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1、椭圆,椭圆的定义椭圆的方程椭圆的几何性质直线与椭圆的关系,内容提要,练习,例题,椭圆的定义,平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距,长轴长大于焦距 2a2c,习题第二教材P24-25 例1及借题发挥1，例3，借题发挥3,椭圆的方程,焦点在x轴上的椭圆的标准方程,椭圆的方程,焦点在y轴上的椭圆的标准方程,椭圆的方程,中心在原点，以坐标轴为对称轴的椭圆的标准方程的统一式可设为：,问题：怎么确定一个椭圆的焦点在哪条轴上,习题第二教材P22 例2及借题发挥2,问题：怎么求一个椭圆的方程,椭圆的几何性质,椭圆是轴对称
2、图形,椭圆是中心对称图形,长轴A1A22a,短轴B1B22b,椭圆的几何性质,A1,A2,B1,B2,o,焦距F1F22c,椭圆的几何性质,A1,A2,B1,B2,o,6.若P为椭圆上任一点，,则PF1PF22a,习题第二教材P25-26 3.4.6,习题第二教材P25 例2，借题发挥2 P26 8,椭圆的几何性质,A1,A2,B1,B2,o,7.中心，一个焦点，一个短轴端点构成直角三角形,椭圆的几何性质,椭圆标准方程求法,1.(定义求法）习题第二教材P22 例3（1）,2.（待定系数法）习题第二教材P22 例3（2）P23 3.4,3.（利用椭圆的几何性质）习题第二教材P24 8 P29 1
3、0（07山东）1 课本P40 3 3）4）,直线与椭圆的关系,位置关系的判断,联立方程，消去y（或x），得到关于x（或y）的一元二次方程，,若0，则直线与椭圆交于两点；,若=0，则直线与椭圆相切；,若0，则直线与椭圆不相交。,直线与椭圆的关系,椭圆弦长的求法,利用弦长公式：,或,待定系数法求椭圆方程,例1：椭圆的中心在原点，长轴是短轴的2倍，半焦距与长半轴的比为-4，则椭圆方程是，,有关椭圆的最值问题,例2:P是椭圆3x+4y=12上的点,K=|PF1|PF2|,(F1,F2是椭圆的两个焦点),则K的最大值与最小值的差是,2,2,练习 1,过椭圆 的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，F2
4、为椭圆的另一个焦点，则三角形ABF2的周长是,练习 2,若方程 表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是,练习 3,椭圆长轴长是 短轴长是离心率是焦点坐标准线方程,练习 4,已知椭圆 的离心率是0.5，求a的值？,练习 5,若椭圆 的准线平行于x轴，则m的取值范围是,练习6,F1、F2是椭圆x+4y=16的两焦点，P是椭圆上的一点，且PF1PF2，则F1PF2的面积是,2,2,练习 7,过点（3，-2）且与椭圆4x+9y=36有相同焦点的椭圆方程是,2,2,练习 8,椭圆x+4y=36的弦被点（4，2）所平分，则此弦所在的直线方程是,2,2,有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明,
