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1、,新课导入,人的影子是在光线下形成的。,晷针的影子是在光线下形成的。,房内设施的影子是在光线下形成的。,你知道物体与影子有什么关系吗？,教学目标,【知识与能力】,了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用。了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。,通过学生的回忆、操作、想像、推理、交流等数学活动，初步建立空间观念，发展几何直觉。,【过程与方法】,乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用，感受中国古代劳动人民的智慧与中华民族传统文化的博大精深。,【情感态度与价值观】,教学重难
2、点,区别平行投影和中心投影，及其在生活中的应用。,数学与物理学科综合性问题的分析与应用。,了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。,在数学中，影子与物体有着特殊的关系。,一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）。,投影面,投影,投影线,投影线、投影面,（照射光线）,（投影所在的平面）,物体,影子,光,照射,投影面,你还能举出生活中投影的实例吗？,皮影戏,手影游戏,日全食、日偏食和日环食的形成,在八年级上册物理第二章 光现象中，我们学习了光线的概念。,回顾,为了表示光的传播情况，我们通常用一条带有箭头的直线表示光的
3、径迹和方向。这样的直线叫做光线。,光线,观察下列图片,你认为这些光线有什么特征？,太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线。,探照灯光的一束光中的光线可以看成平行光线。,由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection）。,物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影。,日晷,日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，古人以此来显示时刻。,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?,小练习,你认为这些光线有什么特征？,与太阳光线有什么不同？,这些灯光的光线
4、可以看成是从一点发出。,由同一点（电光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影（center projection）。,物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影。,平行投影和中心投影有什么区别和联系?,平行,从一点发出,都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子（即都是投影）,把下列物体与它们的投影用线连接起来。,小练习,下面两幅图中的投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？,观 察,中心投影,平行投影,投影线,集中于一点,互相平行,下面两幅图中的投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？,平行投影,平行投影,投影线,投影线与投影面的位置,投影线
5、斜着照射投影面,投影线垂直照射投影面,互相平行,互相平行,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。,固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？,A,B,A,B,A,B,P,A1,B1,A2,B2,A3(B3),平行于投影面,倾斜于投影面,垂直于投影面,观 察,正投影的特点,平行于投影面,倾斜于投影面,线段与正投影的关系,形状大小相等,垂直于投影面,形状大小相等,正投影是一个点,Q,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,A,B,C,D,A2,B2,C2,D2,A,B,C,D,A3(B3),D3(C3),平行于投影面,倾斜于投影面,垂直于投影面,平行于投影面,倾斜于投影面
6、,纸板与正投影的关系,形状大小相等,垂直于投影面,形状大小相等,正投影是一条线段,当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。,A,B,C,D,P,B,C,D,E,F,G,P,画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P。,A,H,A,B,C,D,B1,C1,D1,P,B,C,D,E,F,G,F1,A1,D1,C1,B1,G1,P,A,H,正投影为正方形A1B1C1D1,正投影为矩形F1G1C1D1,A1,从不同角度观察长方体的投影,观 察,1.投影：
7、物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影。2.平行投影：一般由平行光线形成的投影是平行投影。3.中心投影：由同一点（电光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。,课堂小结,平行,从一点发出,全等,放大（位似变换）,都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子（即都是投影）,4.平行投影与中心投影的异同：,5.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。6.正投影的性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。,1.下图是两棵树在同一时刻的影子。请你在图中画出形成树影的光线。这些光线是太阳光还是灯光?,因为光线不是平行光，所以不是太阳光，
8、而是灯光的光线，灯光的光线是从一点发出的。,灯光,随堂练习,2.下图是两棵树在同一时刻的影子。请你在图中画出形成树影的光线。它们是太阳光还是灯光?画出同一时刻旗杆的影子。,A,B,线段 AB 即为旗杆的影子,太阳光,3.已知两根木杆及各自的影子，确定路灯灯泡所在的位置。,解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另 一根木杆的顶端作一条直线，两直线交 于一点O。点O就是路灯灯泡所在的位置。,O,4.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子，树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？,P,5.小明和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他
9、不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出小明大致活动的范围吗？,小明大致活动范围：线段AB。,只要小明的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了！,6.学校靠墙边有甲乙两根木杆。请画出乙木杆在地面上和墙上的投影的示意图。,甲,乙,7.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？,是,是,是,是,是,不是,不是,习题答案,右边一幅照片是下午拍摄的，因为天安门坐北朝南，太阳在南边，由人影在人身后右边，推知太阳在西南位置，此时是下午时间.略.南偏西60.上下底面的正投影是同一个正五边形，5个侧面的正投影分别是正五边形的5条边.,只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。斯宾
10、塞 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。罗曼罗兰在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。马克思人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。马克思生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思人的价值蕴藏在人的才能之中。马克思万事开头难，每门科学都是如此。马克思 一切节省，归根到底都归结为时间的节省。马克思 辛苦是获得一切的定律。牛顿 提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。爱
11、因斯坦天才出于勤奋。高尔基 天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。列夫托尔斯泰天才就是这样，终身努力，便成天才。门捷列夫 天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。罗曼.罗兰 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗。爱迪生 天才是由于对事业的热爱而发展起来的。简直可以说，天才就其本质而论只不过是对事业，对工作的热爱而已。高尔基 天生我材必有用。李白 天下兴亡，匹夫有责。顾炎武 青年时种下什么，老年时就收获什么。易卜生 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。托尔斯泰 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。达芬奇 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。雷锋 人的天职在勇于探索真理。哥白尼 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。高尔基 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。雨果 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。罗曼.罗兰 勇于探索真理是人的天职。哥白尼 有很多人是用青春的幸福作成功代价的。莫扎特 越学习，越发现自己的无知。笛卡尔 在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。巴斯德 在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。爱因斯坦,
