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1、一、电磁感应中的能量问题1能量转化导体切割磁感线或磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，这个过程中机械能或其他形式的能转化为 具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为 或 因此，电磁感应过程中总是伴随着能量的转化,电能,机械能,内能,2能量转化的实质：电磁感应现象的能量转化实质是其他形式能和电能之间的转化3热量的计算：电流做功产生的热量用焦耳定律计算，公式为Q.,I2Rt,1.力学对象和电学对象的相互关系,(2012山东潍坊一模理综)如图所示，水平地面上方矩形虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，两个闭合线圈和分别用同样的导线绕制而成，其中是边长为L的正方形，是长2
2、L、宽l的矩形将两线圈从图示位置同时由静止释放线圈下边进入磁场时，立即做一段时间的匀速运动已知两线圈在整个运动过程中，下边始终平行于磁场上边界，不计空气阻力则(),A下边进入磁场时，也立即做一段时间的匀速运动B从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈做加速度不断减小的加速运动C从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈做加速度不断减小的减速运动D线圈先到达地面,答案 C,1.能量转化电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程,(1)其他形式的能转化为电能电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功此过程中，其他形式的能转
3、化为电能“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能,(2)电能转化为其他形式的能当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能量安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能综上所述，安培力做功是电能和其他形式的能之间转化的量度,2电能求解的三种主要思路(1)利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒或功能关系求解；(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算,3解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)；(2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化；(3
4、)根据能量守恒定律列式求解,(2012聊城模拟)如图甲所示，水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L0.5 m，一端通过导线与阻值为R0.5 的电阻连接；导轨上放一质量为m0.5 kg的导体棒，导体棒与导轨的电阻忽略不计；导轨所在位置有磁感应强度为B1 T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向上，现在给导体棒施加一水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2 s测量一次导体棒的速度，图乙是根据所测数据描绘出导体棒的vt图象求：(1)力F的大小；(2)t2 s时导体棒的加速度；(3)估算3.2 s内电阻上产生的热量,答案(1)5 N(2)4 m/s2(3)60 J,物理建模电磁感应中的“杆导轨
5、”模型在电磁感应中的动力学问题中有两类常见的模型：1一根导体棒在导轨上滑动,2.两根导体棒在导轨上滑动,如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、MN位于同一水平面上，两轨道之间的距离l0.50 m，轨道的MM端之间接一阻值R0.40 的定值电阻，NN端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、NP平滑连接，两半圆轨道的半径均为R00.50 m,直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d0.80 m，且其右边界与NN重合现有一质量m0.20 kg、电阻r0.10 的导体杆ab静止在距磁场的左边界s2.0 m处在与杆垂直的水平恒力F2.0 N的作用下ab杆开
6、始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP.,已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g10 m/s2，求：(1)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；(2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；(3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热,(2)设导体杆在磁场中运动的时间为t，产生的感应电动势的平均值为E平均，则由法拉第电磁感应定律有E平均/tBld/t通过电阻R的感应电流的平均值I平均E平均/(Rr)通过电阻R的电荷量qI平均t
7、0.512 C(或0.51 C),答案(1)3.8 A，电流由b向a(2)0.512 C(3)0.94 J,本题是一道电磁感应与恒定电流、曲线运动和机械能的综合问题，是训练电磁感应中能量观点的一道难得的好题涉及的具体知识有右手定则、感应电动势、欧姆定律、牛顿定律、摩擦力做功、动能定理、机械能守恒定律、能量转化守恒定律等要清楚一对滑动摩擦力做的总功等于摩擦产生的内能,(2011海南单科)如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和MN是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m.竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l.整个装
8、置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直,导轨电阻可忽略，重力加速度为g.在t0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好求：(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；(2)两杆分别达到的最大速度,若在磁场所在区间内放置一由n匝数圈组成的矩形线框abcd，线框的bc边平行于x轴bcLB、abL，LB略大于L0，总电阻为R，线框始终保持静止求：(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；(2)线框所受安培力的大小和方向,对于双杆或矩形线圈切割磁感线类题目，分析求解时要特别注意以下两点(1)感应电动势：分析双杆或四条边是否都在切割磁感线，产生的感应电动势是同
9、向还是反向、大小是否相等(2)安培力：分析双杆或四条边是否都受安培力，安培力是同向还是反向、大小是否相等,如右图所示，磁场的方向垂直于xOy平面向里磁感应强度B沿y方向没有变化，沿x正方向均匀增加，每经过1 cm增加量为1.0104T，即B/x1.0102T/m.有一个长L0.2 m、宽h0.1 m的不变形的矩形金属线圈，线圈电阻R0.02，以v0.2 m/s的速度沿x正方向运动,问：(1)线圈中感应电动势E是多少？(2)线圈消耗的电功率是多少？(3)为保持线圈匀速运动，需要多大的外力？机械功率是多少？,答案(1)4105 V(2)8108 W(3)4107 N8108 W,导轨上停放一质量m
10、0.10 kg、电阻r0.20 的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示(1)试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；(2)求第2 s末外力F的瞬时功率；(3)如果水平外力从静止开始拉动杆2 s所做的功W0.35 J，求金属杆上产生的焦耳热,在电磁感应现象中导体棒克服安培力做的功等于产生的电能，若为纯电阻电路，则所产生的电能完全转变为焦耳热，焦耳热QI2Rt，在串联电路中相等时间内产生的焦耳热与电阻成正比，
11、在并联电路中与电流、电阻均有关，要注意区分,一个半径为r、质量为m的金属圆环，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，O点下方距离O点L/2处有一高度为L/4，垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示现使环从与悬点O等高位置A处由静止释放(细线伸直，忽略空气阻力)，摆动过程中环所在平面始终垂直磁场，则在环达到稳定摆动状态的整个过程中环产生的热量是(),AmgLBmg(L/2r)Cmg(3L/4r)Dmg(L2r)解析金属圆环在进入磁场和离开磁场时，磁通量发生变化，产生感应电流，机械能减少，最后金属圆环在磁场下面摆动，此过程机械能守恒在整个过程中减少的机械能转化为内能，在达到稳定摆动的整个过程中，金属圆环减少
12、的机械能为mg(3L/4r)故选项C正确答案 C,(对应学生用书P200)1.(2012镇江模拟)如右图所示，闭合金属环从高h的曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升，整个装置处在磁场中，设闭合环初速度为零，摩擦不计，则()A若是匀强磁场，环滚的高度小于hB若是匀强磁场，环滚的高度等于hC若是非匀强磁场，环滚的高度小于hD若是非匀强磁场，环滚的高度大于h,解析金属环在匀强磁场中运动不产生电能，机械能没损失，环流的高度等于h，金属环在非匀强磁场中将产生感应电流，由能量守恒知环境的高度将小于h.答案 BC,2平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平的地板上，如右图所示，金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动，导轨间除
13、固定电阻R外，其他电阻不计，匀强磁场B垂直穿过导轨平面，有以下两种情况：第一次，闭合开关S，然后从图中位置由静止释放PQ，经过一段时间后PQ匀速到达地面；,第二次，先从同一高度由静止释放PQ，当PQ下滑一段距离后突然闭合开关，最终PQ也匀速到达了地面设上述两种情况下PQ由于切割磁感线产生的电能(都转化为内能)分别为E1、E2，则可断定()AE1E2BE1E2CE1E2D无法判定E1、E2大小解析两种情况最后速度相同，由能量守恒可知E1E2.答案 B,3如右图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为21.用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后(),A金属棒ab、cd都做匀速运动B金属棒ab上的电流方向是由b向aC金属棒cd所受安培力的大小等于2F/3D两金属棒间距离保持不变,答案 BC,4如右图所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程()A安培力对ab棒所做的功不相等B电流所做的功相等C产生的总内能相等D通过ab棒的电荷量相等,答案 AC,
