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1、2023/3/20,1,第七讲 热力学的理论体系与问题讨论,大学物理专题讲座,主讲人 冯杰,2023/3/20,2,第七讲 热力学的理论体系与问题讨论 一、热学的理论体系,一、热学的理论体系,1、基本的理论体系,第一章分子动理学理论导论第二章分子动理学理论的平衡态理论第三章输运现象与分子动理论 的非平衡态理论第四章热力学第一定律第五章热力学第二定律与熵第六章 物态与相变,2023/3/20,3,3、理论体系的结构,分子动理论平衡态分子动理论非平衡态：输运过程热力学第零定律与温度热力学第一定律与能量守恒热力学第二定律与能量转换 熵热力学第三定律与绝对零度相变与液态与固态,2、基本的概念 和原理体
2、系,宏观描述方法热力学微观描述方法统计物理学热力学系统的平衡态各种温标物态方程热力学参量物质的微观结构分子动理论理想气体温度的微观意义范德瓦耳斯气体分子势能,2023/3/20,4,二、热力学系统,(一)热学物质形态的基本概念,1、热学系统,2、外界,3、间壁,4、透热壁,大量微观粒子组成的有限宏观物质,与热力学系统相互作用的环境,包围热力学系统的一层外界物质,能使热力学系统与外界进行热传递作用的间壁,5、绝热壁（理想模型）,不能使热力学系统与外界进行热传递作用的间壁,2023/3/20,5,6、孤立系统（理想模型）,7、封闭系统（理想模型）,忽略与外界任何相互作用的系统,与外界只有能量交，忽
3、略物质交换系统,8、开放系统,9、热力学物态,与外界既能量交换又有物质交换系统,理想气体；范德瓦尔斯气体；实际气体；固体（晶体）；非晶体；液体；等值过程,2023/3/20,6,(二)热运动的定义,1、第一种定义,热运动是微观粒子永不停息的无规则 运动是微观粒子的一种运动形式,2、第二种定义,物质内部大量微观粒子无规则运动的整体表现为宏观物质的热运动是宏观物质的一种运动形式,3、第二种定义 的优点,热学的研究对象(大量微观粒子 构成的)宏观物质；适合学生的认知特点宏观物质 微观粒子；微观粒子的运动不仅仅只有无规则运 动，还有更复杂更高级的运动形式,2023/3/20,7,(三)热力学的基本原理
4、及概念,1、热学第零定律,2、热学第一定律,3、热学第二定律,4、热学第三定律,热平衡 温度,能量守恒能量转化量的关系温度,能量转化的方向问题能量转化质的关系 熵,低温世界 绝对零度问题 温度,1、等几率原理,2、统计学原理,随机事件、必然事件、概率、平衡态、系综,随机变量、涨落现象,(四)统计物理学的基本原理及概念,2023/3/20,8,三、能量、热传递和功的定义,1、能量的定义,定性定义：能量是各种形式运动强弱的普遍量度，是系统状态的单值函数。能量不能创 生也不能消灭，在各种运动形式之间 能量可以转化。,“定义”反映了能量的本质 反映系统运动的强弱,“定义”与“热力学第一定律”一致,“定
5、义”不违反“热力学第二定律”但是没有能够说明热力学第 二定律关于“热能（内能）与其 他形式能量转化的不平等”,2023/3/20,9,定量定义,人为规定单位焦耳（J）,人为规定定量计算式,实物粒子能量量子化光子 实物粒子 的波粒二象性,媒介粒子,对有限的体系（如宏观实物的固、液、气三态）,静止质量为零,2023/3/20,10,对场,局域场原则上,一般情况下通过场量进行计算，比如,广延场原则上,能流密度S 动量密度g,但场的质量 难以确定,2023/3/20,11,2、热传递、作（广义）功的定义,热传递定义:系统与外界仅仅有热运动能量的交换而产生的相互作用方式,广义功的定性定义：除热传递之外，
6、系统与外界的一切相互作用方式,“作功”与“功”的区别：“做功”是相互作用的一种方式；而“功”是一个物理量,3、做功的定义,定性定义:系统与外界有(广义)功相互作用过程时，系统能量变化的量度,定量定义：功是广义力与广义位移的乘积，是标量,广义功的元功形式,外力对质点作功,外力对流体作功(“体变”功),外力对表面系统作功,外力对可逆电池作功,机械功,电功,2023/3/20,12,1、内能的宏观定义,定性定义：内能是不考虑系统的外部能量（指系统整体的运动动 能和整体在外场中势能系统整体的机械能）时，系统所具有的能量，它是系统状态的单值函数。,定量定义,内能U 的定义系统的内能即它的“静止能量”,并
7、不是整个系统的静止质量，而是系统粒子与 热运动速率有关的相对论质量之和，但是须排除宏 观整体速率的影响。,两个结构相同的宏观静止系统（体积相同，粒子数 相等），但其温度不同，则该两个系统的“静止质量”是不相同的。为什么?,四、热学系统内能的定义,“静止”含义是没有宏观整体（速率）的运动。,2023/3/20,13,图1 系统内部温度近似为零,宏观静止系统内部不同温度，其各粒子的质量不同,、内部温度近似为零，整个系统的静止质量,2023/3/20,14,图2 系统内部温度大于零,、内部温度大于零，整个系统的静止质量,2023/3/20,15,内能增量U 的定义,绝热过程：一个过程，其中物体状态的
8、改变，如果完全是由于机械的或 电的直接作用的结果而没有受到其他影响，叫做“绝热过程”,内能的增量 系统有平衡态1到平衡态2任一绝热过程中 外界对系统所做的广义功,2、内能的微观定义,定性定义：内能是下述能量之和：它们包括系统内所有分子无规则热运动动能和分子内原子间的势能(以 表之)；还包括分子间相互作用的势能(以 表之)；其他还包括原子内各基本粒子的能量(以 表之)。即内能为,定量定义,经典力学的“能量均分定理”,2023/3/20,16,内能的定量定义式,内能的增量,理想气体内能的定量定义,3、热能及其与内能的区别与联系,热能定性定义：系统大量分子热运动的能量。或即内能中与 有关的 那部分能
9、量。或系统内所有分子无规则热运动动能和分 子内原子间的势能之和。,热能定量定义：“能量均分定理”,2023/3/20,17,理想气体中的热能,热学理论中较少提到热能的原因,在内能中，与 不断相互转化，实际上二者定量上难以分开计算,在热力学处理问题时，只看内能的整体变化即可，也无必要将热能单 独拿出来研究,在原子内各基本粒子的能量 忽略的条件下，其内能与热能相同,热能与内能的区别定性、定量定义可以反映出来,2023/3/20,18,1、定性定义,2、定量定义,热量是系统与外界在热传递的相互作用过程中，能量变化的量度。,宏观角度,微观角度,热量是系统与外界通过分子碰撞、热辐射等方式的相互作用过程中
10、，所传递能量。,由于内能和功已有定义，所以由热力学第一定律给出热量的定义为：,热量与功一样也是“过程量”，而不是“状态量”，因此不能说“物体（处于 某状态）含有多少热量”,该定义摆脱了“热质说”,注意：热量的计算公式 是基于“热质说”中热量的角度提出的。,五、热量的定义,2023/3/20,19,1、共同点,2、区别,功与热量都是系统与外界在相互作用时，能量变化的量度，都是过程的特征量,(做)功和(传)热量时，系统与外界作用方式不同，具有不同特点,作功和热传递（热量）时，能量变化的不同特点,六、功与热量的共同点和区别,2023/3/20,20,1、“热量是热运动的能量”，其不妥之处在于：,定义
11、中的“种”（热量）与“属”（能量）的本质是不同的。,热量不是能量本身，而是能量变化之量。过程量与状态量不能等同，虽然热量与能量具有相同的量纲。,2、“热量是在热传递中，物体吸收或放出热能的多少”其不妥之处在于：,热传递中，传递的是内能，不仅仅是热能。因为由热力学第一定律，对仅为热传递过程 A=0，则，热量等于内能的变化，不 是热能的变化。故这样定义“外延”过窄。,由于热能实际上没有定量定义，故其变化无法度量，于是“热能变化 量”就不是一个已知的明确概念，因此以“热能变化量”去定义热量也 就失去意义了,七、几种不太妥当的定义,2023/3/20,21,3、“能是功的储藏，功是能的表现 其不妥之处
12、在于,该定义出现了逻辑循环,将功与能的概念等同了。虽然功与能量也有相同的量纲，但过程 量与状态量是不能等同的,4、“能量是物体作功的本领”其不妥之处在于,应当指出：“能量差以一等效机械功去计算”可以作为经典理论的一个定量定义，但将此扩展为定性定义是值得研究的。其不妥之处在于它违反热力学第一、二定律。,热力学第一定律孤立系统的“能量”在不断转化的 过程中其大小是不变的，即是“守恒”的；,热力学第二定律“功”变“热”是不可逆的；系统某 时刻所处状态作功的本领的大小，取决于此时刻系统 能量所对应于运动形式的“有序程度”。,2023/3/20,22,八、热力学第二定律与不可逆过程,1、不可逆过程,定义
13、：如果一个过程可以逆向进行使系统和外界都恢复到原来状态 而不引起其他变化可逆过程（沿负方向可以自发进行的过程）不满足这个条件的过程就是不可逆过程。不可逆过程 沿负方向不可以自发进行的过程：外界影响不能自动消除,不可逆过程是“实际的过程”一切实际的宏观过程都是不可逆的，,可逆过程是理想过程正方向、负方向都可以自发的进行。,“实际的过程”的不可逆性、“实际的过程”的方向性 一切实际的过程都是不可逆的，一切自发宏观实际的过程都是有方向的；（自发：正方向，外界未施加影响）。（正方向：功变热、扩散、热量由高温传向低温物体）但不能说一切宏观实际的过程都是有方向的。（负方向：热变功、热量由低温传向高温物体非
14、孤立系统）；,热力学第二定律的严格定性表述,2023/3/20,23,2、热力学第二定律与第一定律在实质上的比较,热力学第零定律热平衡（温度）,热力学第一定律能量转化与守恒孤立系统,热力学第二定律能量转化的方向性,热力学第二定律的定性表述：一切实际的宏观过程都是不可逆的，（任何一种不可逆过程都可以作为热力学第二定律的定性表述。）,守恒：量的关系 运动总量 孤立系统 开放系统：无总能量,转化：质的关系 运动形式 运动（物质）不灭 恩格斯：运动与物质的不灭原理,开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用功而不产生 其他影响。或：第二类永动机是不可能制造成功的。,克劳修斯表述：不可能把热
15、量从低温物体传到高温物体而不产生其他变化。,两种表述完全等价 一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的！,热力学第二定律表明：有限宇宙（孤立系统）内，运动的质（运动形式）是不守恒的,2023/3/20,24,适用范围,3、热力学第二定律,物理本质：能量转化关系的不平等,大量粒子体系宏观系统的宏观过程 统计意义；不适用少量粒子体 系；不适用微观系统的微观过程；,有限的时空内，以排斥运动为主的区域孤立系统或非孤立系统：,热力学第二定律的理论意义,我们所处宇宙区域目前阶段的各种宏观过程总有热耗散（热运动）存在。造成热运动与其他运动转化的不平衡。,热耗散是指固体的摩擦，液体粘滞内摩擦，非弹性形变，电
16、阻，磁滞等；,宏观过程的方向性热力学第二定律定性表述定义可逆过程与不可逆过程严密科学地表述热力学第二定律熵热力学第二定律定量表述信息熵（三论）耗散结构理论,热力学第二定律的实验基础：不可逆过程的主要根源 进行理论探讨,一切实际的宏观过程都是不可逆的,2023/3/20,25,热力学第二定律的宏观定量表述：熵,宇宙时空中，应该有“吸引运动”的区域，在哪里？,在孤立系统内，自然界的一切实际的宏观过程都是不可逆的 反映了时间的单向特性事件先后顺序的不可逆性，突出物质世界 的演化、进化特征。经典力学、电磁学、量子力学和相对论动力学都没有反映出时间的单向性,或,外推法的问题：物质存在的不同层次中，不仅有
17、物质“量”的差别，而且 运动规律有“质”的不同；物理学、哲学上的问题 不能把有限时空的 结论外推到无限时空。,可逆过程理想过程（我们规定它适用各种微观过程，无论粒子多少）时间是可以双向的。,时间的单向特性无论对宏观过程还是对微观过程都是适用的,在“熵”中详细讨论,我们所处宇宙时空目前阶段是“排斥运动”为主的区域，没有足够的“吸引运动”与其相平衡热运动越来越多，其他运动越来越少，造成能量“质”不守恒（虽然量是守恒的）,2023/3/20,26,1、热力学第二定律的数学表达式,或,九、热力学第二定律与熵,其等号对应于可逆过程，不等号对应于不可逆过程,克劳修斯等式,可逆卡诺热机的效率,热力学温标的定
18、义,2023/3/20,27,不可逆热机的效率,克劳修斯不等式,2023/3/20,28,意义：适用于信息论、控制论、概率论、数论、天体物理、宇宙论和生命科学等,历史溯源：“熵”的概念最早于1850年由朗肯提出，克劳修斯从态函数 的角度考虑，认为“熵”与“能”的概念类似，1923年我国物理学家胡刚 复先生翻译成“熵”。“绝对熵”的概念是普朗克于1911年提出的。,“熵”的定义,或,对任意可逆过程,2、熵热力学第二定律的严格定量表述,“熵”宏观定量定义,熵增加原理：一个孤立系统的熵永不减少。,比如，对于绝热过程 dQ=0，则必有SASB 0，因此有，,对不可逆过程,2023/3/20,29,确定
19、熵的零点 可以容易选取 工程上可以去0水的熵值为零；,能斯托定理：当温度为绝对零度时，任何物质的熵都等于零 热力学第三定律此时，粒子的分布是最有序的状态。,选取了熵的零点后，绝对熵有了确切的意义,绝对熵的物理意义,选取了熵的零点后，才体现出熵是态函数；绝对熵的定义：熵是一个 态函数，它是标征系统内能（热能）转变为功的本领大小的物理量。,不可逆过程中有热能流入系统造成的熵增,不可逆过程本身造成的熵增,绝对熵：在客观上规定了零点 之后，熵的绝对值。,2023/3/20,30,“熵”宏观定性定义,熵差的定义：是描述自发实际宏观过程进行方向的物理量，并以达到熵的最大值为过程进行的限度。,中间过程绝对熵
20、 S 物理量意义 能量做功本领的退化“能量退化”。,设周围低温热源的温度为T0，某一高温热源的温度为T1，则，工作于这两个热源之间的卡诺热机的效率为,此时，该高温热源的温度变为T2，周围低温热源的温度仍 然为T0，则，工作于这两个热源之间的卡诺热机的效率为,卡诺热机的效率降低了,卡诺热机两次对外做功效率降低的能量能量退化E d,2023/3/20,31,“熵”微观定性定义,“熵”微观定量定义,熵的含义：其一：熵是一个态函数，它是表征系统内能（或热能）转变为 功的本领大小的物理量。其二：熵是衡量系统接近稳定平衡态程度的物理量。,熵是微观粒子混乱（程）度（或无序性）的量度,是玻尔兹曼常数,是热力学
21、概率某宏观状态所对应的微观状态数。,卡诺热机两次对外做功后，系统的熵增加为,所以，由,得,两次对外做功后，系统的不可逆过程能 量退化与系统的熵增加为成正比,2023/3/20,32,宏观状态所对应的微观状态 4个粒子随机处于A、B室,2023/3/20,33,3、熵的特点,熵定量方面的特点,熵是状态量系统的 单值函数,熵是相对量熵差才有真正的物理意义,熵是广延量广义熵,熵是演进量对于孤立系统，按熵增加原理演化,熵是二元量,对于可逆过程,对于不可逆过程,“熵产生”,因为，所以，设 称之为“熵产生”,“熵流”,2023/3/20,34,熵定性方面的特点,熵是能量在空间分布不均匀性量度,熵是不可利用
22、的能多少的量度,“熵产生”是过程不可逆性的量度,熵是无序程度的量度无序程度增加，系统熵增加,熵是过程方向的判椐,对于不可逆绝热过程或孤立系统内的宏观过程按熵增加的方向进行,熵是平衡态的判椐 熵取极大值,熵是宏观态的概率,熵是系统失去信息多少的量度,0,不可逆过程,可逆过程,温度T、内能U 和熵S 三个态函数是基本热力学函数，由此三个函数的组合可以构成其他的热力学函数。比如：自由能F=U TS 吉普斯函数 G=UTS+PV,2023/3/20,35,温度T、内能U 和熵S 三个态函数是基本热力学函数，由此三个函数的组合可以构成其他的热力学函数。比如：自由能F=U TS：吉普斯函数 G=UTS+P
23、V,热力学第二定律关于实际宏观过程方向性的微观解释,过程总是从热力学概率小的的状态向热力学概率大的状态进行。即,温度、内能和熵构成了热力学的理论基础,温度T 微观分子无规则运动的剧烈程度，宏观系统冷热程度平衡 热力学第零定律,内能U 微观参与热运动的能量多少，宏观系统热运动强度守恒 热力学第一定律,熵 S 微观参与热运动的概率，宏观系统内不可利用能的程度演化 热力学第二定律,2023/3/20,36,1、热寂学的诞生,克劳修斯把“熵增加原理”作了不恰当的推广 得到了一个热寂世界,热寂学的物理图景 寒冷、黑暗、寂静和死亡的宇宙末日 整个宇宙趋于同一温度（接近0K）没有运动的多样化,如何认识热寂学
24、 严密的逻辑论证，而不是简单的否定；事实(科学、自然科学)反驳，而不是简单的批判,2、熵增加原理是热力学第二定律在一定条件下的推论,热力学第二定律,熵增加原理,熵增加原理的适用范围,绝热系统孤立系统,所以,绝热系统或孤立系统的熵永不减少,满足热力学第二定律本身的适用条件,大量粒子构成的宏观体系；有限的时空范围排斥,十、熵增加原理与热寂学的话题,2023/3/20,37,满足“孤立系统”条件理想模型,孤立系统熵增加的特点：从某一给定的非平衡态出发，逐步趋向平衡态，最终达到宏观运动的停止。,3、关于宇宙的讨论,哲学的宇宙无限的宇宙,我们的宇宙恩格斯的界定,既不是“非孤立系”，也不是理想模型的“孤立
25、系”,人类所处的某一层次；目前自然科学的极限；现代宇宙学的研究对象；现代宇宙学的“大爆炸宇宙模型”；恩格斯的“宇宙岛”；爱因斯坦的“有限无边”；,我们的宇宙 起源,150亿年前大爆炸原始火球假真空态：超高温、超高压、超密度暴胀（t=s,T=K）自发破缺产生光子、轻子和夸克继续膨胀降温（T=K）形成中子、质子、介子继续膨胀降温（T=K）氘核形成氦核氦丰度（26%稳定）继续降温（70万年，T=4000K）开始形成原子，光子成为自由粒子，四外辐射，“我们的宇宙”由混沌变为透明光子继续辐射膨胀：光子能量密度下降，构成今日的微波背景辐射温度2.7K3K背景,2023/3/20,38,观测宇宙 天文学的观
26、测范围200亿光年以上,理论探讨有意义的是“哲学的宇宙”和“我们的宇宙”。“观测宇宙”是人为的实验意义上的规定“观测宇宙”的范围越大，越接近“我们的宇宙”,辐射温度，与实验吻合。继续膨胀起伏气云、天体、星系100亿年，具备某些条件的天体出现含H的有机物植物、生物高级智慧生物人类社会 目前，“我们的宇宙”仍在继续膨胀类星体辐射的频谱红移,我们的宇宙的总熵在增加：平均温度 和平均密度在减小。但是，我们的宇 宙的温度分布、密度分布越来越不均 匀，出现了无序向有序过渡的实际过 程，这显然不是孤立系统内熵增加原 理所描述的过程。因此，我们的宇宙 不能看成是孤立系统。,外界对我们的宇宙产生影响的物理机制目
27、前尚不清楚 自然科学的课题产生多少诺贝尔奖,2023/3/20,39,我们的宇宙的实际熵S增落后于实际熵值的最大值Smax,2023/3/20,40,4、对热寂学的批判,不能把“熵增加原理”外推到“无限宇宙”,熵增加原理虽然说明运动的“质”在有限时空内可以不守恒，但在无限宇 宙内 应该是守恒的宇宙内的排斥运动和吸引运动一定是互相平衡的，,功变热是的排斥运动为主运动；热变功的吸引运动是什么 运动呢恩格斯说，不是上帝，是未来自然科学的任务,单纯的涨落理论缺乏说服力 局部的吸引运动不足于抗衡排斥运动,普里高金(Ilya Prigogine，比利时物理学、化学家)的“耗散结构”理论 一个开发系统在远离
28、平衡态的非线性区从混沌向有序转化的共同机制和规律 1977年获诺贝尔化学奖,耗散结构 需要与外界不断交换物质与能量的非孤立系统,三个方面,2023/3/20,41,自组织理论解决热力学第二定律的矛盾,热力学第二定律：接近平衡态的孤立系统是一个 熵增加系统退化系统,自组织理论：远离平衡态的开放系统是一个 负熵系统进化系统,自组织理论从宏观、微观和生物学角度揭示进化 的机制,自组织理论包括耗散结构理论、协同学、超循环理论以及分形理论和混沌理论,2023/3/20,42,也不能把“熵增加原理”外推到“我们的宇宙”,“我们的宇宙”之未来也决不会“热死”对立统一、盈则亏，否极泰来,虽然，我们的宇宙的平均
29、温度和平均密度在减小，但是，我们的宇宙的温度分布、密度分布越来越不均匀，出现了无序向有序过渡的实际过程，不是孤立系统内熵增加原理所描述的过程。因此，我们的宇宙不能看 成是孤立系统。,实际熵S增落后于实际熵值的最大值Smax,2023/3/20,43,5、热力学定律适用范围的比较,物质及运动的不灭原理,热力学第二定律(有限时空的孤立系能量的质不守恒不对称),热力学第一定律（能量转化与守恒定律）,该定律对“无限宇宙”没有意义 因为总能量无法度量,总能量：孤立系统内，没有“质”的转化，就没有“量”的守恒；,适用范围：有限时空的孤立系；孤立系内任何体系（无论粒子多少）孤立系内的任何过程（无论宏观、微观
30、）,孤立系,“质”的转化是对称的 只有坚持“质”的守恒运动（物质）的多样性：才有“量”的守恒运动（物质）的不灭；哲学升华,实际宏观过程（无论自发还是非自发的）都是不可逆的,适用范围：有限时空的以“排斥运动为主的区域”（无论是孤立系，还是非孤立系）；大量粒子体系宏观系统的宏观过程。,2023/3/20,44,十一、负绝对温度(一)热力学绝对零度是不能达到的,1、热力学第三定律的表述,不可能使一个物体冷到绝对温度的零度,2、热力学第三定律的意义,热力学第三定律是一个独立的定律,热力学第三定律不可能有热力学第二定律推证,热力学第三定律是说明在T=0K的极限情况下，系统的宏观状态的性质,因为热力学第二
31、定律是建立在温度大于零的实验基础之上的,而热力学第零定律是T=0K的极限情况。就向不可能由牛顿第二定律(实验定律)推证牛顿第一定律(理想极限)一样,(一)热力学绝对零度是不能达到的,热力学第零、第一和第二定律都是说明在T0K的情况,2023/3/20,45,1、温度概念经典统计的微观定义,2、温度概念量子统计的微观定义,局限性,量子力学指出零点能的存在,粒子只能处于不同的能级，其能量是量子化的。系统的温度越高，分布在高能级的粒子数越多,量子统计关于温度的微观定性定义,其量子统计定义与经典统计的定义仍一致：大量粒子无规则运动剧烈 程度的物理量,量子统计关于温度的概念,温度是表征粒子数按能级分布情
32、况的物理量,(二)温度概念量子统计的微观定义,2023/3/20,46,3、从量子统计理论看“负绝对温度”存在的可能性,处于能量为 能级上粒子数为,其中n总粒子数，L为能 级的简并度；Z为配分函数,两能级的粒子数n2 与n1之比,玻尔兹曼分布,2023/3/20,47,讨论“负绝对温度”存在的可能性,零点能：当T0K时，n20，即粒子全部在 这一最低能级上,正常分布：当T 0K时，n2 n1，即高能级粒子数比最低能级粒子数少,熵达到极大值：当T时，n2=n1，即系统熵达极大值,粒子数反转：当T n1，即系统达负绝对温度,两能级的粒子数n2 与n1之比,2023/3/20,48,1、热学理论承认
33、负绝对温度存在的合理性,朗道预言；1951年铂色耳和庞德的核自旋；1956年喇姆塞的完整理论,量子统计理论方面,粒子数反转系统：当T n1，即系统达负绝对温度,热力学理论方面,热力学基本方程并没有限定必须 T 0,热力学基本方程中T 0 的情形,如果系统的熵 S 是系统能量 U 的单调增函数，则系统有 T 0,如果系统的熵 S 是系统能量U 的单调增函数，S 随U 的变化率取 负值时，则系统必须 T 0,(三)负绝对温度的概念,2023/3/20,49,2、负绝对温度存在的三个条件 喇姆塞的理论总结如下,条件二：系统能级数目有限，而且有能量上限，可以实现“粒子数反转”,条件三：由于负绝对温度系
34、统很热，为了保证“短时间的平衡”，系统必须“”绝热,条件一：系统本身内部相互作用的驰豫时间很短，能够保证内部达到短时间的平衡,3、从核自旋系统的实验，看负绝对温度概念的特色,核自旋系统的实验原理核系统温度可以实现负绝对温度,核自旋系统二能级系统，高能级有上限满足第二个条件,核系统内部相互作用的驰豫时间比离子晶格之间的相互作用时间短得多 满足第一个条件,核系统内部让外磁场快速反向，即实现“绝热过程”满足第三个条件,2023/3/20,50,4、核自旋系统的能级分布,设想当T=+0K时，全部粒子均处于最低能级,核自旋磁矩与外场方向全部相同,粒子处于完全有序状态，熵最小,核系统内部能量最小,全部粒子
35、处于最低能级,图3 设想 T=+0K时，n1=N，n2=0；Umin=N1；S=0,2023/3/20,51,4、核自旋系统的能级分布,某些核自旋磁矩与外场方向相反，而升入高能级,粒子有序度减小，核系统的熵和内部能量都在增加,当温度逐步升高时，粒子的有序度受到破坏,图4 设想 T 0K时，n1 n2；U；S,2023/3/20,52,4、核自旋系统的能级分布,系统粒子数分布：T=+K时，n1=n2,系统处于完全无序状态，熵达极大值,核系统内部能量没有达到最大值,当温度升高T=+K时，粒子的有序度受到完全的破坏,图5 T=+K时，n1=n2；U=N(1+2)/2；S=Smax,2023/3/20
36、,53,4、核自旋系统的能级分布,能级高的粒子数大于能级高的粒子数,粒子有序状态增加，熵减小,核系统内部能量增加,当温度继续升高时，T 超过+K后，当n2 n1 时，有T 0K,图6 T n1；U；S,2023/3/20,54,4、核自旋系统的能级分布,核自旋磁矩与外场方向全部相反,粒子又处于完全有序状态，熵又最小,核系统内部能量取最大值,全部粒子处于最高能级,考虑极限情况，T=0K时，n1=0，n2=N，全部粒子处于高能级,图7 设想 T=0K时，n1=0，n2=N；Umax=N2；S=0,2023/3/20,55,4、核自旋系统的能级分布,核自旋系统处于正绝对温度时，突然使外磁场反向,多数
37、粒子的核自旋磁矩也突然与外磁场反向，达到 n2 n1,核系统核自旋磁矩突然与外磁场反向的过程是一个绝热过程,负绝对温度的实现当温度逐步升高时，粒子的有序度受到破坏,图8(T 0，n1n2)(T n1),2023/3/20,56,4、核自旋系统的能级分布,T=+K实际为热力学温度正负温区的交汇点,T=+K与T=K实际是同一热学状态温度，同一温度,负绝对温度实现的实验过程的SU曲线,由图可见，系统 处于完全有序状态，熵S不是能量U的单值函数,图9 T=+K=K，S=Smax,2023/3/20,57,5、负绝对温度的特点,T=+K实际为热力学温度正负温区的交汇点,T=+K与T=K实际是同一热学状态
38、温度，同一温度,负绝对温度比正绝对温度的温度更高,由图可见，粒子处于完全有序状态，熵S不是能量U的单值函数,图10+0 T=+K K 0,2023/3/20,58,热力学第三定律不变,图11+0 T=+K K 0,T=K是可以实现的，但T=0K是不能实现的,负绝对温度概念的存在(正绝对温度的概念相比)是有局限性的,负绝对温度是对整个系统(比如晶体)极局部范围(比如核自旋系统)很短时间内(约几秒)存在的一个物理量。,负绝对温度理论的继续研究,2023/3/20,59,(四)负绝对温度的概念所引起的原有热学概念及规律的变化,1、开辟了温度概念的新领域,温度微观定量“定义”必须用量子统计 取代经典统计。因为，经典统计否定 T 0K的存在,温度宏观定量“定义”可以不做改变,2、温度定量“定义”的经典理论结论必须重新考察,3、目前还无法用温度计来测量更热的负绝对温度,2023/3/20,60,1、简述温标、温度计和温度标度法的区别与联系2、负的绝对温度的含义及其热力学性质3、从热力学第二定律的角度谈谈“能量是物体作功的本领”定义的不妥之处。,END-7,问题与讨论,参考书目1、李椿，热学人民教育出版社2、秦允豪，普通物理学教程 热学 高等教育出版社3、李忠，齐淑静 物理学概念教学研究4、大学物理编辑部 力学热学专辑 对外贸易出版社,
