现金流量与资金等值计算课件.ppt

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1、第二章 现金流量与资金等值计算,第一节 现金流量及其的构成,第二节 资金的等值计算,一、现金流量,二、投资,三、成本费用及其构成,四、销售收入、利润和税金,一、资金的时间价值,二、资金的时间价值的计算,三、资金的等值计算,（一）定义 若将某工程项目作为一个系统，对该项目在整个寿命周期内所发生的费用和收益进行分析和计量，在某一时间点上，将流出系统的实际支出（费用）称为现金流出，而将流入系统的实际收入（收益）称为现金流入，并把现金流入与现金流出的差额称为净现金流量。现金流入、现金流出和净现金流量统称为现金流量。,第一节 现金流量及其的构成,一、现金流量,第二章 现金流量与资金等值计算,投入的资金、

2、花费的成本、获得的收益，总可以看成是以资金形式体现的资金流入或流出。1.现金流入量(Cash Input，CI)：流入系统的资金。主要有产品销售收入、回收固定资产残值、回收流动资金。2.现金流出量(Cash Output)：流出系统的资金。主要有固定资产投资、投资利息、流动资金、经营成本、销售税金及附加、所得税、借款本金偿还。3.净现金流量(Net Cash Flow，NCF)：净现金流量现金流入量现金流出量,1.现金流量表：用表格的形式描述不同时点上发生的各种现金流量的大小和方向。,项目寿命周期：建设期试产期达产期,(二)现金流量的表示方法,2.现金流量图：把项目在项目周期内发生的现金流量，

3、绘制在时间数轴上，就是现金流量图。现金流量图是反映工程项目在整个寿命周期内，各年现金流入和现金流出的图解。现金流量图的画法 现金流量图的具体画法如下：1画一条带有时间坐标的水平线，表示一个工程项目，每一格代表一个时间单位（一般为年），时间的推移从左向右。2画与带有时间坐标水平线相垂直的箭线，表示现金流量。其长短与收入或支出的数量基本成比例。箭头表示现金流动的方向，箭头向上表示现金流入，箭头向下表示现金流出。为了简化计算，一般假设投资在年初发生，其他经营费用或收益均在年末发生。,与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。,时间 t,时点，表

4、示这一年的年末，下一年的年初,现金流入,现金流出,注意：若无特别说明时间单位均为年；投资一般发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收等发生在年末,现金流量的大小及方向,现金流量图的几种简略画法,绘制现金流量图，必须把握好三要素，即现金流量的大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。,例1：某工程项目预计初始投资1000万元，第2年开始投产后每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命约为10年，残值为100万元，试绘制该项目的现金流量图。,解：由题意可知，该项目整个寿命周期为10

5、年。初始投资1000万元发生在第一年的年初，第5年追加投资5 00万元（发生在年初）；其他费用或收益均发生在年末，其现金流量如图21所示。,750,750,750,750,750,100,750,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1000,500,300,300,年,单位：万元,在投资决策中，现金流量是衡量各个备选方案经济效益的基础。为了对各个备选方案的经济效益进行评价，必须对各种方案的现金流量进行科学预测。对一般的工业生产活动来说，现金流量的构成要素主要包括：投资、成本、销售收入、税金、和利润等经济量。,3 现金流量的构成要素,二、投资（一）投资的基本概念与构成 工程项目总投资是

6、固定资产投资、固定资产投资方向调节税、建设期借款利息和流动资金之和。项目总投资形成的资产为固定资产、无形资产、递延资产和流动资产。固定资产是指使用年限在一年以上，单位价值在规定标准以上，并在使用过程中保持原有物质形态的资产。无形资产是指没有物质实体，但却可使拥有者长期受益的资产。递延资产是指不能全部计入当年损益，应当在以后年度内分期摊销的各项费用。流动资产是指可以在一年内或超过一年的一个营业周期内变现或者耗用的资产。,（二）投资的估算 投资估算按固定资产投资和流动资金分别进行估算。1固定资产投资的估算（1）生产规模指数法。这种方法是利用已知的投资指标来概略地估算同类型但不同规模的工程项目或设备

7、的投资额。计算公式为,式中 K2一新建工程（或设备）的投资估算值；K1一已知工程（或设备）的投资额；Q2一新建工程（或设备）的生产能力；Q1一已知工程（或设备）的生产能力；n工程能力指数。,（2）分项类比估算法。分项类比估算法是将工程项目的固定资产分为三项：机器设备的投资；建筑物、构筑物的投资；其他投资。在估算时，首先估算出机器设备部分的投资额，然后根据其他两部分对它的比例关系分别逐项估算。（3）工程概算法。工程概算法是将项目固定资产投资划分为建筑工程投资、设备投资、其他费用和预备费用，分别采用一定的标准进行估算。,例2 已知某化纤厂生产规模为年产2万吨某产品，总投资额为5亿元，现要新建一年产

8、4万吨某产品，估算一下总投资为多少？,取N=0.8,则得：,解 采用生产规模指数法来估算：,例3 某工程项目已耗用建筑工程费 3466万元，设备购置费 22331万元，安装工程费8651万元，其他费用8094万元。按国家规定本项目投资方向调节税税率为5，建设期利息估算为4319万元，试计算其固定资产投资额为多少？,解:固定资产投资=34662233186518094=42542(万元)固定资产投资方向调节税=425425%=2127(万元)建设期利息 4319(万元)合计：42542+2127+4319=48988(万元),（1）扩大指标估算法。扩大指标估算法一般可参照同类生产企业流动资金占销

9、售收入、经营成本、固定资产投资的比率，以及单位产量占用流动资金的比率来确定。（2）分项详细估算法。需要分项详细估算流动资金时，可采用下列计算公式：流动资金=流动资产-流动负责式中：流动资产=应收账款+存货+现金 流动负债=应付账款,2流动资金投资的估算,流动资产和流动负债各项的计算公式如下：式中 最低周转天数按实际情况并考虑保险系数分项确定。存货=外购原材料、燃料+在产品+产成品,=,=,=,例4 某工程项目达到设计能力生产期的某一年，应收帐款为 1705万元，存货6813万元，现金49万元，应付帐款为1483万元，试估算流动资金为多少？,解:流动资产=应收帐款十存货十现金=170568134

10、98567（万元）流动负债=应收帐款=1483（万元）流动资金=流动资产流动负债=85671483=7084（万元）,三、成本费用及其构成（一）总成本费用 总成本费用是指项目在一定时期内（一般为一年）为生产和销售产品而花费的全部成本和费用。总成本费用按经济用途可分为：生产成本、管理费用、财务费用和销售费用。生产成本包括各项直接费用（直接材料、直接工资和其他直接支出）及制造费用。直接材料是指在生产过程中直接消耗于产品生产的各种物质。直接工资是指在生产过程中直接从事产品生产人员的工资性消耗。其他直接支出主要包括直接从事产品生产人员的职工福利费等。,制造费用是指发生在生产单位的间接费用。如水电费、旅

11、差费、运输费、保险费等。管理费用是指企业行政管理部门为管理和组织经营活动而发生的各项费用。财务费用是指企业为筹集资金而发生的各项费用。销售费用是指企业销售产品和提供劳务而发生的各项费用。,总成本费用按经济性质可分为：,外购原材料；外购燃料及动力；工资及福利费；修理费；折旧费；维简费；摊销费；利息支出；其他费用（其中包括：土地使用税）,（二）经营成本 经营成本是从投资方案角度上，在一定期间内，生产、销售以及提供劳务而发生的现金支出。经营成本是指项目总成本费用扣除固定资产折旧费、维简费、无形资产及递延资产摊销费和利息支出以后的全部费用。即：经营成本=总成本费用-折旧费-维简费-摊销费-利息支出维简

12、费矿山项目的维简费 摊销费无形资产和递延资产的摊销费,（三）固定成本和可变成本 产品成本按其与产量变化的关系可分为可变成本、固定成本和半可变（或半固定）成本。1.固定成本。指在一定期间和一定生产规模限度内，不随产品产量而变化的费用。2.可变成本。指产品成本中随产品产量的增减而成比例地增减的费用。3.半可变（半固定）成本。是指其费用总额随产量增减而变化，但非成比例地变化的费用。就单位产品成本而言，固定成本部分与产量的增减成反比，即产量增加时，单位产品的固定成本减少；变动成本部分是固定不变的,（四）机会成本 将某种有限资源用于某一用途而放弃的其他各种用途的最高收益。资源是稀缺的，有限资源应有效的利

13、用 机会成本不是实际发生的成本，而是方案决策时的观念上的成本 例如：有一块有限的土地，若在地上种植小麦可得年收入6千元，若种植大豆可收入7千元，若选择种小麦，则其机会成本为7千元（即没种大豆造成的损失），因此可判断，种小麦的方案不是最优方案。由于机会成本大于实际收益，说明有限的资源（土地）没有得到最优的利用。可见，机会成本的概念可以帮助我们寻找出利用有限资源的最佳方向,机会成本存在的前提条件资源是有限的，若资源并没有充分利用，还有许多剩余时，则机会成本为零 应用机会成本的概念对方案进行选择时，常需要计算内在成本：内在成本=方案的实际收入-机会成本当内在成本为正值时，说明方案选择正确 例如：某厂

14、有两个产品方案：（1）直接出售A产品，收入1600元；（2）将A进行深度加工得到B产品，收入2450元，但要支付加工费600元，应选哪个方案？若选深度加工方案，则其内在成本为：B产品净收入=2450-600=1850元 深度加工方案的内在成本=1850-1600=250元 说明，B产品的收入补偿了深度加工的成本和不出售A产品的机会成本后，还余250元，即内在成本为正直，选择B产品方案。,（五）沉没成本 沉没成本是指过去发生的，与目前决策无关的费用。沉没成本是西方经济学中的概念，提出这个概念的目的是提醒人们，在进行决策时要向前看，不要总想到已花费而不能收回的费用，而影响未来的决策。在对方案进行经

15、济分析时，不考虑沉没成本是经济分析的一项原则 为什么在经济分析中不考虑沉没成本？其一，不考虑沉没成本与技术经济分析的出发点有关。在技术经济分析时，决策者的目的在于选择一个将来达到最好效果的方案。只有未来的行动才会受今天所选方案的影响，而沉没成本是过去发生的，目前决策不能改变的，因而与技术经济研究无关。其二，不考虑沉没成本不影响决策的正确性,例5：某厂以25000元购入一辆汽车，但变速器有毛病，要花4000元修理费。若不修理将车出售可得18000元。若将车修好再卖可得23000元。该厂应否修车？,结论：差额为净收入1000元，即修理好再卖有利。,18000,0,18000,23000,4000,

16、19000,5000,4000,1000,解：不考虑沉没成本进行决策,例5：某厂以25000元购入一辆汽车，但变速器有毛病，要花4000元修理费。若不修理将车出售可得18000元。若将车修好再卖可得23000元。该厂应否修车？,结论：差额为净收入1000元，即修理好再卖有利,18000,0,7000,23000,4000,6000,5000,4000,1000,解：考虑沉没成本进行决策,25000,25000,0,1分项估算法 分项估算法把总成本费用分为9大项：外购原材料；外购燃料及动力；工资及福利费；修理费；折旧费；维简费；摊销费；利息支出；其他费用（其中包括：土地使用税）分别进行估算。总成

17、本费用=外购原材料费十燃料动力费十工资福利费十修理费十折旧费十推销费十维简费十利息支出十其他费用,（五）成本费用的估算,2类比估算法 类比估算法就是认为总成本费用中各项费用之间的相对比例，在一段很长时间内假定是不变的，并以占生产成本比重最大的费用（如材料费）为基础，来进行总成本费用估算。3统计估算法 统计估算法是根据可靠的大量丰富的同类产品的成本资料，绘制成产品成本费用与某些参数（如产量、功率、重量等）之间的关系曲线，然后利用这些曲线可以求得不同参数值（曲线允许范围内）所对应的产品成本费用。,例6:某产品的材料费用为3000元，费用构成比为3：1：2，成本系数为2.5，试算其总成本费用是多少？

18、,解：生产成本 C=M+L+G=3000+30001/3+30002/3=6000(元)成本费用 C总=aC=2.56000=15000(元),四、销售收入、利润和税金（一）销售收入 销售收入是企业垫支资金的回收或资金增值的实现，它是企业生产成果的货币表现。销售收入=商品销售量单价（二）利润 利润是企业在一定时期内全部生产经营活动的最终成果。衡量利润水平的指标有：利润总额和利润率。,1利润总额。利润总额包括销售利润、投资收益和营业外收支净额。,2利润率。利润率有以下三个衡量指标：（1）资本金利润率。资本金利润率是企业的利润总额与资本金总额的比率，即：,（3）成本费用利润率。成本费用利润率是企业

19、的利润总额与成本费用总额的比率。即：,（2）销售收入利润率。销售收入利润率是企业的利润总额与销售净收入的比率。即：,（三）税金 税金是指企业根据国家税法规定向国家缴纳的各种税款。主要税种有流转税(增值税、消费税、营业税）、资源税、土地使用税、所得税、财产税（设船税、房产税、土地增值税)、固定资产投资方向调节税、城市维护建设税、教育附加费。,图22销售收入、成本和税金关系图,销售收入、成本和税金的关系见图22。,例7、有A、B两个出租汽车公司，其出租费用如下：一天的固定租金（预订金）里程费 A公司 9000元 30元/公里 B公司 3000元 80元/公里（1）某人预计租用一天汽车行程未定，租哪

20、个公司的汽车？（2）若事先已预定了两辆车，每个公司一辆，但最后决定只需一辆车，行程100公里，按规定定金不能退回，应租哪个公司的?（3）某人在A、B两公司各预定了一辆车，A公司规定若取消预定可退定金1000元，某人决定退掉A公司的汽车，租用B公司汽车，行程100公里，此决策是否正确？（4）某人事先预定了B公司的汽车，并交纳了定金，后来考虑到行程较远决定退掉B公司的汽车，并可退回1000元定金，而改租A公司的汽车，请指出最小行程是多少，此决策才是正确的 Ca=9000+30 x Cb=3000+80 x,第二节 资金的等值计算,一、资金的时间价值,(二)资金的时间价值的含义 资金的时间价值是指资

21、金在社会扩大再生产及其周转过程中所产生的增值,即不同时间发生的等额资金在价值上的差别.,(一)资金与资金的运动,货币资金,储备资金,生产资金,成品资金,货币资金,(P),(P+P),（价值形态）,（价值形态）,（实物形态）,一 段 时 间(t),(五)决定资金时间价值的因素：1.投资利润率 2.通货膨胀因素 3.风险因素,(四)资金的时间价值率i 资金的时间价值率是直单位时间单位本金所产生的资金的时间价值,用i表示。,(三)资金的现值(P)和终值(F),现值（本金）P,终值（本利和）F,i=(F1-P)/P,资金时间价值的表现形式在生产领域资金的时间价值表现为利润和利润率；在借贷关系中资金的时

22、间价值表现为利息和利息率；报酬和报酬率；收益和收益率,例1：甲企业购买一台设备，采用现付方式，其价格为40万元，如延期至5年后付款，则价格为52万元，设企业5年存款年利率为10%，试问现付款同延期付款比较，哪个有利？假设该企业现在已筹集到40万元资金，暂不付款，存入银行，按单利计算，五年年末利和为 F5=40（1+10%5）=60万元同52万元比较，企业可得到8万元的利益。可见延期付款52万元比现付40万元更为有利，这就说明，今年年初的40万元5年后价值发生了增值，价值提高到60万元。,资金的时间价值是经济活动中的一个重要概念，也是资金使用中必须认真考虑的一个标准，在我国，长期以来不承认时间价

23、值存在，不注意资金的时间价值，在经济生活中曾造成很大损失。有人算过一笔帐，如果借款的年利率为10%，使用1亿元资金，每年需付出1000万元的代价，每月要付83.3万元，每天要付27.777万元，每小时要付1157元，每分钟要付19元。可见，如果借来1亿元资金闲着不用，不及时投入生产经营，就要造成巨大的损失。,二、资金的时间价值的计算,(一)利息和利率,利息，是指占用资金（或放弃使用资金）所付（或所得到）的代价，是占用资金者支付给放弃使用资金者的超过本金的部份。计息周期是计算利息的时间单位；付息周期是支付利息的时间单位。n个计息周期得本利和Fn为 Fn=P+In 利率是单位本金在单位时间内获得的

24、利息，即一个计息周期所获得的利息。利率用 i 表示,(二)单利与复利 单利是指仅按本金计算利息，对前期所获得的利息不再计息 复利是指在计算下一期利息时，要将上一期的利息加入本金中去重复计息，这就是通常所说的“利生利”或“利滚利”。,1.单利终值和现值的计算 单利终值（本利和）的计算公式：F=P（1+n i）式中：F终值，第几年来的价值 P现值，即0年（第1年初）的价值 i利率（年）n计算期数,单利现值的计算公式：P=F/（1+in）,例2：借款100元，借期3年，每年单利利率5%，第三年末应还本利若干？解：三年的利息为：100 3 5%=15元 三年末共还本利为：100+15=115元由于单利

25、没有反映资金周转的规律与扩大再生产的现实。在国外很少应用，一般仅用来与复利进行对比。,2.复利终值和现值的计算 复利终值（本利和）的计算公式：F=P（1+i）n 复利现值的计算公式：以后年份收入或支出的现在价值 P=F/（1+i）n,例:企业向银行贷款10万元进行技术改造，年利率5%，两年还清，按复利计算，两年末需向银行偿还本利共多少？解：F=10(1+5%)2=11.03(万元),（三）名义利率与实际利率,当不同的计息周期的利率进行换算时，如果按单利进行计算所得利率称为名义利率；如果按复利进行计算所得利率称为实际利率。,设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率为r/m,一年后

26、本利和为 F=P(1+r/m)m,按利率定义得年实际利率i为 i=(F-P)/P=(1+r/m)m-1,上式给出了实际年利率i和名义年利率r 关系。,三、资金的等值计算,（一）资金等值的概念 资金的等值,又叫等效值，指考虑时间因素的情况下不同时点、不同数额的资金可能具有相等的价值。影响资金等值的因素为资金数额大小、利率大小和计息期数的多少。,（二）资金的等值计算 利用等值概念，我们可以把某时点上的资金值换算为另一个时点上价值相等但数值不等的资金值，这一换算过程称为资金的等值计算。（三）资金等值计算公式,资金等值计算中的基本符号规定 P现值（本金或期初金额），位于所取时间座标的起点（或零期）；F

27、终值（或称未来值、复本利和），位于所取时间座标的终点（n期末）；A等额值，表示各期支付金额相等，位于各期期末；当时间单位为年时，又称为等额年值或年金；n计息期数，其时间单位可以是年、季、月或日，具体运用公式时，要求应与复利利率的时间单位相一致；i计息期的利率。,（三）资金等值计算公式,例3 某建设项目投资额中，有2000万元为向银行贷款，如果贷款年利率按8计，贷款期限为5年，5年末一次性归还本息，按复利计息，5年末应偿还的本利和为多少？解：按公式计算如下：F=P(1i)n=2000(10.08)5=2938.6万元 F=P(F/P，8%，5)=20001.4693=2938.6万元,1.一次性

28、支付的复利公式,（1）一次支付终值公式,(FP，i，n)=(1i）n称为一次支付终值系数。,FP(1i)nFP（FP，i，n）,现金流量P与F关系图,（2）一次性支付现值公式,(PF,i,n)=1/(1+i)n称为一次性支付现值系数,例4 某企业持有一国债债卷，3年后到期能兑付100万元，利率以8复利计；由于企业现时资金周转发生困难，欲用债券去银行贴现，问其能贴现的现值为多少？,解：按公式计算如下：,现金流量P与F关系图,（1）等额支付终值（F）公式,2.等额支付复利公式,将每期的A值看作一笔整付值，有 F=A(1i)n-1A(1i)n-2 A(1i)A 上式等式两边同乘以（1i），然后再减去

29、上式得 Fi=A(1i)n-1 F=A(1i)n-1/i,(FA，i，n)=(1i）n 1/i称为等额支付终值系数。,现金流量F与A关系图,例5 某汽车运输公司为将来的技术改造筹集资金，每年年末用利润留成存入银行30万元，欲连续积存5年，银行复利利率为8，问该公司5年末能用于技术改造的资金有多少？,解：由等额分付复利公式有,例6 某汽车修理厂欲在年后进行扩建，估计到时需资金万元；资金准备自筹，每年由利润和折旧基金中提取后存入银行，若存款按复利计息，利率，每年应提留多少资金？,现金流量F与A关系图,（）等额支付现值公式 已知等额值A，计息期n，利率i，则与该等额支付系列等值的现值P可由前述等值计

30、算公式导出,现金流量P与A关系图,例7 某汽车运输公司预计今后年内，每年的收益（按年终计）为万元，若利率按计，与该年的收益等值的现值为多少？,（）等额资本回收公式 由等额支付现值公式，当P已知而A为未知时，,现金流量P与A关系图,例8 某运输公司设备更新中投入资金800万元，资金来源为银行贷款，年利率为，要求年内按年等额偿还，每年末应偿还资金多少？,解 由等额资本回收公式,3.等差支付复利公式,等差支付现金流量图,（1）等额差支付终值公式,（2）等差支付现值公式,等差支付现金流量图,（3）等差支付年金公式,例9 某施工企业租用施工机械，第一个月支付租金5万元，考虑到物价上涨等因素的影响，从第二

31、个月起每个月要在前一个月基础上增加租金0.3万元，估计租用该机械的时间为18个月，问在月利率为5时，租用该机械支付租赁费的现值是多少？,解：A15万元，G0.3万元，n=18，i=5，,4.等比支付复利公式,例10 拟建征收车辆过桥费的某公路桥，估算投资额需1200万元；经交通调查推算，该桥建成后的第一年净收益为120万元，预测交通量年增长率为5，投资收益率为8%，问在12内能否完全回收投资？,故公路桥在12 年内不能完全回收投资。,解：12年的净收益现值为,例11 某项目贷款万元，投资在开始时一次投入，建设期二年，第三年开始营运，年净收益为万元，若年复利率为，在投资后多少年能回收全部投资？,

32、(PA，10%，n-2)2001.21/406.05(万元),P1,解：其现金流量图如图所示。,P1200(FP，10%，2),查表得：n-2=10,即 n=12（年）,=40(PA，10%，n-2),用Excel进行资金的等值计算,本实验要求着重掌握：,1.等值计算公式,2.公式的录入、编辑和使用,3.Excel函数的一般录入和使用方法,4.熟练掌握和运用FV、PV和PMT函数来解决等值计算问题,一、资金等值计算六个基本公式与Excel中的三个函数公式,（一）资金的等值计算主要基于如下六个基本公式：1.F=P(1+i)n 或F=P(F/P，i，n）2.P=F 1/(1+i)n 或P=F(P/

33、F，i，n）3.F=A(1+i)n-1/i 或F=A(F/A，i，n）4.A=F i/(1+i)n-1 或A=F(A/F，i，n）5.P=A(1+i)n-1/i(1+i)n 或P=A(P/A，i，n）6.A=P i(1+i)n/(1+i)n-1 或A=P(A/P，i，n）,（二）同六个公式相对应，Excel中则为三个函数公式：,1.FV(rate，nper，pmt，pv，type)2.PV(rate，nper，pmt，fv，type)3.PMT(rate，nper，pv，fv，type),pv=P,fv=F,pmt=A Rate=i，Nper=n，,（三）用法示例：1.FV(rate,nper

34、,pmt,pv,type)FV(0.5%，10，-200，-500，1)等于￥2581.40FV(1%，12，-1000)等于￥12,682.50 FV(11%，12，35，-2000，1)等于￥82,846.25,假设需要为一年后的某个项目预筹资金，现在将￥1000 以年利 6%，按月计息（月利 6%/12 或 0.5%）存入储蓄存款帐户中，并在以后十二个月的每个月初存入￥100，则一年后该帐户的存款额等于多少？,F=1000(F/P,0.5%,12)+100(F/A,0.5%,12)=￥2301.40,FV(0.5%,12,-100,-1000,1)等于￥2301.40,解：年后该帐户的存

35、款额为,2.PV(rate,nper,pmt,fv,type),假设要购买一项保险年金，该保险可以在今后二十年内于每月末回报￥500。此项年金的购买成本为￥60,000，假定投资回报率为 8%。通过函数 PV 计算一下这笔投资是否值得。解：该项年金的现值为：PV(0.08/12,12*20,500,0)等于-￥59,777.15 结果为负值，因为这是一笔付款，亦即支出现金流。年金（￥59,777.15）的现值小于实际支付的（￥60,000）。因此，这不是一项合算的投资。,下面的公式将返回需要 10 个月付清的年利率为 8%的￥10,000 贷款的月支付额：PMT(8%/12,10,10000)

36、等于-￥1,037.03 对于同一笔贷款，如果支付期限在每期的期初，支付额应为：PMT(8%/12,10,10000,0,1)等于-￥1,030.16 如果以 12%的利率贷出￥5,000，并希望对方在 5 个月内还清，下列公将返回每月所得款数：PMT(12%/12,5,-5000)等于￥1,030.20,3.PMT(rate,nper,pv,fv,type),除了用于贷款之外，函数 PMT 还可以计算出别的以年金方式付款的支付额。例如，如果需要以按月定额存款方式在 18 年中存款￥50,000，假设存款年利率为 6%，则函数 PMT 可以用来计算月存款额：PMT(6%/12,1812,0,5

37、0000)等于-￥129.08即向 6%的存款帐户中每月存入￥129.08，18 年后可获得￥50,000。,基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资（或贷款）的总期数。示例 NPER(12%/12,-100,-1000,10000,1)等于 60 NPER(1%,-100,-1000,10000)等于 60 NPER(1%,-100,1000)等于 11,（四）两个相关函数,1.NPER(rate,pmt,pv,fv,type),示例金额为￥8000 的 4 年期贷款，月支付额为￥200，该笔贷款的利率为：RATE(48,-200,8000)等于 0.77%因为按月计息，故结果为月利率，

38、年利率为 0.77%*12，等于 9.24%。,2.RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess),上述FV、PV、PMT和NPER、RATE构成Excel等值计算的一组函数。这组公式可以看作是在五个参量：未来值（FV）、期数（NPER）、等额偿付（PMT）、利率（RATE）和现值（PV）之间，知道其中任意四个量计算另一个量的轮回公式。各个函数最后两个（RATE是最后三个）参量都是可选项，其中除FV是把PV、TYPE作可选项，其他都是把FV、TYPE作可选项。特别地，每个函数都将类型（type）作为可选项，而把0-期末作为预设类型。RATE函数中的猜想值默认为10%，使用者可在

39、0与1之间赋值，如果猜想值与实际值离得太远，RATE函数将给出错误信息$NUM。,（五）Excel的年金计算函数小结,二、Excel中等值函数公式的应用：,例：某人从25岁参加工作起至59岁，每年存入养老金5000元，若利率为6%，则他在60岁74岁间每年可以领到多少钱？解：从25岁到59岁共35年终值:F=5000（F/A，0,06，35）=5000111.435=557175(元)该值以后15年等额分付 A=P（A/P，0,06，15）=557175（A/P，0,06，15）=5571750.10296=57366.738(元)Excel：FV(6%,35,5000)=5571739(元)

40、173,173Excel：PMT(6%,15,FV(6%,35,5000)=57368.165(元)173￥57,368.165,1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，

41、笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不

42、渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。13、认识到我们的所见所闻都是

43、假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不

44、能生事。17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。,1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每

45、一天，都是余生中最年轻的一天。3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些

46、孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，

47、即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比

48、自己背叛自己更可怕。12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过.但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。,