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1、第3章机械零件的疲劳强度,机械设计,安全寿命设计：在规定的工作期限内，不允许出现疲劳裂纹，一旦出现即认为零件失效。破损安全设计：允许零件存在裂纹，但须保证在规定的工作期限内能安全可靠地工作。,在交变应力作用下即使应力低于极限应力，塑性很好的材料也会发生破坏（疲劳破坏）。疲劳破坏占破坏的80%以上。在交变应力下是以rN作为极限应力。,零件疲劳强度计算方法有两种：,3.1 疲劳断裂的特征,发生过程：,表面小裂纹,应力集中,裂纹扩展,宏观疲劳纹,局部,断裂,交变应力,反复作用,在交变应力作用下零件主要失效形式之一为疲劳断裂。,表3.1,3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图,3.2.1 疲劳极限,3.2.
2、2 疲劳曲线(固定r),在一定的循环特性r下，变应力循环N次后，不发生疲劳破坏的最大应力。,N 应力循环次数,rN 疲劳极限（对应于N）,r 持久极限,N0 循环基数,强度条件：,lim=？,变应力时，取 lim=r（无限寿命）或 lim=rN（有限寿命）,各种材料的r可从有关手册中查取,寿命系数,=1,3）r不同，同一材料疲劳曲线不同,注意点：,1.有限寿命的高周循环区,与应力状态有关的指数,2.无限寿命区,疲劳曲线为一水平线，疲劳极限不随N的增加而降低。,是根据光滑小试件的试验结果绘制的。试验是在不同循环特性(r=-1)和相同循环次数（等寿命）的条件下进行。通常取为或。试验结果即为材料的疲
3、劳极限,3.2.3 极限应力图（表示材料在不同的循环特性下不同的疲劳极限）,）塑性材料,疲劳极限图,简化图：BEGS折线,（）阴影BEG部分不安全，其余偏安全,（）ES塑性极限曲线，其上各点,）脆性材料（见教材）,注意：,3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素,4、综合影响系数,1、应力集中的影响，,2、尺寸的影响，,3、表面状态的影响，,，,应力集中、尺寸和表面状态都只对 有影响，而对 影响不大,3.4 许用疲劳极限应力图,3.4.1 稳定变应力和非稳定变应力,稳定变应力，、周期不随时间变化（单向，复合）,非稳定变应力，、周期随时间变化（周期性，随机性）,3.4.2 许用疲劳极限应力图,3.
4、4.3 工作应力增长规律,如：轴的弯曲应力,1.循环特性等于常数,r=1,r=0,r=-1,循环特性相同的变应力都在同一射线上,如：车辆减振弹簧,2.平均应力等于等于常数,如：汽缸盖的螺栓联接,3.最小应力等于常数,3.5.1 单向应力状态时的安全系数,3.5 稳定变应力时的安全系数计算,1.r=常数,最大应力安全系数：,平均应力安全系数：,应力幅安全系数：,（1）图解法：,最大应力安全系数：,应力幅安全系数：,（a）工作点为C点时,（b）工作点为C1点时,屈服安全系数：,（2）解析法：,（a）工作点位于疲劳安全区：,由AE的直线方程：,平均应力折合为应力幅的等效系数，表示材料对循环不对称性的
5、敏感程度。,OC的直线方程：,得：,则：,（b）工作点位于塑性安全区：,同理（对剪应力）：,说明：（1）上述公式对脆性材料也适用（2）对于切应力方法相同，公式一致（3）工作点作用在不同区域计算方法不同，若区域不能确定两个区域都要计算。（4）在N未知时作，KN=1,2.m=常数,计算公式见书p49页，公式3.133.15,计算公式见书p49页，公式3.163.18,3.min=常数,例：已知某机械零件的材料的屈服极限s=600MPa，-1=300MPa，（k）D=1.5，m=9，=0.2，实际应力循环为106，（取N0=107），当零件截面上的最大应力为200MPa，最小应力为-40MPa，（1
6、）画出零件的疲劳极限应力图；（2）求该零件的安全系数（r=常数）,解：,A(0,-1)=(0,300),B(0/2,0/2)=(250,250),3.4.2 复合应力状态时的安全系数,在对称循环弯扭复合应力下按第三强度理论计算，近似取,得疲劳强度安全系数:,2.低塑性和脆性材料:,复合应力的屈服强度安全系数:,1.塑性材料,3.6 规律性非稳定变应力时机械零件的疲劳强度,3.6.1 疲劳损伤积累假说,在每一次应力作用下,零件寿命就要造成少量的疲劳损伤,当疲劳损伤积累到一定程度时,便发生疲劳破坏。,循环特性为r时各循环的最大应力,假设：机械零件在规律性非稳定变应力作用下，各个变应力对零件的损伤是
7、可以叠加的，当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏。,1，2，3，n,各应力相对应的积累循环次数,各应力相对应的材料极限循环次数,应力循环一次损伤率,，,，,，,，,，,，,，,，,，,注意：小于疲劳极限r的应力对疲劳寿命无影响。,3.6.2 等效稳定变应力和寿命系数,非稳定变应力下零件的疲劳强度计算是先将非稳定变应力折算成单一的与其寿命损伤率相等的等效稳定变应力v，然后再按稳定变应力进行疲劳强度计算。,通常取等效应力v等于非稳定变应力中作用时间最长的和（或）起主要作用的应力。,设对应v的是等效循环次数Nv和极限循环次数Nv，则：,分子、分母相应乘以：,，,，,而,即,设等效循环次数Nv时的疲劳极限为rv，循环基数N0时的疲劳极限为r，则：,所以：,解：,例：45#：，m=9，N0=5106，以对称循环变应力 作用N1=104，作用N2=105，若再以 作用该试件，试件还能再循环多少次？,（1）取等效应力 等于非稳定变应力中起主要作用的应力，并取 的应力幅 和平均应力 相应的等于 的应力幅 和平均应力；,（5）按最大非稳定变应力计算塑性材料屈服强度安全系数。,（4）按等效应力计算疲劳强度安全系数；,（2）求等效循环次数；,（3）求等效循环次数时的寿命系数 和疲劳极限；,3.6.3 规律性非稳定变应力时安全系数的计算步骤,
