损失。,液体在等截面直管中流动时因黏性摩擦而产生的压力损失称为沿程压力损失。,1.,层流时的沿程压力损失,管道中流动的液体为层流时，液体质点在做有规则的流动。经理论推导和实验证明，沿程压,力损失,p,f,可用以下公式计算,:,2,2,f,v,d,l,p,?,?,?
17、,?,式中,沿程阻力系数。对圆管层流，其理论值,=64/,Re,。实际计算时,对金属管应取,=75/,Re,，,对橡胶管应取,=80/,Re,。,l,油管长度,m,；,d,油管内径,m,；,液体的密度,kg/m,3,；,v,液流的平均流速,m/s,。,2.,紊流时的沿程压力损失,紊流时计算沿程压力损失的公式在形式上与层流时的相同，但式中的阻力系数,除与雷诺数,Re,有关外，还与管壁的粗糙度有关。对于光滑管，,0.3164,Re,-0.25,；对于粗糙管，,的值要从有关,资料的关系曲线中查取。,（,2-22,）,第,2,章,液压传动基础,2.4,管道内液流的压力损失,2.4.2,局部压力损失,液
18、体流经管道的弯头、接头、突变截面以及过滤网等局部装置时，会使液流的方向和大小发,生剧烈的变化，形成漩涡、脱流，液体质点产生相互撞击而造成能量损失。这种能量损失表现为,局部压力损失。局部压力损失,p,的计算公式为,式中,局部阻力系数，各种局部结构的,值可查有关手册；,v,液流在该局部结构处的平均流速。,（,2-23,）,2,2,v,p,?,?,?,?,?,整个管路系统的总压力损失,p,等于油路中各串联直管的沿程压力损失,p,f,及局部压力损失,p,之和，即,2,2,2,2,f,l,v,v,p,p,p,d,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,（,2-24,）,2.4.3,管路系
19、统的总压力损失,第,2,章,液压传动基础,2.5,孔口的流量,图,2-14,液流通过薄壁孔时的变化,利用实际液体的伯努利方程对液体流经薄壁小孔时的能量变化进行分析，可以得到如下结论,:,流经薄壁小孔的流量,q,与小孔的过流断面面积,A,T,及小孔两端压力差的平方根,p,1/2,成正比，即,式中,C,q,流量系数，当孔前通道直径与小孔直径之比,D,/,d,7时，,C,q,=0.6,0.62,；当,D,/,d,7,时，,C,q,=0.7,0.8;,C,与小孔的结构及液体的密度等有关的系数，,液压传动中常利用液体流经阀的小孔或间隙来控制流量和压力，达到调速和调压的目的。,图,2-14,所示为液流通过
20、薄壁小孔时的变化示意图。,（,2-25,）,第,2,章,液压传动基础,2.5,孔口的流量,液体流经短孔时的流量计算公式与薄壁小孔的流量计算公式（,2-25,）相同，但其流量系数不,同，一般,C,q,=0.82,。,式中,d,细长小孔的直径,;,液体的动力黏度,;,l,小孔的长度,;,p,小孔两端的压力差,;,A,T,小孔的过流断面面积。,由式（,2-26,）可知，通过细长小孔的流量与小孔的过流断面面积,A,T,及小孔两端的压力差,p,成正比,;,还可见,q,与液体的动力黏度,成反比，即当通过细长孔的液体黏度不同或黏度变化时，流,量也随之不同或发生变化，所以流经细长孔的液体的流速受温度的影响比较
21、大。,（,2-26,）,流经细长小孔的液流，由于其黏性作用而流动不畅，一般都呈层流状态，与液流在等径直,管中流动相当，其各参数之间的关系可用沿程压力损失的计算公式,表达。将式中,、,v,等用相应的参数代入，经推导可得到液体流经细长孔的流量计算公式，即,第,2,章,液压传动基础,2.5,孔口的流量,变换式（,2-26,），可以得到液体流过细长孔时，其压力损失,p,的计算公式，即,由式（,2-27,）可知，,p,与,d,4,成反比，当其直径,d,很小时，,p,相对较大，即液体流过细长孔时,的液阻很大。所以在设计液压元件时，常在压力表座、阀芯或阀体上设有细长的阻尼小孔，以减小,由液压泵运行等原因造成
22、的液体流量或压力的波动，使系统运行平稳，且能保护仪表等较重要的元,件。,纵观各小孔流量公式，可以归纳出一个通用公式，即,（,2-28,）,式中,A,T,小孔的过流断面面积,;,p,小孔两端的压力差,;,由孔的长径比决定的指数，薄壁孔,=0.5,，细长孔,=1,，短孔,0.5,1,。,（,2-27,）,第,2,章,液压传动基础,2.5,孔口的流量,由式（,2-28,）可见，不论是哪种小孔，其通过的流量均与小孔的过流断面面积,A,T,成正比，,改变,A,T,即可改变通过小孔流入液压缸或液压马达的流量，从而达到对运动部件进行调速的目的。,在实际应用中，中、小功率的液压系统常用的节流阀就是利用这种原理
23、工作的。,从式（,2-28,）还可看到，当小孔的过流断面面积,A,T,不变，而小孔两端的压力差,p,变化（由,负载变化或其他原因造成）时，通过小孔的流量也会发生变化，从而使所控执行元件的运动速,度也随之变化。,第,2,章,液压传动基础,2.6,气穴现象和液压冲击,在液体流动中，因某点处的压力低于空气分离压而产生大量气泡的现象，称为气穴现象。,1.,气穴现象的机理及危害,液压油中总是含有一定量的空气。常温时，矿物型液压油，在一个大气压下约含有,6,12,的溶解空气。当油的压力低于液压油在该温度下的空气分离压时，溶于油中的空气就会迅,速地从油中分离出来，产生大量气泡。含有气泡的液压油，其体积模量将
24、减小。,当上述原因产生的大量气泡随着液流流到压力较高的部位时，因承受不了高压而破灭，产,生局部的液压冲击，发出噪声并引起振动。附着在金属表面上的气泡破灭，它所产生的局部高,温和高压会使金属剥落，表面粗糙，或出现海绵状小洞穴，这种现象称为气蚀。,2.,防止气穴现象的措施,要防止气穴现象的产生，就要防止液压系统中出现压力过低的情况。具体措施有以下几点：,（,1,）减小阀孔前后的压差，一般应使油液在阀前与阀后的压力比小于,3.5,。,（,2,）正确设计液压泵的结构参数，适当加大吸油管的内径，限制吸油管中液流的速度，,尽量避免管路急剧转弯或存在局部狭窄处，滤油器要及时清洗或更换滤芯以防堵塞。,（,3,
25、）提高零件的机械强度，采用抗腐蚀的金属材料，使零件加工的表面粗糙度细化等。,2.6.1,气穴现象,第,2,章,液压传动基础,2.6,气穴现象和液压冲击,2.6.2,液压冲击,在液压系统中，常常由于某些原因而使液体压力突然急剧上升，形成很高的压力峰值，这,种现象称液压冲击。,1.,液压冲击产生的原因和危害,在阀门突然关闭或液压缸快速制动等情况下，液体在系统中的流动会突然受阻。这时，由,于液流的惯性作用，液体就从受阻端开始，迅速将动能逐层转换为压力能，因而产生了压力冲击,波；此后，又从另一端开始，将压力能逐层转化为动能，液体又反向流动；然后，又再次将动能,转换为压力能，如此反复地进行能量转换。由于
26、这种压力波的迅速往复传播，便在系统内形成压,力振荡。实际上，由于液体受到摩擦力，而且液体自身和管壁都有弹性，不断消耗能量，才使振,荡过程逐渐衰减趋向稳定。,系统中出现液压冲击时，液体瞬时压力峰值可以比正常工作压力大好几倍。液压冲击会损,坏密封装置、管道或液压元件，还会引起设备振动，产生很大噪声。有时，液压冲击使某些液压,元件（如压力继电器、顺序阀等）产生误动作，影响系统正常工作，甚至造成事故。,第,2,章,液压传动基础,2.6,气穴现象和液压冲击,2.,减小液压冲击的措施,（,1,）延长阀门关闭时间和运动部件的制动时间。实践证明，运动部件的制动时间大于,0.2s,时，液压冲击就可大为减轻；,（,2,）限制管道中液体的流速和运动部件的运动速度。在机床液压系统中，管道中液体的流,速一般应限制在,4.5m,s,以下，运动部件的运动速度一般不宜超过,10m,min,；,（,3,）适当加大管道直径，尽量缩短管路长度；,（,4,）在液压元件中设置缓冲装置（如液压缸中的缓冲装置），或采用软管以增加管道的弹,性；,（,5,）在液压系统中设置蓄能器或安全阀。,第,2,章,液压传动基础,作业：,液体动力学基础知识有哪些？,
