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1、第六章,概率分布,第三节,正态分布,一、正态分布特征,（一）正态分布的概念,?,与二项概率分布对比,?,变量类型,?,图形,?,正态分布：,在一个概率分布中，中间频数多，两,端频数对称地减少，成为一种“钟”形对,称的理论概率分布。,（二）正态分布曲线,标准正态分布的密度函数：,?,Z,分数的平均数,=0,，标准差,=1,（三）正态分布的特征,?,正态分布的形式是对称的，它的对称轴是,经过平均数点的垂线。,?,正态分布的中央点（即平均数点）最高，,然后逐渐向两侧下降。,?,正态曲线下的面积为,1,，平均数点的垂线,将面积划分为相等的两部分,0.50,。,?,正态分布曲线，标准差与概率有一定的数,
2、量关系。,二、正态分布表的结构与使用,（一）正态分布表的结构：三栏,?,一栏,Z,分数单位,?,二栏密度数或比率数值,y,，即某一,Z,分数点,上的曲线纵坐标高度。,?,三栏概率值，即,不同,Z,分数点与平均数之,间的面积与总面积之比,。,（二）使用,?,已知,Z,分数，求,P,值,?,已知,P,值，求,Z,分数,1,、已知,Z,分数，求,P,值,?,求某,Z,分数值与平均数,Z=0,之间的概率,?,求某,Z,分数以上或以下的概率,?,求两个,Z,分数之间的概率,2,、已知,P,值，求,Z,分数,?,已知从平均数开始的概率值，求,Z,值,?,已知位于两端的概率值，求该概率分界点,上的,Z,值,
3、?,已知正态曲线中间部分的概率，求,Z,分数,三、正态分布理论的应用,?,求考试成绩中特定区间的人数,?,求考试成绩中某一特定人数比率的分数界,限,?,按能力分组或等级评定时确定人数,?,将等级评定结果转化为测量数据,求考试成绩中特定区间的人数,?,已知某年级,200,名学生考试呈正态分布，,平均分为,85,分，标准差为,10,分，学生甲,的成绩为,70,分，问全年级成绩比学生甲低,的学生人数是多少？,求考试成绩中某一特定人数比率的分数界限,?,某次招生考试，学生成绩符合正态分布，,学生成绩的平均分为,80,分，标准差为,10,分，要择优录取,25%,的学生进入高一级学,校学习，问最低分数线应是多少？,按能力分组或等级评定时确定人数,?,要把,100,人在某一能力上分成,5,个等级，,各等级应该有多少人？,将等级评定结果转化为测量数据,?,某教师评价全班,50,人的作文，有,8,人优，,17,人良，,20,人中，,5,人及格，求各等级的,标准分数,
