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1、第5章 电容式传感器,5.1 电容式传感器的工作原理和结构5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性5.3 电容式传感器的等效电路5.4 电容式传感器的测量电路5.5 电容式传感器的应用,5.1 电容式传感器的工作原理和结构,由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为,（5-1）,极板间介质的介电常数，=0r，0为真空介电常数，r极板间介质的相对介电常数；S 两平行板所覆盖的面积；d两平行板之间的距离。,工作原理:当被测参数变化 S、d或发生变化时C随之变化。当保持参数中两个不变，一个变 转换为电容量的变化通过测量电路就可转换为电量输出。,分类:分为变极距型、变面
2、积型和变介电常数型三种。图5-1所示为常用电容器的结构形式。图(b)、(c)、(d)、(f)、(g)和(h)为变面积型，图(a)和(e)为变极距型，而图(i)(l)则为变介电常数型。,图5-1 电容式传感元件的各种结构形式,5.1.1 变极距型电容传感器 图 5-2为原理图。当传感器的r和S为常数，初始极距为d0时，由式（5-1）可知其初始电容量C0为,（5-2）,若极板间距离由d0缩d，电容量增大了C，则有,（5-3）,图5-2 变极距型电容式传感器,图5-3 电容量与极板间距离的关系,传感器的输出特性非线性关系,式（5-3）中若d/d01时，1-(d/d0)21，则式,（5-4）,Cd近似
3、呈线性关系变极距型电容式传感器只有在d/d0很小时，才有近似的线性关系。,（5-3）,（5-5）,g云母的相对介电常数g=7；0空气的介电常数，0=1；d0空气隙厚度；dg云母片的厚度。,当d0较小对于同样的d变化引起的C可以增大传感器灵敏度提高。但d0过小容易引起电容器击穿或短路极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质,如图 5-4 所示，此时电容C变为,图5-4 放置云母片的电容器,云母片的g=70，其击穿电压1000 kV/mm，而空气仅为3 kV/mm因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小。式（5-5）中dg/0g=C.使传感器的输出特性的线性度得到改善 一般起始电容C=
4、20100pF，极板间距离d=25200m。最大位移应1/10d广泛应用于微位移测量。,5.1.2 变面积型电容式传感器 图5-5原理结构示意图。被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变从而得到电容量的变化。当动极板相对于定极板沿长度方向平移x时，则电容变化量为,(5-6),式中C0=0r ba/d为初始电容。电容相对变化量为,(5-7),电容量C水平位移x呈线性关系。,图5-5 变面积型电容传感器原理图,当动极板有一个角位移时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，从而改变了两极板间的电容量。当=0时，则,(5-8),r介质相对介电常数；d0两极板间距离；S0两极板间初始覆盖面积。,图
5、5-6 电容式角位移传感器原理图,当0时,（5-9）,C与角位移呈线性关系。,电容式角位移传感器原理图,5.1.3 变极板间介质型电容式传感器 用于测量液位高低的结构原理图。设被测介质的介电常数为1，液面高度为h,变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，此时变换器电容值为,空气介电常数；C0由变换器的基本尺寸决定的初始电容值,即,(5-10),图5-7 电容式液位变换器结构原理图,电容增量正比于被测液位高h,用途:可以用来测量纸张、绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。,(5-11),图5-8 变介质型电容式传感器,L0和b0极板的长度和宽度；L第二
6、种介质进入极板间的长度 若电介质r1=1,当L=0时，传感器初始电容C0=0rL0b0/d0。,图5-8是一种常用的结构形式。图中两平行电极固定不动，极距为d0，相对介电常数为r2的电介质以不同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。传感器总电容量C为,(5-12),电容量的变化与电介质r2的移动量L成线性关系。,当被测介质r2进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为,表5-1 电介质材料的相对介电常数,5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性,由式（5-4）可知，电容的相对变化量为（变极距型电容传感器）,(5-13),当|d/d0|1时，上式可按级数展开，可得,(5-14),由式（5-
7、14）输出电容的相对变化量C/C0与输入位移d之间成非线性关系，当|d/d0|1时可略去高次项，得到近似的线性关系，如下式所示：,(5-15),电容传感器的灵敏度为,(5-16),单位输入位移所引起的输出电容相对变化的大小与d0呈反比关系。,如果考虑式（5-14）中的线性项与二次项，则,(5-17),传感器的相对非线性误差为,(5-18),可以看出：要提高灵敏度，应减小起始间隙d0，但非线性误差却随着d0的减小而增大。,实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采用差动式结构。图5-9是变极距型差动平板式电容传感器结构示意图。在差动式平板电容器中，当动极板上移d时，电容器C1的间隙d1变
8、为d0-d，电容器C2的间隙d2变为d0+d,则,(5-19),(5-20),图5-9 差动平板式电容传感器结构图,在d/d01时,按级数展开得,(5-21),(5-22),电容值总的变化量为,(5-23),电容值相对变化量为,(5-24),略去高次项，则C/C0与d/d0近似成为如下的线性关系：,(5-25),只考虑线性项和三次项,则电容式传感器的相对非线性误差近似为,(5-26),差动式的灵敏度增加一倍,而非线性误差则大大降低了,5.3电容式传感器的等效电路,Rp并联损耗电阻（代表极板间的泄漏电阻和介质损耗）。这些损耗在低频时影响较大，随着工作频率增高，容抗减小，其影响就减弱。Rs串联损耗
9、，即代表引线电阻、电容器支架和极板电阻的损耗。电感L-由电容器本身的电感和外部引线电感组成。,图5-10 电容式传感器的等效电路,等效电路存在一个谐振频率，通常为几十兆赫。当工作频率等于或接近谐振频率谐振频率破坏了电容的正常作用工作频率应该选择低于谐振频率，否则电容传感器不能正常工作。,(5-27),传感元件的有效电容Ce(LC的串联。忽略Rs和Rp):,电容的实际相对变化量,与传感器的固有电感L的角频率有关。,(5-28),5.4 电容式传感器的测量电路,引言:电容式传感器中的电容及电容变化值十分微小难以直接由显示仪表显示和记录仪接受借助于测量电路检出微小电容增量,并将其转换成与其成单值函数
10、关系的电压,电流或频率。,电容转换电路包括:调频电路,运算放大器电路,二极管双T形交流电桥,脉冲宽度调治电路等。,调频测量电路:把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分,当输入量导致电容量发生变化时振荡器的振荡频率就发生变化。虽然可将频率作为测量系统的输出量，用以判断被测非电量的大小，但此时系统是非线性的，不易校正因此必须加入鉴频器将频率的变化转换为电压振幅的变化，经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。,5.4.1 调频电路,调频式测量电路原理框图。图中调频振荡器的振荡频率为 L振荡回路的电感；C振荡回路的总电容，C=C1+C2+Cx，C1振荡回路固有电容,C2传感器引线分布电容,Cx=C
11、0C传感器的电容。,图5-11 调频式测量电路原理框图,(5-29),当被测信号为0时，C=0，则C=C1+C2+C0，振荡器固有频率f0,表示为,(5-30),当被测信号不为0时，C0，振荡器频率有相应变化，此时频率为,(5-31),调频电容传感器测量电路特点:具有较高的灵敏度，可以测量高至0.01m级位移变化量。信号的输出频率易于用数字仪器测量，并与计算机通讯，抗干扰能力强，可以发送、接收，以达到遥测遥控的目的。,(5-32),图5-12 运算放大器式电路原理图,由于运放的放大倍数非常大，输入阻抗Zi很高,这一特点可以作为电容式传感器的比较理想的测量电路,5.4.2 运算放大器式测量电路,
12、对于平板电容传感器，则Cx=S/d，,(5-33),图5-13 二极管双T形交流电桥,e是高频电源，它提供了幅值为U的对称方波，VD1、VD2为特性完全相同的两只二极管，固定电阻R1=R2=R，C1、C2为传感器的两个差动电容。,5.4.3 二极管双T形交流电桥测量电路,当传感器没有输入时，C1=C2,e为正半周时，二极管VD1导通、VD2截止，于是电容C1充电，其等效电路如图（b）所示；e为负半周，电容C1上的电荷通过电阻R1，负载电阻RL放电，流过RL的电流为;当e为负半周时，VD2导通、VD1截止，则电容C2充电，其等效电路如图（c）；在随后出现正半周时，C2通过电阻R2，负载电阻RL放
13、电，流过RL的电流为。正负半周流过RL的电流，且方向相反，在一个周期内流过RL的平均电流为零。,电路工作原理,教材有错,若传感器输入不为0C1C2 此时在一个周期内通过RL上的平均电流不为零 因此产生输出电压，输出电压在一个周期内平均值为,（5-34）,f为电源频率。,当RL已知，,则,（5-35）,输出电压Uo电源电压幅值和频率有关，而且与T形网络中的电容C1和C2的差值有关。当电源电压确定后，输出电压Uo是电容C1和C2的函数。电路的灵敏度与电源电压幅值和频率有关，故输入电源要求稳定。当U幅值较高，使二极管VD1、VD2工作在线性区域时，测量的非线性误差很小。可用来测量高速的机械运动。,5
14、.4.4 环形二极管充放电法（自学）测量电容的基本原理:以一高频方波为信号源，通过一环形二极管电桥，对被测电容进行充放电，环形二极管电桥输出一个与被测电容成正比的微安级电流。,图5-14 环形二极管电容测量电路原理图,原理：输入方波加在电桥的A点和地之间，Cx-为被测电容，Cd-平衡电容传感器初始电容的调零电容，C-滤波电容，A-直流电流表。在设计时，由于方波脉冲宽度足以使电容器Cx和Cd充、放电过程在方波平顶部分结束，因此，电桥将发生如下的过程:,当输入方波由E1跃变到E2时电容Cx和Cd两端的电压皆由E1充电到E2。对Cx的充电电流i1，对Cd的充电电流i3。在充电过程中(T1段时间)，V
15、D2、VD4一直处于截止状态。在T1这段时间内由A点向C点流动的电荷量为 q1=Cd(E2-E1)。,当输入的方波由E2返回到E1时，Cx、Cd放电，它们两端的电压由E2下降到E1，放电电流所经过的路径分别为i2、i4所示的方向。在放电过程中(T2时间内)，VD1、VD3截止。在T2这段时间内由C点向A点流过的电荷量为q2=Cx(E2-E1)。,设方波的频率f=1/T0，则由C点流向A点的平均电流为I2=Cxf(E2-E1),而从A点流向C点的平均电流为I3=Cdf(E2-E1),流过此支路的瞬时电流的平均值为,(5-36),E为方波的幅值，E=E2-E1。令Cx的初始值为C0，Cx为Cx的增
16、量，则Cx=C0+Cx,调节Cd=C0则,(5-37),I正比于Cx,5.4.5 脉冲宽度调制电路（阅读P98）,图5-15 脉冲宽度调制电路图,当 时,波形如图5-16（a）示,。A,B两点间的平均电压值为零,当 时,波形如图5-16（a）示,。A,B两点间的平均电压值不为零,图5-16 脉冲宽度调制电路电压波形,电路各点波形如图5-16（b）所示，此时uA、uB脉冲宽度不再相等，一个周期(T1+T2)时间内的平均电压值不为零。此uAB电压经低通滤波器滤波后，可获得Uo输出,（5-38）,式中：U1触发器输出高电平；T1、T2Cx1、Cx2充电至Ur时所需时间。,由电路知识可知,（5-39）
17、,（5-40）,将T1、T2代入式（5-38），得,（5-41）,把平行板电容的公式代入式（5-41），在变极板距离的情况下可得,（5-42）,式中,d1、d2分别为Cx1、Cx2极板间距离。当差动电容Cx1=Cx2=C0，即d1=d2=d0时，Uo=0；若Cx1Cx2，设Cx1 Cx2，即d1=d0-d,d2=d0+d,则有,（5-43）,同样，在变面积电容传感器中，则有,（5-44）,差动脉宽调制电路的特点:适用于变极板距离以及变面积差动式电容传感器，并具有线性特性，且转换效率高，经过低通放大器就有较大的直流输出，调宽频率的变化对输出没有影响。,5.5 电容式传感器的应用,5.5.1 电容
18、式压力传感器,图5-17 差动式电容压力传感器结构图,差动电容式压力传感器的结构图:膜片动电极，两个在凹形玻璃上的金属镀层固定电极，构成差动电容器。当被测压力或压力差作用于膜片并产生位移时形成两个电容器的电容量，一个增大，一个减小 该电容值的变化经测量电路转换成与压力或压力差相对应的电流或电压的变化。,5.5.2 电容式加速度传感器,图5-18 差动式电容加速度传感器结构图,电容式加速度传感器的主要特点:频率响应快、量程范围大，大多采用空气或其它气体作阻尼物质。,工作原理:当传感器壳体随被测对象沿垂直方向作直线加速运动时，质量块在惯性空间中相对静止两个固定电极将相对于质量块在垂直方向产生大小正
19、比于被测加速度的位移此位移使两电容的间隙发生变化，一个增加，一个减小从而使C1、C2产生大小相等、符号相反的增量，此增量被测加速度。,5.5.3 差动式电容测厚传感器用途:用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测工作原理:在被测带材的上下两侧各置放一块面积相等，与带材距离相等的极板，这样极板与带材就构成了两个电容器C1、C2。把两块极板用导线连接起来成为一个极，而带材就是电容的另一个极，其总电容为C1+C2，如果带材的厚度发生变化，将引起电容量的变化，用交流电桥将电容的变化测出来，经过放大即可由电表指示测量结果。,图 5-19 差动式电容测厚仪系统组成框图,测量原理框图（图5-19）:音频信号发生器产生的音频信号，接入变压器T的原边线圈，变压器副边的两个线圈作为测量电桥的两臂，电桥的另外两桥臂由标准电容C0和带材与极板形成的被测电容Cx(Cx=C1+C2)组成。电桥的输出电压经放大器放大后整流为直流，再经差动放大，即可用指示电表指示出带材厚度的变化。,
