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1、2018,秋季,数学,八年级,上册,?HS,期末总复习,二、整式的乘除,【重难点剖析】,重点,1.,幂的运算,【例,1,】,若,2,8,16,2,，求,n,的值,解：由题意得，,2,(2,3,),n,(2,4,),n,2,2,3,n,2,4,n,2,1,7,n,，,2,1,7,n,2,22,，,1,7,n,22,，,n,3.,n,n,22,【分析】,幂的运算是整式乘除法运算的基础，在学习过程中，注意对运,算法则的探索，推导进而在解题中对法则的灵活应用，实际上体现了数学,中转化的思想,重点,2.,整式的乘除法,【例,2,】,小亮在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，,一不小心滴,了一滴墨水
2、污染了这道题的一部分，只见污染后的习题如下：,(,1,3,x,y,),(,xy,),2,2,小亮翻开书后的答案是“,4,x,2,y,2,3,xy,6,x,”，你知道被污染的部分是什么,吗？,解：,设,“,1,3,2,2,2,2,2,3,3,”,为,A,，,则,A,(,xy,),(4,x,y,3,xy,6,x,),3,x,y,2,x,y,x,y,.,2,2,3,3,3,2,2,即污染的部分是,2,x,y,x,y,.,2,【分析】,整式的乘除法学习是一种由简到繁，层层深入的过程其核心,思想是化归，转化为已学知识整个过程实际上沿用了数的运算律，但在计,算过程中应关注符号的变化,重点,3.,乘法公式,
3、【例,3,】,实数,x,满足,x,2,2,x,1,0,，求代数式,(2,x,1),2,x,(,x,4),(,x,2)(,x,2),的值,解：,(2,x,1),x,(,x,4),(,x,2)(,x,2),4,x,4,x,1,x,4,x,x,4,4,x,8,x,3,4(,x,2,2,x,),3.,x,2,2,x,1,0,，,x,2,2,x,1,，原式,4,1,3,1.,2,2,2,2,2,【分析】,乘法公式既使整式的运算或变形更简便，又为进一步的学习奠,定了基础对于乘法公式的学习要注意从数形结合的角度来理解又要注,重从整式乘法的角度来归纳，在应用中要关注公式的变形,【例,4,】,将下列各式因式分解
4、：,(1),m,n,2,m,2,n,；,2,2,(2),a,b,.,4,4,解：,(1),原式,(,m,n,)(,m,n,2),；,(2),原式,(,a,2,b,2,)(,a,b,)(,a,b,),【分析】,多项式的因式分解与整数的因式分解相类似，它与整式乘法过,程恰好相反；在进一步的数学学习中，是一种很重要的变形，在因式分解,的过程中要关注因式分解是否彻底,【考点强化训练】,幂的运算,1,(,吉林中考,),下列计算正确的是,(,C,),A,a,2,a,3,a,5,B,a,2,a,3,a,6,C,(,a,2,),3,a,6,D,(,ab,),2,ab,2,2,(,黑龙江中考,),下列各运算中，
5、计算正确的是,(,A,(,x,2),2,x,2,4,B,(3,a,2,),3,9,a,6,C,x,6,x,2,x,3,D,x,3,x,2,x,5,D,),3,(,天津中考,),计算,x,7,x,4,的结果等于,x,3,.,1,m,x,3,x,4,已知,5,m,，则,5,125,.,6,11,2017,3,2018,5,(0.5,),(,2,),11,.,3,11,整式的运算,6,a,2,(2,a,),3,a,(3,a,8,a,4,),的结果为,(,C,),A,3,a,C,3,a,2,2,B,3,a,D,16,a,5,7,下列计算：,(,x,y,),2,x,2,y,2,；,(,x,y,)(,x,
6、y,),x,2,y,2,；,(,x,4)(,x,2),x,2,2,x,8,；,(2,x,1)(3,x,2),6,x,2,x,2.,其中正确的个数为,(,B,),A,1,个,C,3,个,B,2,个,D,4,个,8,已知,2,a,2,3,a,6,0,，求代数式,3,a,(2,a,1),(2,a,1)(2,a,1),的值,解：,2,a,2,3,a,6,0,，,2,a,2,3,a,6,，原式,6,a,2,3,a,(4,a,2,2,a,2,a,1),6,a,2,3,a,4,a,2,1,2,a,2,3,a,1,6,1,7.,乘法公式,9,下列不能用平方差公式计算的是,(,A,),A,(,a,b,c,)(,
7、a,b,c,),B,(,2,a,3,b,)(3,b,2,a,),C,(,a,b,c,)(,a,b,c,),D,(,5,a,)(,a,5),10,已知实数,a,、,b,满足,a,b,6,，,ab,8.,求,(1)(1,a,)(1,b,),；,(2),a,b,.,2,2,解：,(1),原式,(1,a,)(1,b,),1,(,a,b,),ab,1,6,8,3,；,(2),原式,(,a,b,),2,ab,36,16,20.,2,11,计算：,(1)(,a,2),2,(,a,2),2,(,a,2,4),2,；,解：,原式,(,a,2)(,a,2),(,a,4),(,a,4),(,a,4),(,a,16)
8、,a,32,a,256,；,2,2,2,2,2,2,2,4,2,8,4,(2)(2,1)(2,2,1)(2,4,1)(2,8,1),解：原式,(2,1)(2,1)(2,1)(2,1)(2,1),(2,1)(2,1)(2,1)(2,1),(2,1)(2,1)(2,1),(2,1)(2,1),2,1.,4,4,8,8,8,16,2,4,8,2,2,4,8,12,化简求值,已知,a,、,b,满足,b,a,2018,，求代数式,(,a,b,)(,a,b,),(,a,b,),2,b,(,b,a,),4,b,的值,解：,(,a,b,)(,a,b,),(,a,b,),2,2,b,(,b,a,),4,b,(,
9、a,2,b,2,a,2,2,ab,b,2,2,b,2,2,ab,),4,b,(,4,b,2,4,ab,),4,b,4,b,4,a,4(,b,a,),4,(,2018),8072.,2,因式分解,13,(,天水中考,),分解因式：,x,x,x,(,x,1)(,x,1),.,3,2,14,(,赤峰中考,),分解因式：,xy,8,xy,16,x,x,(,y,4),.,2,1,1,1,1,15,计算,(1,2,)(1,2,),(1,2,)(1,2,),2,3,9,10,1,1,1,1,1,1,1,1,1,3,2,解：,原式,(1,)(1,)(1,)(1,),(1,)(1,)(1,)(1,),2,2,3,3,9,9,10,10,2,2,3,4,8,10,9,11,11,.,3,9,9,10,10,20,
