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1、,运动方程：描述物体相对参照物位置随时间的变化规律。位矢（位置矢量）：描述物体相对参照物的位置。表达形式：矢量式和分量式。轨道方程：描述物体运动轨迹。物体速度：描述物体相对参照物的位置改变的快慢。位移：不同时刻位矢之差。物体加速度：描述物体相对参照物运动的速度的变化的快慢。,自然，与速度共线（沿轨道切线）的加速度分量只反映速度大小随时间的变化，因而，沿轨道切线的加速度分量应为速度大小随时间的变化，即速率对时间求导。故该加速度分量应表示为,按加速度定义,设一质点做变速圆周运动,速率,故切向加速度应理解为加速度在速度方向的投影更为确切。可表为,式中 为速度矢量 的单位矢量；而 为加速度与速度间的夹
2、角。,在很多情形下，物体沿任意曲线匀速，加速，或减速运动，此时，物体的法向与切向加速度如何表述呢?,解:分析：物体运动中，加速度恒定，但与速度的夹角不断变化，因而，其切向与法向的加速度分量也不断变化，是时间的函数。如何求，关键求出速率的表达式。,解：本题的特点是：已知各点加速度及与速度间的夹角，此时，沿轨道的切向与法向分解加速度即可。,例 110 一质点沿半径为 的圆周按规律 运动，式中 为常数。求速率，切向和法向加速度和加速度。,例1-11 一质点沿 轴正方向运动，加速度为。当 时质点静止于 处，求速度的表达式及运动方程。,例1-12一质点沿 轴正方向运动，加速度为，质点在 时的速度为。求速
3、度与位置的关系。,宇宙,宇宙的形成,宇宙的年令：亿年，即 秒,宇宙的形成：大爆炸,初时，宇宙的密度无限大，温度无限高,爆炸半小时后，温度降为，基本粒子产生,宇宙在膨胀,宇宙的线度,例 114一质点沿半径为 的圆周运动，加速度与速度的夹角 保持不变，时的初速度为，求质点沿圆周运动的路程随时间的变化关系。,解：,第 四 节 相对运动,例题-,一 牛顿运动定律,1 第一定律,-,土星,土星环,天体力学的美,流星雨,一般（不准确情况下）把地球视为惯性系。相对地球静止或做匀速直线运动的系统均为惯性系。,1 惯性力是由于非惯性系相对惯性系加速运动引起的，它不是物体间的相互作用，因而，无反作用力，也无施力的
4、物体。,2 惯性力影响物体对非惯性系的运动。,*举例 由车辆中的乘客在车加速，减速；电梯的加减速；等。,地上者,车上者,在环绕地球飞行的宇宙飞船内，物体的惯性离心力与向心力即重力平衡。因而船内的所有物体包括宇航员都处于失重的状态。在太空舱内，宇航员成为一个飘忽不定的人。他可以毫不费力握住一个东西，但转体等动作却十分困难。图象中所呈现的宇航员手舞足蹈，是为了自己前进或转体。,*太空站内的微重力仅是地面上的百万分之一。比如，一个硬币下落1.8m，在太空站内用600s,而在地面上用0.6s。,*微重力环境对晶体生长，化学反应，种子发育，植物生长，药物治疗，动物的心理和生理等产生显著和微妙的影响。,*
5、十六国计划在2005年建立大国际空间站，站内空间约为，飞行高度为，速度为，绕地球一周约90分钟，从船上可看到地球 面积。,飞船内的宇航员漂浮在船内,宇航员倒立在船内空中,*离心力对重力的影响,从宇宙飞船上拍摄的地球,2 在匀速转动的参照系中运动的物体，除了上述受的惯性离心力之外，还受到另一惯性力：科里奥利力，简述如下。,科氏力的矢量式,例 112 如图，斜面固定在地面上，不计所有摩擦，求斜面与A间，A与B间的作用。,例题,取向下为正方向，投影式(代数式）为,运动学规律,B木块,牛二律的矢量式的形式,联立求解，运算及结果略。,则,该式不是一个表示速度 和时间 间的代数式，不能表示速度随时间变化的显函数关系。该式为含有导函数的式子，为微分方程，欲得到速度随时间的变化显函数关系，则用积分法。,例题,例 113如图，半径为 的圆环固定在光滑的水平面上，一物体沿圆环内壁作圆周运动，物体与内壁间的滑动摩擦系数为，时，速率为，求物体速率的表达式，,例 114 如图所示，细绳栓一质量为 的小球，在竖直平面内绕 点以 为半径做圆周运动。时，小球在最低点以初速度 运动，求小球速率与位置的关系。,
