《确定圆的条件圆优秀ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《确定圆的条件圆优秀ppt课件.pptx（29页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、九年级数学(下)第三章 圆,A,A,B,3.5 确定圆的条件,1.直径所对的圆周角是直角；2.90的圆周角所对的弦是直径。,3.四边形ABCD的的四个顶点都在O上，这样的四边形叫做圆内接四边形；这个圆叫做四边形的外接圆。,4.圆内接四边形的对角互补。,类比确定直线的条件:,经过一点可以作无数条直线；,经过两点只能作一条直线.,经过一个已知点A能确定一个圆吗?,A,经过一个已知点能作无数个圆,经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?,经过两个已知点A、B能作无数个圆,A,B,经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?,它们的圆心都在线段AB的中垂线上。,以线段AB的垂直平分线上的任意一点
2、为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.,经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？,假设经过A、B、C三点的O存在,（1）圆心O到A、B、C三点距离（填“相等”或”不相等”）。,（2）连接AB、AC，过O点 分别作直线MNAB，EFAC，则MN是AB的；EF是AC的。,（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离。,N,M,F,E,相等,垂直平分线,垂直平分线,相等,请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C不共线).,请你证明你做得圆符合要求.,B,C,A,O,点O在AB的垂直平分线上，,O就是所求作的圆,OA=OB.,同理,OB=OC.,OA=OB=OC.,点A,B,C在以O为圆心的圆上
3、.,这样的圆可以作出几个?为什么?.,证明:连接AO，BO，CO.,三点定圆,定理 不在同一条直线上的三个点确定一个圆.,在上面的作图过程中.,直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.,作法：1、连接AB，作线段 AB的垂直平分线 MN；2、连接AC，作线段 AC 的垂直平分线 EF，交MN于点O；所以点O就是所求作的点。,O,N,M,F,E,A,B,C,解：如图，点O就是所求作的点。,请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C不共线).,A,B,C,过如下三点能不能做圆?为什么?,讨论,不在同一直线上的三点确定
4、一个圆,定理 不在同一条直线上的三个点确定一个圆.,只要有不在同一条直线上的三点，就可以确定一个圆。,怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原？,方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。O即为所求。,A,B,C,O,图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？最少几次？,C,圆心,画一画,数学理解4,三角形与圆的位置关系,因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.,外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.,老师提示
5、:多边形的顶点与圆的位置关系称为接.,随堂练习,画出以下三角形的外接圆,O,C,A,B,O,O,（图一）,（图二）,（图三）,2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？,2、锐角三角形的外心位于.直角三角形的外心位于.钝角三角形的外心位于.,1、三角形的外心是（）A、三条中线的交点 B、三条边的中垂线的交点 C、三条高的交点 D、三条角平分线的交点,B,三角形内,斜边中点,三角形外,作法：1、连接AB，作线段 AB的垂直平分线 MN；2、连接AC，作线段 AC 的垂直平分线 EF，交MN于点O；所以点O就是所求作的点。,O,N,M,F,E,A,B,C,解：如图，点O就是所求作的
6、点。,知识技能：1.草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得在三个放牧点到定居点的距离相等地，如果三个放牧点的位置如图所示，那么如何确定居点的位置？,数学理解：2.已知AB=4cm，以3cm的长为半径作圆，使它经过点A和点B，这样的圆能作出几个？,数学理解：3.经过不在同一条直线上的四个点是否一定能作一个圆？举例说明。,这节课有何收获？！,你,美丽的圆,课堂小结,1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？,2、确定圆的条件,不在同一直线上的三点,圆心、半径,3、锐角三角形 在三角形的内部 直角三角形-外心的位置-在斜边上 钝角三角形 在三角形的外部,判断：1、经过三点一定可以作圆。
7、（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）,练一练,练一练,1.下列命题不正确的是（）A.过一点有无数个圆 B.过两点有无数个圆.C.过三点能确定一个圆 D.过同一直线上三点不能2.三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.,C,B,A,B,C,A,1.如图，ABC为O的内接三角形，A=70,则BOC=_.,2.点O为ABC的外心，且BOC=110，则A=_.,140,55,练一练,3如图，四边形 ABCD内接于O，若B
8、OD=100，则DAB的度数为（）A50 B80 C100 D130,D,四边形 ABCD内接于O,BOD=100,C BOD=50,A180-C=130,4已知ABC内接于O，AB=16cm，且sinC0.8，求O的半径的长.,D,A,B,C,O,解：过A作直径AD，连接BD,则ABD90,DC,sinDsinC0.8,在RtABD中，sinD,AD,O的半径为10cm.,找一找,如图，已知一个圆，请用两种不同的方法找出圆心。,A,B,C,O,梦想的力量,当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进,并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活,成功，会在不期然间忽然降临！,一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。雨果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。爱因斯坦,
