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1、,等差数列前n项和2,鹿邑三高 史琳,复习回顾,等差数列前n项和公式,在两个求和公式中,各有五个元素,只要知道其中三个元素,结合通项公式就可求出另两个元素.,公式的推证用的是倒序相加法,例1.2000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”的工程通知.某市据此提出了实施“校校通”小学工程校园网.据测算,2001年该市用于“校校通”的总目标:从2001年起用10年的时间,在全市中小学建成不同标准的校园网。据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施,计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内,该市在“校校通”工程中
2、的总投入是多少?,例2.己知一个等差数列an前10项的和是310,前20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗?,解：由题意知,得,所以,-，得,代入得：,所以有,则,例3.已知数列 的前 项和 为,求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是什么?,例4己知等差数列 5,4,3,的前n项和为Sn,求使得Sn最大的序号n的值.,解:由题意知,等差数列5,4,3,的公差为,所以sn=25+(n-1)()=(n-)2+,例5 集合 的元素个数，并求这些元素的和。,解：由 得,答：略,正整数共有14个即 中共有14个元素,即：7，14，21，98 是 为首项 的等差数列,例6.在等差数列an中，(1)已知d=3,an=20,Sn=65,求a1和n以及此数列的后6项和；(2)已知an=11-3n,求Sn.(3)已知a11=-1，求S21.,例7.若一个等差数列前3项和为34，最后三项和为146，且所有项的和为390，则这个数列共有_项。,2.已知两个等差数列an,bn，它们的前n项和分别是Sn,Tn，若,适用于任意数列,注意:,探索,探究:,结论:,解法：,解法：,探究：,可以推广,返回,作 业,返回,返回,
