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1、电工与电子技术,主编 宫迎新制作 高英霞 2006年7月,学习要点,电流、电压的参考方向及功率的计算理想电路元件的伏安特性基尔霍夫定律,第一章 电路的基础知识,第一章 电路的基础知识,1.1 电路及其主要物理量1.2 电气设备的额定值和电路的状态1.3 理想电路元件及实际电源的两种电路模型1.4 基尔霍夫定律,1.1 电路及其主要物理量,一、电路的基本概念1、电路：为实现和完成某种需求，由电源、导线、开关、负载等电气设备或元器件组合起来，能使电流流通的整体。简单地说，就是电流流过的路径。2、电路的功能（1）实现电能的传输、转换和分配。（2）实现信号的传递和处理。3、电路的组成电源：提供电能的器
2、件负载：用电器件中间环节：起传输和控制电能的作用。,4、电路模型 在电路分析中为了简化分析和计算，通常在一定条件下，突出实际电路元件的主要电磁性质，忽略其次要因素，把它近似地看作理想电路元件。在电路分析中，常用的理想电路元件只有几个，它们可以用来表征千万种实际器件。由理想电路元件构成的电路称为电路模型。,二、电路的主要物理量1、电流（I,i）（1）电流：电荷的定向移动形成电流。电流的大小用电流强度表示，简称电流。电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量。,大写 I 表示直流电流小写 i 表示交流电流,（2）电流的单位：电流的单位是安培(A)。计量微小的电流时以毫安（mA）或微安（）做单位，其换
3、算关系是。,（3）电流的参考方向正电荷运动方向规定为电流的实际方向。电流的方向用一个箭头表示。任意假设的电流方向称为电流的参考方向。,如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。,2电压(U、u)（1）电压：是衡量电场力做功能力的物理量。电路中a、b点两点间的电压在数值上等于单位正电荷受电场力作用从电路的点a移到点b所做的功。（2）电压的单位：在国际单位制中，电压的单位为伏特（V），也可用千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（V）表示。,（3）电压的参考方向 习惯上把电位降低的方向规定为电压的实际方向，用、号表示，也可用箭头表示或用双下标的变量表示。,计算较复
4、杂的电路时，电压与电流一样，实际方向较难确定，可任选一方向为电压的参考方向当电压实际方向与参考方向一致时，电压为正值；如果两者相反，则电压为负值。,（4）关联参考方向：对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联参考方向；如不一致，称非关联参考方向。,如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。,关联参考方向,非关联参考方向,3、电位（V，v）（1）电位：电路中某一点与参考点（规定电位为零的点）之间的电压称为该点的电位，电位的单位与电压相同，用伏特（）表示。电路中两点间的电压也可用这两点间的电位差来表示，
5、即：,现以图1-5为例来讨论电位的计算。在图（a）中，选择点作参考点，即令,在图（b）中，选择B点作参考点，即令,在图（c）中，以点为参考点，即令,结论:电路中两点间的电压是不变的，但电位随参考 点（零电位点）选择的不同而不同。图1-6是电路的一般画法与用电位表示的习惯画法对照。对此我们应该掌握和熟悉这种表示方法。,4、电动势（E，e）电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势。电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极，即为外力推动正电荷运动的方向，也可用箭头在电路图中标明。电动势的单位与电压相同，用伏
6、特（V）表示。,5、电功率（P，p）,电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率。在国际单位制中，功率的单位为瓦特，简称瓦（W）。,功率与电流、电压的关系：,关联方向时：p=ui,非关联方向时：p=ui,p0时吸收功率，属负载性质；p0时放出功率。属电源性质。,【例1-1】某电路中的一段支路含有电源，如图1-7所示，支路电阻为R0=0.6，测得该有源支路的端电压为230，电路中的电流I=5A，并有关系U=E-R0I，试求(1)此有源支路的电动势；(2)此有源支路在电路中属于电源性质还是属于负载性质？,【解】（）因为所以,（）由于此有源支路的电动势大于外电压，故电流的实际方向如图1-7（b）
7、所示。即与的实际方向相反，此有源支路在电路中是属于电源性质，它向外电路提供电能。,（）此支路电动势发出的功率为 此支路向外电路发出的功率为 此支路内阻消耗的功率为 功率平衡关系式为计算表明，此有源支路中电动势发出功率1165，其中15消耗于内阻上，1150输送给外电路。,一、电气设备的额定值1、额定值的定义：在实际电路中，所有的电气设备和元器件其工作电压、电流、功率（或容量）都有一个规定的、正常使用的限额，这种限额称为额定值。2、额定值的意义：额定值是制造厂综合考虑产品的可靠性、经济性和使用寿命等因素而制定的，它是使用者使用电气设备和元器件的依据。通常，当实际使用值等于额定值时，电气设备的工作
8、状态称为额定状态（或满载）；当实际功率或电流大于额定值时，电气设备工作在过载（或超载）状态；当实际功率和电流比额定值小很多时，电气设备工作在轻载（或欠载）状态。,1.2 电气设备的额定值和电路的状态,二、电路的状态由于电源和负载之间联接方式及工作要求的不同，电路有空载、短路和负载三种状态。1、空载状态当电源没有与任何外电路接通时，如图1-11所示，电源输出电流等于零，则称电路处于开路状态（或断路状态），简称开路。,电路的特征：I=0UOC=EP=0,2、短路状态 在图1-12中，当电源两端的两根导线由于某种原因（如电源线绝缘损坏，操作不慎等）而直接相连时，就称为电源短路。此时，电源输出电流未经
9、负载只经连接导线直接流回电源。,电路特征：,电源短路是危险的，因为短路电流太大，以至电源本身和短路电流所经过的线路都不能承受而被烧坏。,3、负载状态 如图1-13所示，此时电源与负载接通，电路处于通路状态，即有载工作状态，电路中有电流，有能量的转换。,电源的端电压总是小于电源的电动势。这是因为电源的电动势减去内阻压降后，才是电源的输出电压。电源的输出功率为,电路中的电流为：,负载两端电压为：,电源端电压为：,【例1-2】某直流电源的额定功率为200，额定电压为50，内阻为0.5，负载电阻可以调节，如图1-14所示，试求：（1）额定状态下的电流及负载电阻；（2）空载状态下的电压；（3）短路状态下
10、的电流。,【解】（）额定电流 负载电阻（）空载电压（）短路电流 可见：短路电流是额定电流的 倍，若没有短路保护，则在发生短路后，电源将会烧毁。,1.3 理想电路元件及实际电源的两种电路模型,理想电路元件简称电路元件。通常采用的电路元件有电阻元件、电感元件、电容元件、理想电压源、理想电流源。前三种元件均不产生能量，称为无源元件；后两种元件是电路中提供能量的元件，称为有源元件。元件有线性和非线性之分，线性元件的参数是常数，与所施加的电压和电流无关。,1.3.1 无源元件,伏安关系（欧姆定律）：,关联方向时：u=Ri,非关联方向时：u=Ri,1电阻元件,功率：,电阻元件是一种消耗电能的元件。,图1-
11、16（b）是伏安特性曲线，它是一条通过原点的直线。通常我们把伏安特性为直线的电阻称为线性电阻。,伏安关系：当电压、电流、电动势的参考方向如图1-17所示，则有：,2电感元件,电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。当电感线圈中通以电流后，将产生磁通，在其内部及周围建立磁场，储存能量。根据电磁感应定律，当电感线圈中的电流变化时，磁场也随之变化，并在线圈中产生自感电动势。,上式表明，电感元件两端的电压，与它的电流对时间的变化率成正比。比率系数称为电感，是表征电感元件特性的参数。电流变化越快，电感元件产生的自感电动势越大，与其平衡的电压也越大。当电感元件中流过稳定的直流电流时
12、，故，这时电感元件相当于短路。在国际单位制中，电感的单位是亨利（），当电感线圈中电流变化率为，产生的感应电动势时，则该电感线圈的电感为。由于亨利单位太大，工程上一般用毫亨（m）或微亨（）。将上式两边乘上 并积分，则得电感元件中储存的磁场能量为：,说明，电感元件在某时刻储存的磁场能量，与该时刻流过的电流的平方成正比。,3电容元件,电容元件是一种能够贮存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型。实际电容器通常由两块金属极板中间充满介质（如空气、云母、绝缘纸、塑料薄膜、陶瓷等）构成，电容器加上电压后，两块极板上将出现等量异号电荷，并在两极板间形成电场，储存电场能。电容器极板上储存的电量 与外加电压
13、成正比，即：,式中比例系数称为电容，是表征电容元件特性的参数。,符号：,上式表明，电容元件上通过的电流，与元件两端的电压对时间的变化率成正比。电压变化越快，电流越大。在直流电路中，电容上即使有电压，但，相当于开路，即 电容具有隔直作用。将上式两边乘上并积分，可得电容元件极板间储存的电场能量为：,在国际单位制中，电容的单位是法拉（）。由于法拉的单位太大，工程上一般采用微法（）或皮法（）。当电压和电流的参考方向一致时，则有：,1.3.2 有源元件,1理想电压源与理想电流源,（1）伏安关系,（2）特性曲线与符号,电压源,电流源,2受控源,（1）概念,受控源的电压或电流受电路中另一部分的电压或电流控制
14、。,（2）分类及表示方法,VCVS 电压控制电压源,VCCS 电压控制电流源,CCVS 电流控制电压源,CCCS 电流控制电流源,如采用关联方向：,p=u1i1+u2i2=u2i2,（3）受控源的功率,1、电压源模型,1.3.3 实际电源的两种电路模型,性质：（1）开路时，U=US（最大），I=0（2）短路时，I=US/R0（最大），U=0（3）工作时，I 越大，U 越小（4）R0越小，越接近理想电压源 注：电压源不能短路,2、电流源模型,一个实际电源也可以用一个理想电流源和电阻相并联的电路模型来表示。,性质：（1）开路时，U=IS R0（最大），I=0（2）短路时，I=IS（最大），U=0（
15、3）工作时，U越大，I越小（4）R0越大，越接近理想电流源 注：电流源不能开路,1.3.4 电压源模型和电流源模型的等效变换,电压源模型和电流源模型都可作为同一个实际电源的电路模型。在保持输出电压和输出电流不变的条件下，相互之间可以进行等效变换。如已知US和R0串联的电压源模型，则与其等效的电流源模型为IS和R0并联，而IS=US/R0；如已知IS和R0并联的电流源模型，则与之等效的电压源模型为US与R0串联，而，US=IS R0。,同一个实际电源的两种模型对外电路等效，等效条件为：,或,且两种电源模型的内阻相等,例：用电源模型等效变换的方法求图（a）电路的电流i1和i2。解：将原电路变换为图
16、（c）电路，由此可得：,1.4 基尔霍夫定律,几个电路名词：1、支路：电路中通过同一电流的每个分支称为支路。2、结点：3条或3条以上支路的连接点称为结点。3、回路：电路中任一闭合的路径称为回路。4、网孔：不含有其它支路的回路称为网孔。,图示电路有：3条支路，2个节点，3个回路，2个网孔。,1.4.1 基尔霍夫电流定律（KCL）,在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。,在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。,表述一,表述二,可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。,所有电流均为正。,KCL通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是
17、适用的。,例：列出下图中各节点的KCL方程,解：取流入为正,以上三式相加：i1 i2i3 0,节点a i1i4i60,节点b i2i4i50,节点c i3i5i60,1.4.2 基尔霍夫电压定律（KVL）,表述一,表述二,在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。,在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。,电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。,所有电压均为正。,对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电压的代数和。,在运用上式时，电流参考方向与回路绕行方向一致时iR前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与回路绕行方向一致时us前取负号，相反时取正号。,KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。,例：列出下图的KVL方程,【例1-7】电路如图所示，R1=10，R2=6，E1=120V，E2=40V。求：开关断开和闭合两种情况下的 UAB和电流 I3。,【解】（1）开关断开时，I3=0，结点的结点电流方程为：列出ADCBA回路的回路方程，由 得且知,由 列出ADB段电路电压方程式列出ACB段电路电压方程式为由上述结果不难看出，电路中两点间的电压与路径无关。（）开关闭合时，则 由,
