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1、1、关于光电效应有下列说法：（1）任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；（2）若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率的光照射时，释出的光电子的最大初动能也不同；（3）若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率，强度相等的光照射时，单位时间释出的光电子数一定相等；（4）若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则当入射光频率不变而强度增大一倍时，该金属的饱和光电流也增大一倍。其中正确的是：（A）（1），（2），（3）；（B）（2），（3），（4）（C）（2），（3）；（D）（2），（4）,练习三十八 量子物理基础（一）,光子理论对光电效应的解
2、释,光照射到金属表面时，一个光子的能量可以立即被金属中的电子吸收。但只有当入射光的频率足够高，以致每个光量子的能量足够大时，电子才有可能克服逸出功 W 逸出金属表面。根据能量守恒与转换律,爱因斯坦光电效应方程,因此存在红限频率,逸出功,光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电 子数目越多，光电流越大.（时）,光子射至金属表面，一个光子携带的能量 将一 次性被一个电子吸收，若，电子立即逸出，无需时间积累（瞬时性）.,本题分析：1）光电效应存在红限频率，只有入射光频率金属才有光电子逸出。因此选项一是错误的。2）光电子的最大初动能与入射光频率成线性关系,因此选项二是正确的。,答案：D,2.以一定
3、频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流的曲线如图中实线所示，然后在光强不变的条件下增大照射光的频率。测出其光电流的曲线如图中虚线所示。满足题意的图是：（）,光电效应伏安特性曲线,光电效应实验装置,光电效应的实验规律,遏止电压与入射光的频率成线性关系，与光的强度无关。,光的强度,N是单位时间通过单位面积的光子数。,光电流,e是电子电荷。,频率不变，光强 S 增大时，则光子数必须增大，则光电流I增大。,答案：B,3.康普顿效应的主要特点是(A)散射光的波长均比入射光的波长短，且随散射角增大而减小，但与散射体的性质无关(B)散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角、散射体性质无关(C)散射光中
4、既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长的和比入射光波长短的.这与散射体性质有关(D)散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同这都与散射体的性质无关,4.在光电效应实验中，测得某金属的遏止电压|Ua|与入射光频率v的关系曲线如图2所示，由此可知该金属的红限频率v0=_Hz；逸出功A=_eV,根据光电效应方程,5.如图3所示，一频率为v的入射光子与起始静止的自由电子发生碰撞和散射如果散射光子的频率为v，反冲电子的动量为p，则在与入射光子平行的方向上的动量守恒定律的分量形式为_,6.波长为0=0.0500nm,的X射线被静止的自由电子所散射，若散射线
5、的波长变为=0.0522 nm，试求反冲电子的动能EK(普朗克常量h=6.6310-34 Js),解：入射光子的能量为,散射光子的能量为,根据能量守恒定律,m0c2h0h mc2,且 Ek=mc2m0c2,练习三十九 量子物理基础（二）,1.氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为(A)7/9(B)5/9(C)4/9(D)2/9,2.在气体放电管中，用能量为12.1eV的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是：（A）12.1eV；（B）10.2ev；（C）12.1eV、10.2eV、1.9eV；（D）12.1eV、10.2eV、3.4eV,分析：氢原子各能
6、级能量：n=1，E1-13.6eV n=2，E2-3.4eV n=3，E3-1.5eV n=4，E4-0.85eV 12.1eV的电子可使：,答案：C,3.根据玻尔的理论，氢原子在n=5轨道上的角动量与在第一激发态的轨道角动量之比为(A)5/4(B)5/3(C)5/2(D)5,答：根据玻尔的理论，其轨道角动量为,所以在n=5和第一激发态（n=2）的轨道上的角动量之比为5/2，即选（C）,玻尔的三个假设,假设一（稳定态轨道假设）电子在原子中，可以在一些特定的轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态），并具有一定的能量.,由假设 2 量子化条件,由牛顿定律,氢原子能级公式,5.在氢原子
7、光谱中，赖曼系（由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系）的最短波长的谱线所对应的光子的能量为eV；巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为 eV,6.处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三条谱线，问此外来光的频率为多少？(里德伯常量R=1.097107 m-1),解：由于发出的光线仅有三条谱线，按：,n=3 k=2，n=3 k=1，n=2 k=1 各得一条谱线 可见氢原子吸收外来光子后，处于n=3的激发态以上三条光谱线中，频率最大的一条是：,练习四十 量子物理基础（三）,德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性.,德布罗意公式,2.电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的
8、静电场加速后，其德布罗意波长是0.4A，则U约为：（A）150V；（B）330V（C）630V；（D）940V,答案：D,3.不确定关系式表示在x方向上(A)粒子位置不能准确确定(B)粒子动量不能准确确定(C)粒子位置和动量都不能准确确定(D)粒子位置和动量不能同时准确确定,理论和实验都证明：波动性使微观粒子的坐标和动量（或时间和能量）不能同时取确定值。,4.氢原子的运动速率等于它在300 K时的方均根速率时，它的德布罗意波长是_质量为M=1 g，以速度=1 cm/s运动的小球的德布罗意波长是_(普朗克常量为h=6.6310-34 Js，玻尔兹曼常量k=1.3810-23 J/K，氢原子质量m
9、H=1.6710-27 kg),1）设容器中有N个理想气体分子,当气体处于温度为T的平衡状态时,分子的平均平动动能为我们把 叫做分子的方均根速率：用符号Vrms表示，则=Vrms=,5.低速运动的质子和 粒子，若它们的德布罗意波长相同，则它们的动量之比；动能之比,答案：1:1,4:1,质子质量数是1a粒子中有2个质子，2个中子，质量数是4,6.质子经206伏的电势差加速后，德布罗依意长为0.02A，则质子的质量 mp=；如果质子位置的不确定量等于其波长，则它的速率的不确定量,答案：,7.能量为15 eV的光子，被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离发射一个光电子，求此光电子的德布罗意波长(电子的
10、质量me=9.1110-31 kg，1 eV=1.6010-19 J),练习四十一 量子物理基础（三）,分析：波函数不是一个物理量，而是用来计算测量概率的数学量。波函数描写的波是概率波，而概率波是没有直接的物理意义，不是任何物理实在的波动。波函数只描写测到粒子的概率分布，有意义的是相对取值，因此把波函数 乘以任意常数后，并不反映新的物理状态。,答案：（C）,2.归一化条件(粒子在整个空间出现的概率为1),3.波函数必须单值、有限、连续,概率密度在任一处都是唯一、有限的,并在整个空间内连续。,波函数的物理意义：,2.将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则 粒子在空间的分布几率将：（A）增大 倍
11、；（B）增大2D倍；（C）增大D倍；（D）不变,对于波函数(r)空间各点的振幅同时增大D倍即变为D(r)，但空间中任意两点r1和r2的相对概率|D(r1)|2/|D(r2)|2=|(r1)|2/|(r2)|2却不变。而粒子在空间各点的分布概率总和为1，因此各点的概率只有相对意义，因此是不变的。比如空间分布只有3个点，如果粒子在这3点间的相对概率不变，那么粒子的分布概率就是不变的。,找到粒子的概率和振幅的“绝对”大小无关，只和相对大小有关！,3.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为,，那么粒子在x=5a/6处出现的几,率密度为：,答案：A,4.粒子在一维无限深势阱中运动（势阱宽度为a），其波函数为 粒子出现的几率最大的各个位置是x=,答案：,5.试求一维无限深势阱中粒子运动的波函数（势阱）,的归一化形式。式中a为势阱宽度。,解：所谓归一化就是让找到粒子的概率在可能找到的所有区域内进行积分，并使之等于100%，即,对我们的问题是,于是得到归一化的波函数,6.一粒子限制在相距为l的两个不可穿透的壁之间，如图1所示。描述粒子状态的波函数为,
