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1、基 础 统 计,什么是统计？,当今，我们在日常生活中不知不觉地使用统计学,跟统计学有着非常密切的关系,为了预测棒球比赛的胜负,调查各队过去的胜率搞民意测验预测总统选举结果根据收集到的气象数据预测未来的天气报纸、广播的问卷调查,对不确定的将来的议事决定提供必要的情报而收集、分类、分析资料，以它为基础提示结论的学问。,总统候选人的支持率？,记述统计学和推测统计学,记述统计学(Descriptive Statistics)收集的资料（Data）的量庞大 时把资料整理成容易看出资料全体的特征，作图或作表格的领域。,推测统计学(Inferential Statistics)分析资料中内含的情报，对不确定
2、的事实 进行推论的领域。,选举结果的预测消费者爱好调查新药品的测试经济指标的预测对制品寿命试验分析为了改善、管理品质的工具为了市场战略的广告效果的分析地下矿藏的埋藏量估计人口普查、市场调查、经营情报分析等,统计学的适用范围,敌人的司令部,电机收看者,计算机,选举人,计算机,:,不良率,收视率,:,节目的收,看率,成为关心对象的所有个体的观测值或测定值的集合,母集团的定义,母集团的定义,成为关心对象的所有个体的观测值或测定值的集合,对指定候候人的支持率,指定电脑的不良率,某电视的收视率,调查对象母集团,所有的情报中想 了解的是？,母集团的区分,有限母集团：,无限母集团：,人群的范围？,母集团具有
3、有限个抽样单位时的情况,例）特定LOT内的制 品的个数,母集团具有无限个抽样单位的情况,例）在连续生产工程中出荷的制品个数,抽样单位：在母集团中构成全体的各个个体,样品(Sampie)？,为得到母集团的情报，而实际抽取的观测值或测定值的集合,研究集团=母集团,例,一个选举人的投票结果,选举人1,选举人2,选举人3,电脑1,2,3,观看者1,2,候选人,A,B,A,好 坏 好,A节目 B节目,知道这个程度,A候选人,B候选人,.,特定电脑的良&不良,好,坏,.,一台节目,A节目,B节目,.,0.31mm,0.57mm,每个数据,样品,测定了特定制品长度的数据,每个样品的测定值,什么是数据?,各自
4、的高度为?,根据数据形态的分类,计量上能测定的品质特性的值,连续性资料(continuous data),例)长度(m,cm),重量(kg),存在测定单位,这个盒子的重量?,重量=25.3333kg,又称计量值,可以作为个数数的品质特性的值,离散形资料,代表例)不良品的数,缺点数,可数的,1张,2张,.,通常像 0,1,2,3.一样由正的整数构成,优劣的数据,级别资料,集团化的资料等也看成离散形,例)满足度的上/中/下资料,1/2/3.,数据的层别分析,层别:说的是将母集团根据某种特性分成几个层目的:通过比较层别前后的品质集团的品质分布,找出对品质引起品质变动的原因或调查散 布的影响程度层别方
5、法:引起品质变动的原因很多,所以我们 根据5M以认为是重要的原因别将数据 层别,成为层别对象的一般项目,时间别:时间,日期,早上,下午作业者别:女,男,工作经验,个人别,.机器、设备别:机种、型号,新,旧,.工作方法/工作条件别:工作方法,.原资材别:供应商,购买时间,.测定别:测定设备,测定者，测定方法,.环境别:温度,湿度,天气,.,层别实例,两条线体生产同样的电子开关，下面有两条线体生产的数据.根据这些数据,我们按照不层别或层别进行分析.,LINE 1 的DATA,LINE 2 的DATA,以线体别层别前的工程能力,线体1的工程能力,线体2的工程能力,在散点图上层别,没有层别的情况,层别
6、的情况,对检查表的层别,机器,机器 3,机器 4,机器 2,机器 1,计,作业者,计,项目,表示,计,小计,合计,划痕,拧,孔,模样,日,火,水,木,金,土,日,合计,小计,按不良项目分类的Pareto图,不良品数,构成比率,总效果,不良品数,改善前,改善后,气 光 异 拱 划 裂 其泡 泽 物 起 痕 开 他 不 良,光 气 异 拱 划 裂 其泽 泡 物 起 痕 开 他不良,母集团(Population):成为研究的对象的集团,:,样品(Sample):为了得到母集团的情报而实际抽取的 观测值或测定值的集合,:,抽样的理由 费用的问题 破坏检查 检查设备的不足 时间上的问题,误差(Error
7、):调查母集团全部后得到的特性和样品中 得到的特性值之间的差,如何收集数据,获取数据的方法,错误的类别,取样的错误:是与样品选择方法关联的误差，偶然误差和偏移属于此类偶然误差(Random Error):它是由许多不可控制的 因素 而偶然发生通过增加样品数可以降低偶然误差偏差(Bias):它是由于没能随意抽取样品而产生的偏差不能通过增加样品来降低通过校正抽样的方法来降低偏移非样品误差:测定误差占多数，观测（测定）方法的 不 正确引起的误差,:,样品的种类,随意抽样,抽样时包含在母集团的所有成员被选取的概率相同的方法,层别（Stratified）抽样,在取样前,将母集团按照某种特征分成几个层，然
8、后在各层通过随意抽样而取样的方法,仪器:骰子,番号表,乱数表（母集团大时）特征:容易使用,使用的次数最多的方法,例)假设从3条装配线体的制品中选取30个样品，每个线体中各抽取10个制品层内同质性高而层间异质性高时，它比随意抽样精确度高,群体(Cluster)的抽样,当母集团自然地或人为地形成一个集团时,在这种集团中随意选取几个样品,然后调查所选择的集团的全体的方法,特点当母集团分布广泛时,更有效果与其说是提高精确性的方法,不如说是减少费用的方法,如果群体化不好误差就大,二阶段(Two Stage)抽样,把母集团分成若干个抽样单位,然后在这些单位中选取一部分,最选择的各单位又选取一部分的方法,特
9、点如果抽样单位的大小大或者抽样单位内的组成成员同质性高时,它比群体抽样更经济,系统(Systemstic)抽样,将样品在空间上或时间上以一定的间隔抽取的方法,I,will,try,to,take,good,sample!,我要尽量选取好的样品,特点如果母集团在空间和时间上不是随意排列,而是有倾向或有周期性时,使用这个方法有偏差大的可能性,从样品中得到什么样的情报?,1.(数据)分配的中心位置,2.(数据)分布的散布,.,3.(数据)分布的形态,.,掌握数据的特点?,中心位置:它显示出数据们以什么值为中心分布,1.(数据)分配的中心位置,2.(数据)分图的散布,散布图(dispersion me
10、asure):它显示出数据分布的程度,1.(数据)分配的中心位置,2.(数据)分配的散布,3.(数据)分配的形态,中心位置,以下是制品长度的6次测量的结果,长度(单位省略),1 1 2 3 1 3,这些数据的中心在哪里？即中心在哪个位置,有几种显示中心位置的测量方法！,中心位置=代表值,中心位置,平均(mean,算术平均值),:平均值,=,=,X1,+,+,数据之和,数据个数,X2,Xn,或,是将收集的所有资料相加后以资料的个数除掉后得到的,长度数据的情况,算术平均(mean),制品长度的情况下,如果测定其长度得到了17,制品长度(单位省略),1 1 2 3 1 3“17”,(算术)平均值为
11、4,代表值是由不正常的大数字“17”而提高.,这种情况下(算术)平均值不能作为一个代表值而起作用,为什么它这样提高了?,中央值(median),怎样才能不受相关庞大数据的影响而找出有代表性的数据,方式,1,中央值,当数据从小到大排列，处于中间位置的数,从小到大安排数据.,在测定制品“17”的长度之前:1 1 1 2 3 3,数据个数是偶数个:中心位置=1与2的(算术)平均=1.5,测定制品“17”的长度后:1 1 1 2 3 3 17,数据个数是奇数个:中心位置=2,是中间吗?,比起(算术)平均值,包含测量数“17”和不包含“17”所代表的数据区别不是很大,测定制品“17”的长度:1 1 1
12、2 3 3 17,最频值(mode),怎样才能求出不受较大数的影响而具有代表性的数据,方式,2,最频值=在数据中最频繁出现的数,:,中心位置:频繁出现的数=1,在测定制品“17”的长度之前:1 1 1 2 3 3,中心位置:频繁出现的数=1,对于最频值不像算术平均值,包含测量数“17”和不包含“17”所代表的数据差异不大,中间数值(代表性数值)是用来做什么的?,计量值数据,如长度,重量.也就是说,是测量材料的一般分散,分散的形式=对 称的钟形,(,算术)平均值=中间值=频度数,任意代表数都是,OK!,一般来说,具有代表性的数,使用(算术)平均值,分布的形态歪斜或偏离的情况时?,这是最原始的数据特征,例),运动员年薪的分散,分散图向右呈斜钟型,Why?,在小组的抽样数据中,特别是较大或较小的数据会被重复抽取,例),Major League选手的年薪分布形态,
