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1、4.2 由平行线截得的比例线段,探究新知,（1）在有横格线的练习本画直线a，使得a与横线垂直，观察a被各条横线分成的线段是否相等.,（2）再画一条直线b，那么b被各条横线分成的线段有何关系？,a,b,如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.,猜想：,如何来证明？,l1,l2,l3,l4,已知：如图，直线 l1l2l3，AB=BC,平行线等分线段定理:,求证：DE=EF,证明：,如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.,几何语言:直线l1l2l3，AB=BC DE=EF,已知：如图，直线 l1l2l3，AB=BC，那么下列各
2、式成立吗？,什么是对应线段？,L1,L2,L4,L3,如果平行线间的距离不相等呢？,两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例.,两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例.,平行线分线段成比例定理,L1/L2/L3,（平行线分线段成比例定理）,几何语言,探究归纳,平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？,结论：后者是前者的一种特殊情况！,例题探究,例1 如图，直线l1/l2/l3，直线AC分别交l1,l2,l3，与点A，B，C；直线DF分别交l1,l2,l3，与点D，E，F；已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长.,解：l1/l2/l3,l1,l2,l3,DEBC,DEBC,数学符号语言,数学符号语言,8字形,A字形,推论：,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例.,推论的数学符号语言：,练习一,例2,已知：线段AB求作：线段AB的五等分点.,作法：）作射线AC.,）过点、分别作的平行线、，分别交于点、.、就是所求的五等分点,）在射线AC上顺次截取.,）连结HB.,BF=DE,DE,练习二,课堂小结,谈谈你有什么收获？,两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例.,课后作业,1、课内练习2、课后作业题A组,
