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1、考试类型闭卷,作图题（30分）,填空题（35分）,计算题（35分),自备铅笔，作图题一律用铅笔作答！试卷用黑色钢笔或签字笔作答!,工程光学课程总结,第一章 几何光学的基本定律,四个基本定律：光的直线传播定律；光的独立传播定律；,光的反射定律和折射定律。,全反射,临界角，全反射的两个条件：,光线,同心光束,实物,虚物,实像,虚像,第二节 共轴球面系统,符号规则，完善成像的概念和条件，近轴区成像的实际意义。,近轴光的成像及光路计算,近轴光线的光路追迹公式，也称小l计算公式,阿贝不变量，用Q表示。说明一折射球面的物空间和像空间的Q值是相等的,近轴光经球面折射前、后的u和u 角的关系,折射球面物、像位
2、置l和l 之间的关系，称为单个折射球面的物像位置公式。,垂轴放大率（也称横向放大率）,0时，成正像。,0时，l和l 异号，物和像处于球面的两侧，像的虚、实必与物一致。,三个重要的放大率,当 0时，l和l 同号，物和像处于折射面的同一侧，像的虚、实与物相反。,轴向放大率,角放大率,拉赫公式,将n=-n代入公式中，可得到球面反射镜的物、像位置公式：,共轴球面系统（理解转面公式）,理想光学系统的基点、基面（求出基点、面；性质、定义，共轭关系，节点特性）,球面反射镜焦距：f=r/2,例：已知一个光学系统的结构参数，r=36.48mm,n=1,n=1.5163 l=-240mm,y=20mm 求：l，,
3、y（像距，横向放大率与像的大小）,解：,0：,|1：缩小,倒立、实像、两侧,理想光学系统的基点、基面（求出基点、面；性质、定义，共轭关系，节点特性）,第二章 理想光学系统,理想光学系统的图解法,已知一个理想光学系统的主点和焦点的位置，利用光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线、面通过画图追踪典型光线求像，称为图解法求像。,可供选择的典型光线和可供利用的性质有：,（1）平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点。,F,H,H,（2）过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。,F,H,H,（3）倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于像方焦平面上某一点。,（4）自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成
4、倾斜于光轴的平行光束。,H,H,（6）光轴上的物点其像必在光轴上。,（7）过主点光线方向不变。,再次强调：作图时先注意光组的正负，看物方焦点F和像方焦点F 的位置。,（5）共轭光线在主平面上的投射高度相等，即一对主平面的横向放大率为1。,已知F 和F，求轴上点A的像,A,A,F,F,方法1：过F作物方焦平面，与A点发出的光线交于N，以N为辅助物，从N点作平行与光轴的直线，经过光组后交于像方焦点F，则AN光线过光组后与辅助光线平行，与光轴的交点既是A。,N,（一）正光组轴上点作图,H,H,方法2：过F 作辅助线，过光组后与光轴平行，交像方焦平面于N，则A点射出的与辅助光线平行的光线过光组后过 N
5、 点，与光轴交点即是A。,A,A,F,F,N,H,H,方法：过A作垂直于光轴的辅助物AB，按照前面的方法求出B，由B作光轴的垂线，则交点A就是A的像。,A,A,F,F,H,H,B,B,方法4：利用过主点光线方向不变，作过主点的辅助光线。利用像方焦平面上发出的光线过光组后平行射出的性质。然后作平行辅助光线的出射光线。,A,A,F,F,N,H,H,2023/3/20,哈工大光电测控技术与装备研究所,17,也可以利用像方焦平面。作和入射光线平行的辅助光线，利用与光轴成一定角度的光束过光组后交于像方焦平面。,A,A,F,F,N,H,H,x以物方焦点为原点的物距。称为焦物距。以F为起始点，x方向与光线方
6、向一致为正。（图中为-）,x以像方焦点为原点的像距。称为焦像距。以F 为起始点，x方向与光线方向一致为正。（图中为+）,l 物方主点H为原点的物距，称为主物距。方向与光线方向一致为正。反之为负（图中-）,l 像方主点H为原点的像距，称为主像距。方向与光线方向一致为正。反之为负（图中+）,理想光学系统的解析法,物像位置公式,牛顿公式,高斯公式,光学系统两焦距之间的关系,牛顿公式写成,光学系统的光焦度,高斯公式写成,理想光学系统的拉赫公式,空气中,空气中,理想光学系统的放大率,理想光学系统的组合与光路计算,双光组组合（组合系统主平面，焦点位置计算）,焦点位置公式,焦距公式,透镜与薄透镜,例：一个光
7、学系统由三个透镜构成，一个大小为15mm的实物位于距第一光组120mm处，求像的位置及大小。,解：,第一次成像,为实物,根据高斯公式：,得：，为实像,第二次成像,为虚物,根据高斯公式：,得：，为虚像,第三次成像,为实物,根据高斯公式：,得：，为实像,系统放大率,像高：，为倒立实像,单平面镜的成像特性,1）平面镜能使整个空间任意物点理想成像；物点和像点对平面镜而言是对称的；2）实物成虚象，虚物成实像。物和像大小相等，但形状不同；3）奇次 镜面反射像被称为镜像；偶次反射成一致像。4）平面镜的转动具有光放大作用。,第三章 平面与平面系统,双平面镜具有以下成像性质：,1）二次反射像与原物坐标系相同，成
8、一致像。2）位于主截面（两平面镜的公共垂直面）内的光线，不论入射光线方向如何，出射光线的转角永远等于两平面镜夹角的两倍。,棱镜系统的成像方向判断,（z）光轴方向z不变（y）垂直于主截面的坐标y 视屋脊个数而定 没有屋脊面或屋脊面为偶数时，y 不改变方向；屋脊面为奇数时，y改变方向（x）坐标根据总反射次数而定（屋脊面按两个反射面计算）若总反射次数为奇数，成镜像；若总反射次数为偶数，成一致像；,例：屋脊半五角棱镜,凡在光路中有平行平板玻璃(如反射棱镜)时,再从G点以后的光路全部加上轴向平移量，即可得到实际光路。,首先用厚度为 的等效空气平板取代厚度为d的平板玻璃，算出等效空气平板出射面的光线投射高
9、度h2,第四章 光束选择,孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑、消杂光光阑,光阑及其作用分类,孔径光阑、入射光瞳、出射光瞳，确定方法,限制成像光束和成像范围,入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）,第四章 光束选择,孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑、消杂光光阑,光阑及其作用分类,孔径光阑、入射光瞳、出射光瞳，确定方法,视场光阑、入射窗、出射窗，确定方法,共轭关系、主光线、渐晕现象,（以相机为例）,限制成像光束和成像范围,孔径光阑、入瞳与出瞳,出瞳,入瞳,孔径光阑,1）入瞳：决定光学系统的物方光束的孔径角。,2）出瞳：决定光学系统的像方光束的
10、孔径角。,3）孔径光阑：实际起对光束限制作用的元件，决定了 入瞳、出瞳；三者互为物像关系。,判断确定的轴上物点位置的孔径光阑：,33,追迹光线法：过轴上物点的任一条近轴光线，求其在每个折射面的投射高度与实际口径的比值，比值最大的折射面的边框为透镜组的孔径光阑。,成像张角比较法：,成像张角比较法：,理想光学系统：主光线必然通过入瞳及出瞳的中心。,主光线（Chief ray）：,出瞳,入瞳,孔径光阑,定义：离轴物点发出的、通过孔径光阑中心的光线。,主光线是通过孔径光阑、并参与成像的物光束的中心光线。,视场光阑(Field Stops),1、视场光阑:,3、视场光阑、入射窗与出射窗三者互为物象关系。
11、,(2)计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小。张角最小者即为入射窗，入射窗对应的光学零件视场光阑.,入射窗边缘对入瞳中心的张角为物方视场角，同时也决定了视场边缘点。视场光阑经后面光学零件所成的像即为出射窗，出射窗对出瞳中心的张角即为像方视场角。,视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的。,确定视场光阑的方法：,(1)把孔径光阑以外的所有光孔经前面的光学系统成像到物空间，确定入瞳中心位置(实际上在确定孔径光阑时这一步骤已完成)。,例：有一个由三个光学零件组成的光组，透镜O1,其口径D14mmf1=36mm，透镜O2，其口径 D212mm，f2=15mm,二透镜间隔195mm，在离透镜O1右180mm
12、处设有一光孔D310mm，物点离透镜Ol为-45mm1）求孔径光阑和入瞳出瞳的大小和位置?2)求视场光阑和入窗出窗的大小和位置？,解：光孔D3经O1成像,在O1左方与物点重合,透镜O2经O1成像,（1）求孔径光阑、入瞳、出瞳,U1最小，故物镜框O1是入瞳，也是孔径光阑。它经O2的像为出瞳。,（2）求视场光阑、入窗、出窗,故光孔O3为视场光阑，入窗与物平面重合，大小为2.5mm，出窗在无穷远,3,2,二、远心光路,1、孔径光阑在物镜上,(a)测距原理：,(b)调焦不准：,2)由于调焦不精确，引 起像平面和标尺平面 不重合，从而导致测 量误差。,1)入瞳与物镜边框重合；,2、孔径光阑在物镜 的像方
13、焦平面上,1)入瞳位于物方无穷远。,A和A1、B和B1的主光线分别重合，且轴外点的主光线平行于主轴。,3)主光线是物点成像光束的中心轴，则物点A1 B1在刻尺平面构成的两个弥散斑的中心间隔始终不变。,物方远心光路,(a)测距原理：,(b)调焦不准：,光学系统的景深,成像空间的景深：在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度。,入瞳中心：物空间参数的起算原点,出瞳中心：像空间参数的起算原点,对准平面的弥散斑直径：,景像平面的弥散斑直径：,由相似三角形得：,两个因素：观测距离、极限分辨角,例1：现有一照相机，其物镜f=75mm，现以常摄距离p=3m进行拍摄，光圈的相对孔径D/f(入瞳直径与焦距之比)
14、分别采用1/3.5和1/22，试分别求其景深。,解：,子午面内的光线光路计算,1.近轴光线的光路计算,轴上点近轴光的计算公式：,角u对入瞳边缘取值的计算称为第一近轴光线计算.,对于有k个面的折射系统，根据过渡公式由初始数据可以确定像方截距和像方孔径角.,用小l公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.,如图所示，初始数据为,当物体位于无限远时，时，为已知。,理想像高为，为第一近轴光求得的高斯像面位置，为出瞳到光学系统最后一面的距离。,第二近轴光计算：取发自物面边缘点，并通过入瞳中心的光线。,2.远轴光线的光路计算,沿轴外点主光线细光束的光路计算,58,几何像差,轴上点只有球差，位置色差。,轴上
15、点单色光只有球差。,只有平面镜能成完善的像。,球差的定义和表示方法,轴上点发出的同心光束，经光学系统各个折射面折射后，不同孔经角U的光线交光轴于不同点上，相对于理想像点的位置有不同的偏离，这就是球面像差，简称球差。它由孔径引起。,称为消球差系统,球差校正不足或欠校正,球差校正过头或过校正,-Lm,A,-Umax,-U,hmax,h,A,L,L,-T,l,垂轴球差：,轴向球差：,辅轴,用上、下光线的交点BT到主光线的垂直于光轴方向的偏离来表示这种光束的不对称性，称为子午慧差。,慧差表示轴外点宽光束成像后失去对称性的情况。,子午慧差,慧差,弧矢慧差,对于小视场，大孔径（提高分辨力）的系统（显微镜、
16、望远镜等）而言，由于物高很小，彗差也很小，若用高度的绝对差值量来表示失对称的情况就不是非常的合理，不足以描述系统彗差的特性，所以对于小视场系统，一般用相对值来加以表示。,用正弦差SC表示小视场时轴外物点宽光束经光学系统后失对称的情况。,正弦差,轴外点细光束的场曲计算公式：,子午场曲：,弧矢场曲：,场曲,某一视场的子午像点、弧矢像点相对于高斯像面的距离称为子午像面弯曲和弧矢像面弯曲，简称子午场曲和弧矢场曲。,像散,像散的表征,轴外点发出的细（宽）光束的子午像点与弧矢像点不重合，两者分开的轴向距离称为像散。,畸变的定义,将不同视场的主光线经过系统后与高斯像面的交点高度yz与理想像高y的差来表征畸变
17、：,在实际光学系统中由于视场比较大而使垂直放大率不再是一常数，使像相对于物失去了相似性，这种使像变形的缺陷称为畸变。,畸变的表征,光学设计中，常用相对畸变q来表征：,畸变,位置色差的度量：,按色光的波长由短到长，其相应的像点离透镜由近到远地排列在光轴上，这种现象称为位置色差。,位置色差不同于球差，在近轴区就产生，细光束成像也不能获得白光的清晰像：,位置色差:描述两种波长像点位置差异的像差。,位置色差,倍率色差（垂轴色差）,光学材料对不同色光的折射率不同，所以光学系统对不同色光就有不同的焦距,不同色光的焦距不等时，其放大率也不等,就有不同的像高，这就是倍率色差,第七章 眼睛和目视光学系统,人眼调
18、节：视度调节和瞳孔调节,视度,视度调节范围：,非正常眼：近视眼和远视眼,人眼视角分辨率 60,仪器视放大率,对目视系统的共同要求：1、1 2、平行光出射,70,明视距是指正常的眼睛在正常照明（约50勒克斯）下最方便和最习惯的工作距离，约250mm。,它不同于人眼的近点距，两者不能混淆,人眼的调节能力是用远点距r的倒数和近点距p的倒数之差来描述，用A来表示，即,A称为眼睛的调节范围或调节能力。,近点和远点间 l 处，总能清晰地成像在视网膜上。,单位为米，则其倒数称为视度，单位为屈光度,所谓近视眼就是其远点在眼睛前方有限距离处（r 0）,对应着负视度，配上适当的负光焦度眼镜后，即可使无限远物体成像
19、于眼睛的远点上，然后再经眼睛成像于网膜上，因而眼镜矫正了眼睛的缺陷。,眼前加负透镜,72,所谓远视眼就是其远点在眼睛之后（r 0），,对应着正视度，需以正透镜来使其远点恢复到无限远,眼前加正透镜,73,2瞳孔调节（适应特性）,人眼还能在不同亮暗程度的条件下工作。,这就是人眼的另一个特性，具有对周围空间光亮情况适应的过程称为适应（即为瞳孔的调节）。,眼睛的虹膜可以自动改变瞳孔的大小，以控制眼睛的进光亮（2mm8mm)。在设计目视光学仪器时要充分考虑与眼瞳的配合。,适应是一种当周围照明条件发生变化是眼睛所产生的动态过程，可分为对暗适应和对光适应两种，前者发生在光亮处到黑暗处的时候，后者发生在自黑暗处到光亮处的时候。,显微镜工作原理，视放大率,望远镜工作原理，视放大率（参见习题3，5）,放大镜工作原理，视放大率,
