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1、,微难点6 用坐标法解决向量问题,聪明出于勤奋，天才在于积累,微难点6用坐标法解决向量问题,栏目导航析典例举题破难解类题融会贯通,析典例举题破难,例1在ABC中,若E+2=,则的值为2sInt【思维引导】解与向量数量积有关的问题,通常有两种思路,第一种思路用定义展开,第二种思路是坐标法,把向量用坐标来表示,通过向量数量积的坐标运算,最终转化为三角形的边角关系,然后借助于正弦、余弦定理来求解.,【解析】如图,建立平面直角坐标系,设A(0,a),BbO,C,0,所以克=(c,-0,AB=(b,-a,BE=(-b0,B(ba,=(-c0,0=6-c0,则+20c(例1)=CAC得b2+2b+2-c2
2、=0,所以b2-2b+2-(-62=21a+b),所以BC=2AB由正弦定理 SInA BCsinC ABv2,变式12017南京学情调研)在ABC中,已知AB=3,BC=2,D在边AB上,成=若D亦=3,则边AC的长是0,【解析】如图,以B为坐标原点,BC所在的直线为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.设ABC=0,则因为AB=3,BC=2,所C(2.0,A30,3n.因为AD=3AB,所以D2cos,2sine故=(-20,-20,=2-2.-2m0,加b=41bD+4sn=-4cos9+4=3,解得cos9=,从而A,由此可得A,例2(2017,苏州期末)已知A,B,C是半径为1的圆O上的三
3、点,AB为圆O的直径,P为圆O内一点(含圆周),则南+陀+成的取值范围为【思维引导】固定顶点A,B后,就是一个双动点问题,与单个动点问题类似,建立平面直角坐标系比较容易操作,【解析】方法一:在平面直角坐标系xOy中,设A(-1,0,B(1.0,C(cos,sina),P(rose,sinp,其中a(0,x,r0,1,P02ax,P4PB+PBPC+PC.BA37-1-2m(-a)372-132+2-1s-24,当r=2B=a时,取得最小值一3;当r=1,B=x+a时,取得最大值4,方法二:,+店十=+PC(PB+成=210)6+=内+2-1以0为坐标原点,AB所在直线为x轴,AB中垂线为y轴,
4、建立平面直角坐标系,设Px,yo),C(cos9,sio,则P2+2Rn-1=36+36-2092-,其中x+=m+g-+,+.令1=+,则32-2-1P02+2PC,P013+2-1,易得p+2PCP-1-;4,谢谢！,21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。培根22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。马克思24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基,供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸砒腥悉漠堑脊髓灰质炎(讲课2019)脊髓灰质炎(讲课2019),
