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1、,1.4光谱线增宽1.4.1光谱线、线型和谱线宽度谱线线型和宽度1.此前总假设能级无限窄,即自发发射功率(光强)全部集中在单一频率vo=(E2-E1)/h上。(v)理想情况:,2.实际上,能级总有一定宽度E,而不是一条简单的线实际情况3.由于能级有一定的宽度vh=(E2+E1)所以当原子在能级之间自发发射时,它的频率也有一个变化范围vn4.实际上光强分布总在一个有限宽度的频率范围内,每一条谱线都有一定的宽度,v=v只是谱线的中心频率这种现象称为自发发射光强按频率分布谱线加宽令:D=自发发射总光强Io=|I(v)dv,实验表明:不仅各条谱线的宽度不相同,而且在每条有限宽度的频率范围内,光强的相对
2、强度也不一样.描述光谱线加宽特性的物理量:线型函数和线宽二.谱线的线型函数()描述单色辐射功率随频率变化的规律。(给定了光谱线的轮廓或形状)1定义:f()=0)=-10m)l()dv可见:线型函数()表示某一谱线在单位频率间隔的相对光强分布,它可由实验测得,2谱线宽度(线宽):f(vo)线型函数一般关于中心频率对称,且在中心频率处有最大值。一般定f(v0)义线型函数的半极值点所对应的频率全宽度为光谱线宽度当v=vo时f(v)有最大值f(vo)vv+av若v=1,=2时()的值为(o)则频率间隔N=2称为光谱线半值宽度(谱线宽度/线宽)。它是衡量单色性的个参数。3谱线下面积的意义:dS=f()d
3、y-频率在v计+dv范围的光强占总光强的百分比4.线型函数fv)的归一化条件f(vdv=1相对光强总和为1,跃迁几率按频率的分布:受激跃迁几率的修正考虑了线宽后,三种跃迁几率(A21、W2、W12)均按频率有定的分布,且与谱线线型函数(v)有关,即A21(v)=A21f(v)W21(v)=B21f(v)PW2(v)=B12f(v)O,1.自发跃迁几率按频率分布函数A21(v)前面在引进A21时,因没有考虑能级的宽度,故辐射功率q0.A即q0=n2A21hv=n2A2/hf(v0)考虑能级宽度后,自发发射功率按频率分布,=v只是谱线的中心频率,辐射功率分布在频率间隔内。分布在频率v+dv范围内的
4、辐射功率q(v)dv应为qv)dv=gof(v)dv=n,A2rhvof(v)dvq(v)=n,hoai(v)在单位时间内对应于频率+dv间隔,自发辐射的原子跃迁数密度公式为dn2(v)=A2,f(v)dv=A2(v)n,dv(1-47),dn,(v)=A2n,f(v)dv=A2(v)n,dv其中:A21(v)=A2Jf(v)表示在总的自发发射跃迁几率A21中,分配在频率处,单f(vo)位频率间隔内的自发辐射跃迁几率。5f(n)故:f()也可理解为自发跃迁几率按频率的分布函数总的自发辐射跃迁A2中分配在频率处单位频率间隔内的自发跃迁几率A2(),2受激发射几率按频率分布函数W2(y),W12(
5、v)(v)8Thy8xvB21()=B21f(v)=87hvLt因此,在辐射场n的作用下,总的受激发射跃迁几率W21中,分配在频率处单位频率内的受激发射跃迁几率为W21(v)=B2(v)p,B2f(v)p分配在频率v处单位频率间隔内的受激细射跃几率(同理,受激吸收跃迁几率为W12(v)=B12(v)p=B12f(v)p分配在频率v处单位频率间隔内的受激吸收既迁几率,W12(v)=B12(),=B2f(y)p与能级特外辐射场征相关与物理条件相关在单位时间内,对应于频率+d间隔,受激辐射、受激吸收的原子跃迁数密度公式为dn2,(v)=B2 n2p,f(v)dv=B2(v)p,n,dv(1-48dn
6、,(v)=B,2n,p,f(v)dv=B2(v)p,n,dv(1-49考虑到光谱线宽度后,在单位时间内落在+dv频率范围内的自发辐射、受激辐射、受激吸收的原子密度数与光谱线型函数f(v)成正比。,3.三种跃迁中单位时间内发生跃迁的原子数密度dnn,A,(v)dA21f(v)dv(1-50)dtAf(v)st=n,W2I()dv=n2 B2If(v)P,dv(1-51)rn,W2(v)dv=n,B2/(v)e,dv(1-52下标“sp”spontaneous自发下标“st”stimulated受激可见:考虑谱线增宽后,对没有影响,但对dr和()n的积分却与辐射场p的带宽有关而该积分在一般情况下是比较复杂的,对于激光器,我们考虑两种极限情况,
