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1、2023/3/19,1,第6章 狭义相对论（运动学、动力学）,一、基本概念、基本规律,1.洛仑兹坐标变换：,2023/3/19,2,2.洛仑兹速度变换：,回答：牛顿力学时空观与相对论时空观的区别与联系？,2023/3/19,3,3.同时性的相对性,沿两个惯性系相对运动方向上，K系中不同地点同时发生的两事件，在K系中看，一定不同时发生的，总是在前一惯性系运动的后方的那个事件先发生。,（又问：同一地点如何？）,K 系中,A、B同时发生,K系中,B 先 A后,2023/3/19,4,4.时间间隔的相对性（时间的膨胀及原时的概念）。,在某一参照系中同一地点先后发生的两个事件之间的时 间之隔为原时，原时
2、最短。,原时（固有时间),2023/3/19,5,6.相对论动力学,2023/3/19,6,1.狭义相对论认为，时间和空间的测量值都是_ 它们与观察者的 密切相关。,相对的,运动,2.下列几种说法，哪些是正确的：,*所有惯性系对物理基本规律都是等价的。,*真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。,*任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播速度都相同。,三种说法都正确,2023/3/19,7,3.K 系X 轴上相距L 的A、B 两点处各放一只已经对准了的钟。K系中看这两只钟是否也是对准了？为什么？,答：没对准。,根据相对论：K 系中不同地点同时发生的两事件，在K 系中看，不是同时发生的。,
3、2023/3/19,8,4.在S系中的 x轴上相隔为x处有两只同步的钟A和B，读数相同，在S系的x轴上也有一只同样的钟 A若 S系相对于S系的运动速度为v，沿 x 轴方向，且当 A与A相遇时，刚好两钟的读数均为零，那么，当A钟与B钟相遇时，在S系中B钟的读数是，此时在S 系中，A钟的读数是_.,2023/3/19,9,5.一列火车以速度v高速经过站台，站台上相距为d 的 两点固定的两机械手同时在车厢上画出两条刻痕，车厢上观察的这两条刻痕的距离为：,C,刻痕距离为原长：最长,B,机械手距离为非原长：,若以车厢参照系来测两机械手的距离，又该选哪个？,哪一个正确？,2023/3/19,10,6.在惯
4、性系S中的同一地点发生的A、B两个事件，B晚于A 4S，在另一惯性系 S中观察 B 晚于A 5S求：（1）这两个参照系的相对速度为多少？（2）在 S系中这两个事件发生的地点间的距离多大？,解 1）S系中，是原时;S系中,不是原时，,可求得 对S的,2）由洛仑兹变换：,负号表示在S系观察，B在A的-X 方向发生。,（注：用洛仑兹正变换所得结果同）,2023/3/19,11,7.宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经 过t（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为：,c t,8.K 系相对于K系沿 x 轴正方向匀速运
5、动，一根刚性尺静止在K系中与 x轴成300角，今在K系中观察得该尺与 x 轴成450角，则 K 相对于 K 的速度是：,2023/3/19,12,9.一宇宙飞船的原长为L 以速度 v 相对于地面作匀速直线运动，有一个小球从飞船的尾部运动到头部，宇航 员测得小球的速度恒为 u，试求：1）宇航员测得小球由尾部到头部所需时间；2）地面观察者测得小球由尾部到头部所需时间。（原长的概念及速度变换的应用）,解:1)在 S系中,飞船的长度就是原长 L,小球相对于 S系的速度 u已知），经过的距离,（问：是否原时？）,2)由洛仑兹变换:,否！,2023/3/19,13,10.有一速度为v的宇宙飞船沿 x 轴正
6、方向飞行，飞船头尾各有一脉冲光源在工作，处在船尾的观察者测得船头 光源发出的光脉冲传播速度大小为；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲传播速度大小为。,11.某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度大小为：,2023/3/19,14,12.静止质量为m0的粒子获动能E k，求其相对论动量。,13.在参照系S中有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度 v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成 为一 个粒子，则其静止质量 M0=,合成后的总能量,合成后的总动量,2023/3/19,15,14.有一加速器将质子加速到 76 G e v 动能，求：（1）加速后质子的质量。（2）加速后质子的速率。,解：1）设 Ek 为质子的动能，质子加速后的总能 E,2）由,得,精品课件！,精品课件！,2023/3/19,18,解:设A为粒子由静止加速到 时需做的功,同理，后者为：,15.把一个静止质量为 m0 的粒子由静止加速到速率为 0.1C 所需的功是多少？由速率0.89C 加速到速率为0.99C 所需的功是多少？,16.某核电站年发电量为100亿度，等于 361015J 的能量，如果这是由核材料的全部静能转化产生的，需消耗的核材料的质量为：,m0=0.4kg,
