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1、一、概念1、排列与组合的区别 将一个事件内的元素的顺序调换，如果这个事件不变，那么是组合问题,如果这个事件改变，那么是排列问题。排列问题要考虑位置关系；组合问题不需要考虑位置关系。,2、乘法原理与加法原理,从n个不同的元素中任取m个不同的元素的组合数为,二、基本公式从n个不同的元素中任取m个不同的元素的排列数为,四、二项式定理,1、二项式定理的公式：,2、二项式展开式的通项：,例1 某校组织学生分4个组从3处风景点中选一处去春游,则不同的春游方案的种数是A.B.C.D.,（选 C.）,例2 有不同的数学书7本，语文书5本，英语书4本，由其中取出不是同一学科的书2本，共有多少种不同的取法？,（7
2、5+74+54=83）,例3 将数字1、2、3、4 填入标号为1、2、3、4 的四个方格里,每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字都不相同的填法共有 A.6 种 B.9种 C.11种 D.23种,（331=9.可用框图具体填写）,3、二项式系数的性质：（1）在展开式中，与两端距离相等的二项式系数相等；（2）当n为奇数的时候，中间两项的二项式系数最大；当n为偶数的时候，中间项的二项式系数最大。,4、二项式定理的应用：（1）整除性的证明、求余数；（2）近似计算|x|1时，要注意误差绝对值应小于精确度的一半，否则应该加项。,五、一系列组合数的等式的证明和求值,1、组合数的下标不变，有成等比数列
3、的系数，用二项式定理、赋值法；,答案：63,2、组合数的下标不变，有成等差数列的系数，用倒加法，或借助于公式：,会考模拟（一）26、从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中，任选3名参加一场比赛，并任意排定他们的出场顺序，不同的方法共有_种。会考试题（19）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法种数为A144 B24 C36 D120（23）一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为_,14、的展开式中的常数项为A28 B7 C7 D2824、的展开式中，含x3 项是_,20036、下列事件为随机事件的是A抛一枚硬币，出现正面
4、 B在标准大气压下且温度低于时，冰融化C没有水分，种子发芽 D太阳从东方升起7、从6为同学中挑选2位参加志愿者服务队，不同的挑选方法有A30种 B15种 C10种 D5种,18、某单位“五 一”国际劳动节放假5天，安排甲、乙、丙、丁、戊5人值班，每人值1天，如果甲不能在第一天值班，也不能在最后一天值班，则不同的安排方案共有A54种 B72种 C90种 D120种24、的展开式中的系数为。,3、组合数的下标不变，有成调和数列的系数，用公式：,4、组合数的下标递变，上标不变（各项系数为1）用裂项相消求和：,例：求值C31+C42+C53+C64+C4139,答案：C423=11479,5、一系列组合数的2次积（幂）的和：构造恒等式或构造一个组合事件，用组合意义证明或求解,
