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1、1,17 光的干涉,水膜在白光下,白光下的肥皂膜,2,蝉翅在阳光下,蜻蜓翅膀在阳光下,白光下的油膜,肥皂泡玩过吗?,3,等倾条纹,牛顿环(等厚条纹),测油膜厚度,平晶间空气隙干涉条纹,4,光的电磁理论,光矢量：,可见光：,波长：,频率：,光强,光是一定波段的电磁波,17-1 相干光,17.1.1 光的特性与产生机制,5,17.1.2 光的单色性,图 谱线及其宽度,谱线宽度,光波的描述,理想的单色光场波函数,单色光准单色光光谱曲线（谱线）,6,光波叠加原理,遵从波的独立传播原理,多列波交叠区有:,条件:介质是线性的,光波服从叠加原理,光的干涉,7,相干波,相位差,合振幅,光的强度或明暗在空间非均
2、匀的稳定分布,-光的干涉,8,17.1.3 光程 光程差,光程:,-光所经过的介质的折射率 ni 与相应的几何路程 si 乘积.,光程差:,相位差:,9,加强,减弱,(k=0 1 2),加强和减弱的条件:,相位:,加强,减弱,(k=0 1 2),光程差:,10,从普通光源获得相干光方法:,分波前法,分振幅法,分振动面法,17.2.1 获得相干光方法,普通光源的发光特点:,1)一个原子每一次发光只能发出一个波列,2)原子的发光是断续的,3)各原子的各次发光是完全相互独立的,两个普通光源或同一普通光源的不同部分所发出的光是不相干的,17-2 杨氏双缝干涉,11,杨(T.Young)在1801年首先
3、发现光的干涉现象，并首次测量了光波的波长。,12,17.2.2 杨氏双缝干涉,实验装置,分波阵面干涉,13,杨氏干涉条纹,P点光强,S1 和 S2 振动方向相同,相位相同,频率相同,14,光强极大极小交替出现,形成明暗相间、等亮度、等间距的条纹.,明纹中心:,暗纹中心:,条纹间距(亮亮或暗暗),15,讨论:,16,白光入射的杨氏双缝干涉照片,红光入射的杨氏双缝干涉照片,您能判断0级条纹在哪吗？,17,菲涅耳双棱镜、双面镜和劳埃德镜,图 菲涅耳双面镜,图 劳埃德镜,图 菲涅耳双棱镜,暗纹,为什么？,半波损失！,18,例 用波长为 的光进行双缝试验，双缝到屏的距离双缝间距为，测得中央亮条纹两侧两条
4、第10级明条纹中心的距离为。（1）求波长（2）用一厚度，折射率n=1.58的云母片覆盖上面的一条缝后，零级条纹将向何方移动？移到原来第几条明纹处？（3）若将原装置放入液体中，观察到空气中的第三级明纹正好是液体中的第四级明纹，求液体的折射率。,解,（1）两条第10级明纹中心相距20个条纹宽度，所以,得,19,（2）如图所示，当上缝被云母片覆盖时，光程差为零的零级条纹应向上移动，设移至原来的第k级明纹处。覆盖云母片后零级明纹条件为,未盖云母片前，第k级明纹处，,代入上式得,（3）液体中波长，,依题意,得,20,例：波长为的平面单色光以角斜入射到缝间距为d的双缝上，若双缝到屏的距离为D（d）,如图示
5、，试求：（1）各级明纹的位置；（2）条纹的间距；（3）若使零级明纹移至屏幕O点处，则应在缝S2处放置一厚度为多少的折射率n的透明介质薄片。,A,B,解：(1)P点处的光程差为：,K级明纹条件：,21,(2)明纹之间的距离为：,（3）设在缝S2处放了厚度为t，折射率为n的透明介质薄片后，则在点o处两光线的光程差为；,若使零级条纹回到屏幕中心的O点，则有sin=0,=0,故有,（n-1)t-dsin=0,因而折射率为n的透明介质薄片的厚度为,22,1.干涉条纹可见度(衬度)定义:,*17.2.3 光源大小对干涉条纹的影响（光场的空间相干性）,23,2.光源宽度对干涉条纹影响-光场的空间相干性,24
6、,带光源双缝干涉的强度分布曲线,25,设光源上边缘处线光源 L产生的中央条纹 0L与下边缘出现光源 N 产生的第一级亮纹 1N 重合。,空间相干性：具有一定宽度的普通光源发出的光波，要使其波面上的两点（S1 和 S2）作为次波源能发生干涉现象，这两点之间的距离必须小于某一值。,26,相干间隔 d0：干涉条纹刚好消失时，S1 和 S2 之间的距离,最大张角 s：S1 和 S2 对光源 S 的中心所张的角,27,准单色光：中心波长为 谱线宽度为,干涉条纹消失的位置：,波长为+/2 成分的第 k 级明纹与波长为-/2 成分的第（k+1）级明纹重合的位置。,相干长度,*17.2.4 非单色性对干涉条纹
7、的影响（光场的时间相干性）,28,白光,与,同数量级,He-Ne激光,长,单色性好,相干长度,波列长度 L,相干时间,时间相干性：光源在同一时刻发的光分为两束后又先后到达某一观察点，只有这先后到达的时差小于某一值时才能在观察点产生干涉。,29,亮点,薄透镜，近轴光线：,透镜不产生附加光程差,一般在透镜前找光程差,d,亮,暗,亮,暗,条纹间距,透镜不引起附加的光程差,30,分振幅干涉 定域干涉,点光源非定域干涉,17.3 等倾干涉,31,n2 n1,两相干光的光程差,亮纹,暗纹,当 e、n2、n1 确定，,则相同入射角的入射光线有相同光程差。,它们在透镜焦平面上构成同一级条纹，称等倾干涉。,由,
8、32,等倾干涉条纹,33,应用：增透膜与增反膜,利用薄膜干涉适当选择薄膜的折射率和厚度，用干涉方法抑制某一波长的反射光，相应加强透射光。,增透膜,对一定波长和介质，控制镀膜厚度，抑制反射光。,利用薄膜干涉适当选择薄膜的折射率和厚度，用干涉方法抑制某一波长的透射光，相应加强反射光。,增反膜,明,暗,34,解：,根据反射膜原理,所以,取,35,例：一油滴(n=1.20)浮在水(n=1.33)面上,用白光垂直照射，如图 所示。试求：（1）油滴外围最薄的区域对应与亮区还是暗 区？（2）从油滴边缘数起第3个蓝色区域的油层约有多厚？（3）为什么随着油层变厚而彩色逐渐消失。,解：（1）因为在两个分界面上反射
9、光都有半波损失因此干涉极大的条件为,2nd=k,k=0,1,2,.干涉极小的条件为：2nd=(k+1/2),k=0,1,2,.,.最薄处d=0,因此对应的区域为亮区。,（2）蓝色的波长为480nm第3个 蓝区对应的油层厚度为,(3)因为油膜厚到一定程度后，其上下表面反射光的光程差接近，或大于光的相干长度，因而干涉条纹消失，彩色消失。,36,例：一油船失事，把大量石油（n=1.2)泄漏在海面上，形成了 一个很大的油膜。试求：（1）如果你从飞机上竖直地向 下看油膜厚度为460nm的区域，哪些波长的可见光反射最 强？（2）如果你戴了水下呼吸器从水下竖直的向上看这 油膜同一区域，哪些波长的可见光透射最
10、强？（水的折 射率为1.33）,解：因为在油膜上下表面反射光都有半波损失，,=2nd,解：（1）反射光干涉加强：2nd=k,当k=2时,=552nm为可见光反射最强。,（2）反射光干涉相消时，透射光加强：2nd=（k+1/2）,当k=1时,=736nm；k=2时，=442nm为可见光透射最强。,37,一 劈尖,亮纹,暗纹,讨论：,1）,2）,3）,e 相同的条纹在同一级上，称为等厚干涉,e=0 的棱边处，是暗纹，这是半波损失一例证。,任意相邻明（暗）纹间距为 L,劈尖干涉,17-4 等厚干涉,38,例：欲测一工件表面的平整度，将一平晶（非常平的标准玻璃）放 在待测工件上，使其间形成空气劈尖，如
11、图（a）示，现用波长 的光垂直照射时，测得如图（b）示的干涉条纹。问（1）不平处是凸的还是凹的？（2）如果相邻条纹间距 b，条纹的最大弯曲处与该条纹的 距离 a，则不平处的高度或深度是多少？,解：等厚干涉中，每一条纹所在位置的 空气膜具有同一厚度。条纹向右弯，则工件表面纹路是凸的。相邻两亮（或暗）条纹对应的空气隙厚 度差ek 为/2，,39,二 牛顿环,1)干涉图样：内疏外密中心为暗点的圆环。,2）明纹、暗纹条件：,牛顿环,40,3）明（暗）环的半径：,明环半径,暗环半径,41,例3：如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一缝隙e，现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半 径为R，
12、求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。,R,r,e1,解：,42,例：一个折射率为n1=1.5的平凸透镜，其球面半径为R1放在折 射率为n2=n1，n3=1.75的两种矩形平板玻璃上，如图所示。设用波长为的单色光正入射。试求：（1）在透镜和平板 玻璃间为空气时，第k级牛顿环的半径；（2)在透镜和平板 玻璃间 充满n=1.6的透明液体时，牛顿环如何？,解（1）如图所示。设第k级牛顿环的半径为rk,则该处空气膜厚度,该处光程差为,对亮条纹有,条纹是以接触点为中心的同心圆环，在中心处=/2，为暗条纹。,43,（2）,当在透镜和平板玻璃间充满n=1.6的透明液体时，在半径为r处有,右侧光程差：,左侧：,若均为明纹，,左右两边同一级明纹半径大小不等，且右边的接触点为明纹，而左边的接触点为暗纹故形成一错开的半圆型图象。,44,17-5 迈克耳逊干涉仪,45,平面镜 M1 平移的距离为,
