幂函数(苏教版必修)课件.ppt

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1、南通市天星湖中学 王东,人文关怀 和谐共进,问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那 么她需要付的钱数y(元)和购买的蔬菜量x(千克)之间有何关系?,问题2:如果正方形的边长为x,那么正方形面积y?,问题3:如果正方体的棱长为x,那么正方体体积y?,问题4:如果正方形场地的面积为x,那么正方形的边长 y?,问题5:如果某人x秒内骑车行进1千米,那么他骑车的 平均速度y=?(千米/秒),问题情境,你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗?,探索发现,高一数学备课组,2.4 幂函数,一、幂函数定义:,一般地,形如 的函数称为幂函数,其中 为自变量,为常数,思考:幂函数与指数函数有什么区别?,

2、1.判断下列函数哪些是幂函数?(1)(2)(3)(4)(5),2.若幂函数yf(x)的图象经过点(3,27)则f(2),8,例写出下列函数的定义域,并分别指出它们的奇偶性:,定义域为R,奇函数,定义域为,非奇非偶,定义域为,偶函数,研究函数的定义域和奇偶性,对作函数图象有什么作用?,二、幂函数的图象,试作出下列函数的图象,例2.比较下列各组数的大小:,知识应用:,解后反思两个数比较大小时,何时用幂函数模型,何时用指数函数模型?,图象又如何?-课后探讨,拓展延伸,试写出函数 的定义域,并指出其奇偶性.,小结:,幂函数概念,常见幂函数的图像,幂函数图像变化情况和性质;应用常见幂函数的单调性比较两个

3、同指数的指数幂的大小。,一、基本内容,小结:,二、思想方法,1.通过研究函数的性质来指导作图,反过来又借助于函数图象来进一步研究函数性质;2.根据对某类事物中的一部分对象的情况,而作出关于该类事物一般性结论的推理,其结论是否正确,还需要理论的证明和实践的检验。,基础作业:,课本P73 EX 1,2,3,研究性作业:,谢谢指导 再见!,x,O,y=x2,y,y=x3,1,1,y=x,(1)图象都过(0,0)点和(1,1)点;,(2)在第一象限内,在0,+)上是增函数。,0,观察图象,说一说它们有什么共同性质?,?,y=x-2,y=x-1,1,1,观察图象,说一说它们有什么共同特征?,(1)图象都过(1,1)点;,(2)在第一象限内,在(0,+)上是减函数。,(3)在第一象限,图象向上与y 轴无限接近,向右与 x 轴无限接近。,0,?,

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