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1、第25章 概率复习,0,0P(A)1,2、随机事件的概率计算方法,1、事件,知识回顾,不可能事件概率为（）,必然事件概率为（）,随机事件概率为,列表法树状图法,3、用频率估计概率,例1、下列事件的概率为1的是（）A.任取两个互为倒数的数，它们的和为1.B.任意时刻去坐公交车，都有3路车停在那里.C.从1、2、3三个数中，任选两个数，它们的和为6.D.口袋里装有标号为1、2、3三个大小不一样的红球，任摸出一个是红球.,D,例2、分别写有0至9十个数字的10张卡片，将它们背面朝上洗匀，然后从中任抽一张。（1）P(抽到数字5)=_;（2）P(抽到两位数)=_;（3）P(抽到大于6的数)=_;（4）P
2、(抽到偶数)=_。,1/10,0,3/10,1/2,（1）如果你是商场经理，会这样设置奖项吗？为什么？,120,（4）如果你是经理，如何改进方案，使得中奖的概率为1/4？,（2006年湖北宜昌）点M（x,y）可以在数字，中任意选取试求（）点M在第二象限内的概率（）点M不在直线y=-2x+3上的概率,学科内综合,解:列表如下:,x,y,(1)P(点M在第一象限)=,4/16,1/4,(2)P(点M不在直线y=-2x+3上)=,14/16,7/8,学科间综合,（2006年山西大同）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件 的概率是0.5,分别在一定时间段内,A、B之间和C、D之间电流能够正常通过的概
3、率。A B（提示：在一次实验中，每个电子元件的状态有两个可能（通电、断开），并且这两种状态的可能性相等，用列举的方法可以得出电路的四种状态。）,C,D,第一个,第二个,（）（、之间电流能够正常通过）,（）（、之间电流能够正常通过）,解：画树形图如下：,生活相关问题,一个家庭有3个孩子,(1)求这个家庭有3个男孩的概率;(2)求这个家庭有2个男孩和一个女孩的概率;(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率.,第一个孩子,第二个孩子,第三个孩子,男,女,男,男,男,男,男,男,女,女,女,女,女,女,（这个家庭有3个男孩）,（这个家庭有2个男孩和一个女孩）,（这个家庭至少有一个男孩）,中考链接,（200
4、5年 安徽 14分）两人要去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序,两人采用了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上来，而是仔细观察车的舒适状况如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二车；如果第二辆车不比第一辆车好，他就上第三辆车如果把这三辆车的舒适程度分上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？,中,上,下,第一辆车,中,上,上,下,下
5、,中,下,下,上,中,中,上,第二辆车,第三辆车,1、“挖地雷”是一种电脑游戏，在若干个外观完全一样的小正方形背面埋有一定数量的“地雷”。用光标点击各小正方形，若“踩”着地雷便算输了，小明在一次游戏中，得知在66的正方形下设计了10枚“地雷”。（1）在游戏开始时任意点击其中的一块小正方形是安全的（背面无地雷）的概率是多少？（2）若小明点击了10块小正方形，其中已排雷4枚，则他第11次点击时刚好踩到地雷的概率是多少？,（1）13/18,（2）3/13,拓广延伸,.“手心手背”是同学们中间广为流传的游戏，游戏时甲、乙、丙三方每次做“手心”“手背”两种手势中的一种，规定：出现三个相同手势不分胜负须继
6、续比赛；出现一个“手心”和或一个“手背”和两个“手心”时，则一种手势者为胜，两种相同手势者为负。,假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地做这两种手势，那么，甲、乙、丙三位同学胜的概率是否一样？这个游戏对三方是否公平？若公平，请说明理由，若不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对三方都公平？,1.有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放2个白球，中间和右边的抽屉里各放1个白球和1个红球，从3个抽屉里任选1个球是红球的概率是多少？,1、一套丛书共6册，随机地放到书架上，求各册从左至右或从右至左恰成1,2，3,4，5,6的顺序的概率。,随堂练习,5、甲、乙两人参加普法知识问答，共有10个不同的题目，其中选择题6
7、个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？,6、把3个歌舞、4个独唱和2个小品排成一份节目单，计算：（1）节目单中2个小品恰好排在开头和结尾的概率是多少？（2）节目单中4个独唱恰好排在一起的概率是多少？（3）节目单中3个歌舞中的任意两个都不排在一起的概率是多少？,7、某小组的甲、乙、丙三成员，每人在7天内参加一天的社会服务活动，活动时间可以在7天之中随意安排，则3人在不同的三天参加社会服务活动的概率为（）,8、一部书共6册，任意摆放到书架的同一层上，试计算：自左向右，第一册不在第1位置，第2册不在第2
8、位置的概率。,9、用数字1,2，3,4，5组成五位数，求其中恰有4个相同的数字的概率。,10、把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球不限），计算：（1）无空盒的概率；（2）恰有一个空盒的概率。,5、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是（）,11、在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道题就获得及格，某考生会回答12道题中的8道，试求：（1）他获得优秀的概率是多少？（2）他获得及格与及格以上的概率有多大？,13、某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？
9、（2）三次内打开的概率是多少？（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？,小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2和3的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。你认为游戏公平吗？为什么？游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”。请你设计方案，解决这一问题。（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）,引入问题,有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明,
