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1、全品中考复习方案数学分册,制作人：朱琨珂,第一章第三课时：整式及其运算,要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练,要点、考点聚焦,2.同底数幂相乘、除：(1)aman=am+n(a0，m、n为有理数)(2)aman=am-n(a0，m、n为有理数),1.有理式有理式,4.幂的乘方：(am)n=amn,3.积的乘方：(ab)m=ambm,6.多项式除以单项式：(am+bm+cm)m=amm+bmm+cmm,5.单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc,7.常用公式：(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(3)完全平方公式
2、：(ab)2=a22ab+b2(4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,8.去括号及添括号法则.,9.合并同类项的法则.,课前热身,2、(2003年海南)下列运算错误的是()A.(-1)=1 B.2-1=C.x4x3=x7 D.(x2y3)3=x6y3,3、(2003年南京市)计算(a2)3的结果是()A.a5 B.a6 C.a8 D.a9,B,A,1、(2003年杭州市)计算(0.04)2003(-5)20032得()A.1 B.-1 C.D.-,D,4、(2002年河南省)下列计算正确的是()A.(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y
3、2)=x3+y3 C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2,5、若单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是()A.x6y4 B.-x3y2C.-x2y2 D.-x6y4,C,D,典型例题解析,例1、(1)多项式-2+4x2y+6x-x3y2是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是，按x的升幂排列为.(2)若-x3m-1y3和-x5y2n+1是同类项，求6m-3n的值.,解：(1)它是五次四项式，其中最高次项的系数是-1，常数项是-2，按x的升幂排列为-2+6x+4x2y-x3y2.(2)由同类项的定义可知：6m-3n=
4、62-31=9,【例2】计算：(1)-3(2a2-a-1)-2(1-5a+2a2)(2)4x(x-1)2+x(2x+5)(5-2x)(3)(x-1)(x-2)+2(x-3)(x-4)+3(x-5)(x-6)(4)-3an(an-1+2an-2+3an-3)+an-2(an-1-an+4an+1)(5)(a+b)2+(a-b)2(a2-b2)(6)(3x2-4x+5)(3x2+4x-5)(7)(4a-3/2b)(4a+3/2b)+4ab-b/4(16a-9b)4a,解：(1)原式=-6a2+3a+3-2+10a-4a2=-10a2+13a+1(2)原式=4x(x2-2x+1)+x(25-4y2)
5、=4x3-8x2+4x+25x-4x3=-8x2+29x,(3)原式=x2-3x+2+2(x2-7x+12)+3(x2-11x+30)=x2-3x+2+2x2-14x+24+3x2-33x+90=6x2-50 x+116(4)原式=-3a2n-1-6a2n-2-9a2n-3+a2n-3-a2n-2+4a2n-1=a2n-1-7a2n-2-8a2n-3(5)原式=(2a2+2b2)(a2-b2)=2(a4-b4)=2a4-2b4(6)原式=3x2-(4x-5)3x2+(4x-5)=9x4-(4x-5)2=9x4-16x2+40 x-25(7)原式=16a2-94b2+4ab-4ab+94b24a
6、=16a24a=4a,【例3】已知：x+y=-3，xy=-1/2求：(1)x2+y2；(2)y/x+x/y(3)(x-y)2.,解：(1)2得x2+2xy+y2=9x2+y2=9-2xy=9-2(-1/2)=10.(2)y/x+x/y=-20.(3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=(-3)2-4(-1/2)=9+2=11,【例4】当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2001，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为()A.-1999 B.-2000 C.-2001 D.1999,A,【例5】已知m是实数，若多项式m3+3m2+3m+2的值为0，求(m+1)2001+(m+1)200
7、2+(m+1)2003的值.,解：m3+3m2+3m+2=(m3+3m+2m)+(m+2)=m(m2+3m+2)+(m+2)=m(m+1)(m+2)+(m+2)=(m+2)(m2+m+1)=0，,而m2+m+1=m2+m+1/4+3/4=(m+1/2)2+3/40，m+2=0，即m+1=-1.原式=(-1)2001+(-1)2002+(-1)2003=-1+1-1=-1,方法小结：,正确区别平方差公式和完全平方公式，同时不要写成(a+b)2=a2+b2.注意合并同类项与同底数幂相乘的区别.如：x3+x2x5，而x3x2=x5.,课时训练,1、(2003年山东烟台市)若2ambm+3n和a2n-
8、3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是()A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3,2、(2002年重庆)下面运算正确的是()A.x3x2=x6 B.x3-x2=x C.(-x)2(-x)=-x3 D.x6x2=x3,3、(2001年江苏连云港)下列四个式子中与多项式2x2-3x相等的是()A.2(x-3/4)2-9/8 B.2(x-3/4)2+9/8 C.(x-3/4)2-9/16 D.(x-3/4)2+9/16,C,A,A,4、(2001年河南)已知代数式3y2-2y+6的值为8，则代数式y2-y+1的值为()A.1 B.2 C.3 D.4,5、(2001年江苏连云港)在公式(
9、a+1)2=a2+2a+1中，当a分别取1，2，3，n时，可得下列几个不等式：,D,将这n个等式的左、右两边分别相加，可推出求和公式：1+2+3+n=(用含n的代数式表示).,(1+1)2=12+21+1(2+1)2=22+22+1(3+1)2=32+23+1(n+1)2=n2+2n+1,小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在
10、母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一
11、个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，
12、我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师戴尔泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地
13、逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！”猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！”再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。圣经马太福音中第
14、五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了28左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。,
