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1、板形与板凸度的概念,板带材断面形状,?,楔形,(,钢带的楔形为钢带横,截面上一侧边部厚度与另,一侧边部厚度之差。边部,厚度为距纵边,40,处的厚,度,),?,h,e1,-h,e2,?,中心凸度,(,钢带的凸度为钢,带横截面上中部厚度与两,边部平均厚度之差。边部,厚度为距纵边,40,处的厚,度。,),?,h,c,-(h,e1,+h,e2,)/2,?,边部减薄,h,e1,-h,e3,?,局部高点,(,钢带的局部高点：,在宽度方向上任意,100mm,范围内,两点最大厚度差,公称厚度的,0.8%,。测量位,置：距侧边不小于,40mm,的任意处。,),h,e1,h,e2,h,e4,h,e3,h,c,a.
2、,板带材横断面,b.,厚度方向放大后,横断面上厚度发生变化的原因,?,轧辊的弹性变形,?,轧辊的热凸度,?,轧辊的磨损,?,轧辊的初始辊型,1.2.2,边部减薄发生的原因,轧辊压扁变形的特点：,?,边部压扁量少，边部变薄,?,轧制力的分布，由于边部的金属三维流动，压扁量少,?,中间和边部的轧制力作用区域不同，造成边部压扁量,少,1.2.3,楔形发生的原因,?,原料带有楔形；,?,两侧压下不均；,?,带钢两侧温度不均；,?,带钢未对正。,1.2.4,局部高点发生原因,?,边部过多的磨损,?,不规则的反跳,?,同宽轧制过长,?,CVC,轧辊的轴向移动,Edge部,Edge部,定常部,WS,DS,1
3、.3,板形的概念,二肋浪,中,浪,边,浪,1.3.1,板形的度量翘曲度,L,R,翘曲度,R/L,日文：急峻度,1.3.2,板形的度量相对延伸差和,I,单位,L,max,L,min,相对延伸差,(L,max,-L,min,)/L,I,单位,=10,5,即,100m,长带钢发生,1 mm,的延伸差为,1,个,I,单位,两种度量之间的关系,2,/4,2,/4,10,5,I,单位,例如，,1,，对应,7.85 I,单位,比例凸度与良好板形条件,比例凸度定义：,C,p,=C,r,/h,单位厚度上的凸度,良好板形条件：,比例凸度恒定,（精轧机组由出口到入口,凸度与厚度成比例增大）,强调区别几个基本概念,狭
4、义板形平直度浪形,(flatness),广义板形,(1),平直度凸度,(crown),广义板形,(2),平直度横断面形状,横断面形状凸度边部减薄局部高点,(profile),板形及其度量,1.1.1,板,形,所谓板形直观地说是指板材的翘曲程度；其实质,是指带钢内部残余应力的分布。,板形不良：,带钢中存在残余内应力称为板形不良。,潜在板形不良：,带钢中存在残余内应力，但不足以引,起带钢翘曲，称为潜在板形不良。,表观板形不良：,带钢中存在残余内应力足够大，以致,引起带钢翘曲，则称为表观的板形不良。,冷轧钢板的板形缺陷,边浪,中浪,单边浪,复合浪,二肋浪,图,1-1,板形缺陷类型,带钢翘曲的力学条件
5、,根据塑性力学的研究结果钢板发生翘曲的力学条件可以表示为：,式中：,?,cr,带钢发生翘曲的临界应力；,B,带钢宽度；,h,带钢厚度；,k,cr,板材翘曲临界应力系数。,E,P,、,v,p,带钢材料的杨氏模量和泊松比。,2,2,1,2,(,1,),p,c,r,c,r,p,E,h,k,B,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,(1-1),对于冷轧宽带钢：,产生边浪时，,k,cr,12.6,；,产生中浪时，,k,cr,17.0,。,板形的度量,板形度量的目的：,定量地表示板形，既是,生产中衡量板形质量,的需要，也是,研究板形问,题和实现板形自动控制,的前提条件。,因此，人们依据各自不同的研究
6、角度及不同的板形控制思想，采取不,同的方式定量地描述板形。,?,相对长度差表示法,?,波形表示法,?,张力差表示法,?,带材断面形状的多项式表示法,?,厚度相对变化量差表示法,相对长度差表示的板形,图,1-2,翘曲带钢,(a),及其分割,(b),R,V,a,L,V,L,L,b,这是一种比较,简单的表示板形的,方法，就是取横向,上不同点的相对延,伸,差,D,L,/,L,来,表,示,板形。其中,L,是所,取基准点的轧后长,度,，,D,L,是,其,它,点,相对基准点轧后长,度之差。相对长度,差也称为板形指数,r,，,r,=,D,L,/,L,。,相对长度差的单位,A),英国的相对长度差的单位是蒙,(m
7、on),，该术语是由,W.K.,泼森,建议的，,1,蒙相当于相对长度差为,10,-,4,。泼森定义板形为横向,上单位距离上的相对长度差，以,mon/cm,表示，即：,5,10,st,L,L,D,?,?,?,(1-2),B),加拿大铝公司是取横向上最长与最短纵条之间的相对长度差,作为板形单位，称为,I,单位，,1,个,I,单位相当于相对长度差为,10,-,5,。所以板形表示为：,4,10,s,L,L,D,?,?,?,(1-3),式中：,L,最短纵条的长度，,mm,。,波形表示法,图,l-3,带钢翘曲的两种典型情况,L,v,R,v,在翘曲的板带上测量相对长度差很不方便，所以人们,采用了更为直观的方
8、法，即以,翘曲波形,来表示板形，称之,为,翘曲度,。,L,v,R,v,翘曲度,V,R,V,L,V,V,L,L,D,?,平台,带钢,图,1-4,板形的波形表示法,从翘曲的带钢切取一段置于平台上，如将最短纵条视,为一直线，最长纵条视为一正弦波，以翘曲波形来表示板,形，称为,翘曲度,。,式中：,100,v,v,R,L,?,?,?,波幅,v,R,波长,v,L,(1-4),翘曲度与相对长度差的关系,(1-5),2,sin,2,v,v,R,x,y,L,?,?,?,?,?,?,?,?,则可利用线积分求出曲线部分的长度,：,?,?,?,?,?,?,2,0,2,2,2,0,2,1,1,co,s,2,1,2,v,
9、L,v,v,v,v,v,v,v,v,L,L,d,y,d,x,d,y,L,R,L,d,L,R,L,?,?,?,?,?,?,?D,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,(1-6),设与,L,v,的直线部分相对应的曲线部分长为,L,v,D,L,v,，并认为曲线,按正弦规律变化：,(3),翘曲度与相对长度差的关系,2,2,2,2,2,4,2,5,2,2,10,2,4,4,5,10,24.674011,2,v,v,v,v,v,v,V,St,V,L,R,R,L,L,L,L,L,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,D,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,D,?,?,?,
10、?,?,?,式中：,?,翘曲度，,%,；,St,相对长度差，,I,。,(1-8),(1-7),上式经过整理可得：曲线部分和直线部分的相对长度差为：,板凸度与板形良好条件,板凸度,板中心处厚度与边部代表点处厚度之差。有时为强调它没有,将边部减薄考虑进去，又称它为,中心板凸度,，它可以表示为：,1,h,c,e,C,h,h,?,?,(1-9),式中：,h,c,板中心处厚度，,mm,；,h,e,1,边部代表点处厚度，,mm,。,p,h,C,C,h,?,(1-10),const,p,C,?,(1-11),比例凸度：,板凸度与轧件平均厚度之比,在金属轧制过程中，,良好板形条件,可以表示为：,板形与板凸度的
11、关系,板凸度与板形有密切的关系。因为冷轧过程中要求严,格保证良好板形条件，所以轧制过程中虽然板凸度的绝对,值不断减小，但比例凸度应保持不变。,若轧前、轧后的比例凸度分别为,Cp,1,和,Cp,2,，则比例凸,度变化为,：,2,1,p,p,p,C,C,C,D,?,?,(1-12),2,h,c,e,p,C,h,h,C,h,h,?,?,?,1,c,e,H,p,H,H,C,C,H,H,?,?,?,根据比例凸度定义有：,板形与板凸度的关系,2,5,2,5,1,0,2,2,1,0,0,6,.3,6,6,1,9,7,7,V,V,p,p,p,c,L,L,C,C,l,C,l,?,?,?,?,D,?,?,?,?,?,?,D,?,D,?,D,D,?,(1-13),式中：,?,翘曲度，,%,；,C,P,比例凸度差，,%,。,翘曲度,与比例凸度变化之间有下述关系：,
