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1、第五章,土的抗剪强度 及其参数确定,5.1 土的抗剪强度概述5.2 土体破坏准则和土的强度理论5.3 土的抗剪强度试验及参数确定参数确定5.4 土的应力应变特征5.5 有效应力路径及其在岩土工程中的应用,本章主要内容：,5.1概述,土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极 限抵抗能力。,变形破坏 沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值(已学)地基破坏 强度破坏 地基整体或局部滑移、隆起，土工构筑物失稳、滑坡,土体强度破坏的机理：在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。,工程背
2、景 1.建筑物地基承载力问题 基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形 甚至倾覆。,建筑物地基承载力问题(图4),2.构筑物环境的安全性问题即土压力问题 挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故。,3.土工构筑物的稳定性问题,3.土工构筑物的稳定性问题 土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。,一、土的强度特点二、土的强度的机理三、摩尔-库仑强度理论,5.2 土体破坏准则与土的强度理论,一、土的强度特点：碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是
3、颗粒间相互作用主要是抗剪强度与剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力；2.三相体系：三相承受与传递荷载有效应力原理；3.自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。,二、土的强度的机理,直剪试验库仑（1776）试验原理,施加（=P/A），S量测（=T/A）,=100KPa,S,A,直剪试验库仑（1776）试验原理试验结果,=100KPa,S,=200KPa,=300KPa,二、土的强度的机理,c 粘聚力 内摩擦角,直剪试验库仑（1776）试验原理试验结果,二、土的强度的机理,库仑公式：,f：土的抗剪强度tg：摩擦强度-正比于压力c：粘聚强度-与所受压力无关,滑动摩擦,二、土的强度的机理,1.摩擦强度 tg,
4、（1）滑动摩擦,（2）咬合摩擦引起的剪胀,滑动摩擦,咬合摩擦引起的剪胀,二、土的强度的机理,1.摩擦强度 tg,（3）颗粒的破碎与重排列,滑动摩擦,颗粒破碎与重排列,二、土的强度的机理,1.摩擦强度 tg,咬合摩擦引起的剪胀,密度（e,粒径级配（Cu,Cc）颗粒的矿物成分 对于：砂土粘性土；高岭石伊里石蒙特石粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比）在其他条件相同时：对于砂土，颗粒的棱角提高了内摩擦角 对于碎石土，颗粒的棱角可能降低其内摩擦角,影响土的摩擦强度的主要因素：,二、土的强度的机理,1.摩擦强度 tg,粘聚强度机理静电引力（库仑力）范德华力颗粒间胶结假粘聚力（毛细力等）,粘聚强度影响因素地质历
5、史粘土颗粒矿物成分密度离子价与离子浓度,二、土的强度的机理,2.凝聚强度,三、摩尔-库仑强度理论,1.库仑公式2.应力状态与摩尔圆3.极限平衡应力状态4.摩尔-库仑强度理论5.破坏判断方法6.滑裂面的位置,c 粘聚力 内摩擦角,f：土的抗剪强度tg：摩擦强度-正比于压力c：粘聚强度-与所受压力无关,三、摩尔-库仑强度理论,固定滑裂面,一般应力状态如何判断是否破坏？,借助于莫尔圆,1.库仑公式,三维应力状态,三、摩尔-库仑强度理论,2.应力莫尔圆,二维应力状态,莫尔圆应力分析符号规定,材料力学,+,-,+,-,土力学,正应力,剪应力,拉为正压为负,顺时针为正逆时针为负,压为正拉为负,逆时针为正顺
6、时针为负,三、摩尔-库仑强度理论,2.应力莫尔圆,O,1,3,三、摩尔-库仑强度理论,2.应力莫尔圆,大主应力：,小主应力:,圆心：,半径：,z按顺时针方向旋转,x按顺时针方向旋转,莫尔圆：代表一个土单元的应力状态；圆周上一点代表一个面上的两个应力与,3.极限平衡应力状态,三、摩尔-库仑强度理论,极限平衡应力状态：有一对面上的应力状态达到=f土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。,f,3.极限平衡应力状态,三、摩尔-库仑强度理论,f,强度包线以内：下任何一个面上的一对应力与 都没有达到破坏包线，不破坏；与破坏包线相切：有一个面上的应力达到破坏；与破坏包线相交：有一些平面上的应力超
7、过强度；不可能发生。,4.莫尔库仑强度理论,（1）土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面上作用的法向应力的单值函数,f=f()（莫尔：1900年）（2）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似f=c+tg（3）某土单元的任一个平面上=f，该单元就达到了极限平衡应力状态,三、摩尔-库仑强度理论,4.莫尔库仑强度理论,三、摩尔-库仑强度理论,莫尔-库仑强度理论表达式极限平衡条件,1f,3,4.莫尔库仑强度理论,三、摩尔-库仑强度理论,莫尔-库仑强度理论表达式极限平衡条件,根据应力状态计算出大小主应力1、3,判断破坏可能性,由3计算1f比较1与1f,11f 破坏状态,5.破坏判断方法,三、摩尔-库仑强
8、度理论,判别对象：土体微小单元（一点）,3=常数：,根据应力状态计算出大小主应力1、3,判断破坏可能性,由1计算3f比较3与3f,33f 弹性平衡状态3=3f 极限平衡状态33f 破坏状态,5.破坏判断方法,三、摩尔-库仑强度理论,判别对象：土体微小单元（一点）,1=常数：,根据应力状态计算出大小主应力1、3,判断破坏可能性,由1、3计算与比较,安全状态=极限平衡状态 不可能状态,O,c,5.破坏判断方法,三、摩尔-库仑强度理论,判别对象：土体微小单元（一点）,(1+3)/2=常数：圆心保持不变,O,c,1f,3,2,2,6.滑裂面的位置,与大主应力面夹角：=45+/2,三、摩尔-库仑强度理论
9、,1、室内试验2、野外试验,5.3 抗剪强度试验及参数确定,直剪试验、三轴试验等 制样（重塑土）或现场取样 缺点：扰动 优点：应力条件清楚，易重复,十字板扭剪试验、旁压试验等 原位试验 缺点：应力条件不易掌握 优点：原状土的原位强度,一、土的剪切试验方法,1.直接剪切试验,试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）,直剪仪(图2),1.直接剪切试验,通过控制剪切速率来近似模拟排水条件,1.固结慢剪：施加正应力-充分固结慢慢施加剪应力-小于0.02mm/分，以保证无超静孔压2.固结快剪施加正应力-充分固结在3-5分钟内剪切破坏3.快剪施加正应力后立即剪切3-5分钟内剪切破坏,1.直接剪切试验,O
10、,n,K0n,1.直接剪切试验,设备简单，操作方便 结果便于整理 测试时间短,优点,试样应力状态复杂 应变不均匀 不能控制排水条件 剪切面固定,缺点,类似试验：环剪试验单剪试验,1.直接剪切试验,2.三轴压缩试验,仪器设备：压力室，加压系统，量测系统等组成。,2.施加周围压力,3.施加竖向压力,1.装样,应力状态,2.三轴试验,方法：首先试样施加静水压力室压（围压）1=2=3；然后通过活塞杆施加的是应力差1=1-3。,（1）试样应力特点与试验方法：,特点：试样是轴对称应力状态。垂直应力z一般是大主应力；径向与切向应力总是相等r=，亦即1=z；2=3=r,固结排水试验（CD试验）1 打开排水阀门
11、，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2 打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差以便充分排水，避免产生超静孔压,固结不排水试验（CU试验）1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水,不固结不排水试验（UU试验）1 关闭排水阀门，围压下不固结；2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水,cd、d,ccu、cu,cu、u,（2）试验类型,（4）三轴试验结果,三轴试验结果抗剪强度包线,c,分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到34 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线,有效
12、应力圆,总应力圆,u=0,cu,uA,饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆,试验表明：三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线,三个试样只能得到一个有效应力圆,（1）不固结不排水剪（UU）,不同试验方法的剪切试验结果,将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定c、,ccu,c,饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、cu,（2）固结不排水剪（CU）,将总应
13、力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定c、,ccu,c,饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、cu,（2）固结不排水剪（CU）,cd,总结:,对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完全不同,有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系,（3）固结排水剪（CD）,剪切过程中的超静孔隙水压力u对于饱和土试样：孔压系数B=1.0 u=BA(=A(对于剪切过程中无体积变化：A=1/3剪切过程中发生剪缩：A1/3剪切过
14、程中发生剪胀：A1/3(甚至可能A0，u 0）,优点：1 应力状态和应力路径明确；2 排水条件清楚，可控制；3 破坏面不是人为固定的；4 试验单元体试验,缺点：设备相对复杂，现场无法试验,说明：30 即为无侧限抗压强度试验,（4）优点和缺点,一般适用于测定软粘土的不排水强度指标；,钻孔到指定的土层，插入十字形的探头；,通过施加的扭矩计算土的抗剪强度,3、十字板剪切试验,时：,5.5有效应力路径及其在岩土工程中的应用,一、应力路径及表示法二、总应力路径与有效应力路径,土的应力应变关系特性 弹塑性需要记录加载历史应力路径概念应力状态：土体中一点（微小单元）上作用的应力的大小与方向 土体中一点应力状
15、态连续变化，在应力空间（平面）中的轨迹,一、应力路径及表示法,应力圆某一特定面上的应力点通常选择最大剪应力面（与主应力面成45度的斜面）,O,3,1,13,固结排水三轴试验,莫尔圆圆心,莫尔圆半径,一个点代表一个摩尔圆；一条线代表一系列摩尔圆应力路径,摩尔圆一个圆代表一个应力状态,p,q平面一个 点代表一个应力状态,保持为常数,二、摩尔圆与 p,q 平面上的应力路径,用摩尔圆,用应力平面,土中一点的应力状态,一个摩尔圆,一点,应力的变化过程,一系列摩尔圆,一条线,（应力路径）,极限应力状态,与强度包线相切的摩,尔圆,破坏主应力线上的一,点,破坏包线 f 在 坐标系中所有破坏状态摩尔圆的公切线,
16、破坏主应力线 Kf在p q 坐标系中所有处于极限平衡应力状态点的集合,p,q,O,f 线,Kf线,固结排水三轴试验,三、强度包线与破坏主应力线,两条直线与横坐标交点都是 0,破坏包线在 坐标系中所有破坏状态摩尔圆的公切线,p,q,O,c,破坏主应力线在p q 坐标系中所有处于极限平衡应力状态点的集合,a,f线,Kf线,O,A,R,固结排水三轴试验,破坏包线在 坐标系中所有破坏状态摩尔圆的公切线,p,q,O,c,破坏主应力线在p q 坐标系中所有处于极限平衡应力状态点的集合,a,f线,Kf线,O,A,R,固结排水三轴试验,破坏包线在 坐标系中所有破坏状态摩尔圆的公切线,p,q,O,c,破坏主应力
17、线在p q 坐标系中所有处于极限平衡应力状态点的集合,a,f线,Kf线,O,A,R,固结排水三轴试验,c a,0,q,p,用若干点的最小二乘法确定a 和 然后计算强度指标c和,a,确定强度指标,三、强度包线与破坏主应力线,总应力与有效应力状态有效应力原理典型三轴试验孔隙水压力计算,O,（13),固结不排水三轴试验,四、总应力路径与有效应力路径,总应力与有效应力路径关系,O,（13),u,1,3,3,1,四、总应力路径与有效应力路径,总应力与有效应力路径关系三轴试验总应力路径三轴固结不排水试验有效应力路径A=const松砂或正常固结粘土（A1/3）密砂或超固结粘土（A1/3）,五.总应力指标与有
18、效应力指标,土的抗剪强度的有效应力指标c,=c+tg=-u,符合土的破坏机理，但有时孔隙水压力u无法确定,土的抗剪强度的总应力指标c,=c+tg,便于应用,但u不能产生抗剪强度，不符合强度机理，应用时要符合工程条件,强度指标,抗剪强度,简单评价,五、应用,【解答】,已知1=450kPa，3=150kPa，c=20kPa，=26o,方法1：,计算结果表明：1f接近该单元土体实际大主应力1，所以，该单元土体处于极限平衡状态。,问题解答：,【例1】地基中某一单元土体上的大主应力为450kPa，小主应力为150kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20 kPa，=26o。试问该单元土体处于何种状态？
19、单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？,计算结果表明：3f接近该单元土体实际小主应力 3，该单元土体处于极限平衡状态。,在剪切面上,库仑定律,方法2：,方法3：作图法,c,最大剪应力与主应力作用面成45o,最大剪应力面上的法向应力,库仑定律,max,问题解答：,【例2】对某种饱和粘性土做固结不排水试验，三个试样破坏时的大、小主应力和孔隙水压力列于表中，试用作图法确定土的强度指标ccu、cu和c、,【解答】,按比例绘出三个总应力极限应力圆，如图所示，再绘出总应力强度包线,按由1=1-uf，3=3-uf，将总应力圆在水平轴上左移相应的uf即得3个有效应力极限莫尔圆，如图中虚线圆，再绘出有效应力强度包线,c,ccu,根据强度包线得到：ccu=10 kPa，c u=18o c=6 kPa，、=27o,解答,
