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1、5.6,应用一元一次方程,追赶小明,14.12.18,1,、基本等量关系为：,路程,=,速度时间,速度,=,路程时间,时间,=,路程速度,复习回顾,2,、常见问题：,1,）、相遇问题：,2,）、追赶问题：,解：（,2,）设快车,x,小时追上慢车，,据题意得：,85,x,=450+65,x,.,解，得,x,=22.5,.,答：快车,22,.,5,小时追上慢车,.,例,1,：,甲、乙两站间的路程为,450,千米，一列慢车从甲站,开出，每小时行驶,65,千米，一列快车从乙站开出，,每小时行驶,85,千米设两车同时开出,.,（,1,）、若两车相向而行，则两车几小时相遇？,（,2,）、若两车同向而行，则
2、快车几小时后追上慢车？,分析：,等量关系：,快车所用时间,=,慢车所用时间；,快车行驶路程,+,慢车行驶路程,=,总路程,快车行驶路程,=,慢车行驶路程相距路程,.,例,2,：,小明家距学校,1000,米，小明以,80,米,/,分,钟的速度上学，,5,分钟后小明爸爸发现小明没,带语文课本，以,180,米,/,分钟的速度追小明，,并,在途中追上小明,.,思考,(1),爸爸追上小明用了多少时间？,(2),追上小明时距离学校还有多远？,分析：,等量关系,:,1,、小明走的路程,=,爸爸走的路程；,2,、小明走的总时间,爸爸追的时间,=5,分钟,家,学校,爸爸,小明,设经,x,分钟后爸爸追上小明,.,
3、时,间,速,度,路,程,小明,小明爸爸,80,(5+,x,),米,180,x,米,80,米,/,分钟,180,米,/,分钟,(5,+,x,),分钟,x,分钟,等量关系,:,1,、小明走的路程,=,爸爸走的路程；,2,、小明走的总时间,=,爸爸追的时间,+5,分钟,例,2,：,小明家距学校,1000,米，小明以,80,米,/,分钟,的速度上学，,5,分钟后小明爸爸发现小明没,带语文课本，,以,180,米,/,分钟的速度追小明，,并在途中追上小明,.,思考,(1),爸爸追上小明用了多少时间？,(2),追上小明时距离学校还有多远？,例,2,：,小明家距学校,1000,米，小明以,80,米,/,分钟的
4、速度上学，,5,分钟后小明爸爸发现小明没,带语文课本，以,180,米,/,分钟的速,度追小明，,并在途中追上小明,.,思考：,(1),爸爸追上小明用了多少时间？,(2),追上小明时距离学校还有多远？,?,解,:,（,1,）设爸爸追上小明用了,x,分钟，,?,据题意得,80,5,80,x,=180,x,.,?,解，得,x,=4.,?,答：爸爸追上小明用了,4,分钟,?,（,2,）,180,4=720,（米），,1000-720=280,（米）,.,?,答：追上小明时，距离学校还有,280,米,.,问题,1,：后队追上前队用了多长时间,？,议一议,:,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，,1,班的学
5、生,组成前队，步行的速度为,4,千米,/,小时，,2,班的学生组成后,队，速度为,6,千米,/,小时，前队出发小时后，后队出发，,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地,来,回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,小时,.,请根据以上的事实提出问题并尝试回答,.,问题,2,：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题,3,：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题,5,：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,问题,6,：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,问题,4,：联络员第一次追上前队后，返回时与后队多长,时间相遇？,问题,1,：后队追上前队用了多长时间,？,育红学
6、校七年级学生步行到郊外旅行，,1,班的学生组成,前队，步行的速度为,4,千米,/,小时，,2,班的学生组成后队，,速度为,6,千米,/,小时，前队出发小时后，后队出发，,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地,来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,小时,.,解：设后队追上前队用了,x,小时，由题意,列方程得：,6,x,=4,x,+4,解方程得：,x,=2,答：后队追上前队时用了,2,小时,.,问题,2,：后队追上前队时联络员行了多少路程？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，,1,班的学生组成,前队，步行的速度为,4,千米,/,小时，,2,班的学生组成后队，,速度为,6,千米,/
7、,小时，前队出发小时后，后队出发，,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地,来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,小时,.,解：由问题,1,得后队追上前队用了,2,小时，因此,联络员共行进了,12,2=24,（千米）,答：后队追上前队时联络员行了,24,千米,.,问题,3,：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，,1,班的学生组成,前队，步行的速度为,4,千米,/,小时，,2,班的学生组成后队，,速度为,6,千米,/,小时，前队出发小时后，后队出发，,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地,来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,
8、小时,.,解：设联络员第一次追上前队时用了,x,小时，,由题意列方程得；,12,x,=4,x,+4,解方程得：,x,=0.5,答：联络员第一次追上前队时用了,0.5,小时,.,1.,行程问题中的基本等量关系：,路程,=,速度时间,.,2.,会借线段图分析行程问题,.,3.,各种行程问题中的规律及等量关系,.,（,1,）相向的相遇问题：,甲路程乙路程总路程；,甲时间乙时间,.,（,2,）同向追及问题：,同时不同地,甲路程路程差乙路程；,甲时间乙时间,.,同地不同时,甲时间时间差乙时间；,甲路程乙路程,.,课堂小结：,1,、甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距,150,千米的两地相向而行，经过,5,小
9、时相遇，已,知甲每小时行驶,的路程是乙每小时行驶的路程的,3,倍少,6,千米。,求乙骑自行车的速度,.,解：设乙骑自行车的速度为,x,千米,/,时，,据题意得,5(3,x,6)+5,x,=150.,解，得,x,=9.,答：乙骑自行车的速度为,9,千米,/,时,达标练习：,达标练习：,2,、甲乙两人相距,40,千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲,先出发,1.5,小时后乙再出发，甲的速度为每小时,8,千米，乙的速,度为每小时,6,千米，甲出发几小时后追上乙？,解：设甲出发后,x,小时追上乙，由题意列方程得；,8x,6,（,x,1.5,）,=40,答：甲出发后,15.5,小时追上乙,.,甲,乙,40,千米,解方程得：,x=15.5,布置作业：,习题,5.9,：,1,、,2,、,3,题,.,
