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1、,圆周角,回 忆,1.什么叫圆心角?,顶点在圆心的角叫圆心角,2.圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？,在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。,探 究,O,A,问题：将圆心角顶点向上移，直至与O相交于点C?观察得到的ACB有什么特征？,C,顶点在圆上,两边都与圆相交,这样的角叫圆周角。,B,问题探讨：,判断下列图形中所画的P是否为圆周角？并说明理由。,P,P,P,P,不是,是,不是,不是,顶点不在圆上。,顶点在圆上，两边和圆相交。,两边不和圆相交。,有一边和圆不相交。,观察思考：,在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻
2、璃窗观看窗内的海洋动物,问题探讨：,问题1 如图：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角(AOB和ACB)有什么关系？,用量角器量一下，有什么发现？,问题解决：,你能画出同弧所对的圆周角和圆心角吗？,你能证明你的发现（即同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半）吗？,也可以看成经过折叠而成折痕与圆周角的关系.swf,分析论证,1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(BAC)的一边(BA)上时,圆周角BAC与圆心角BOC的大小关系.,OA=OC,A=C,又 BOC=AC,BOC=2A,即A=BOC,分析论证,你能证明第2种情况吗？,D,提示：作射
3、线AO交O于D。转化为第1种情况,证明：由第1种情况得,即BAC=BOC,BAD BOD,CAD COD,BADCAD BOD COD,分析论证,你能证明第3种情况吗？,证明：作射线AO交O于D。,由第1种情况得,即BAC=BOC,BAD BOD,CAD COD,CADBAD COD BOD,D,问题解决：,综上所述：我们得到：同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半,即BAC=BOC,问题 如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角(ADB和AEB)和同学乙的视角相同吗？,相等。都等于BOC的一半。,圆周角定理：,在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆
4、心角的一半。,练习：如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？,14,27,36,58,解：,问题1：如图，AB是O的直径，请问：C1、C2、C3的度数是。,推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。,问题2：若C1、C2、C3是直角，那么AOB是。,90,180,探究与思考：,练一练,1、如图，在O中，ABC=50，则AOC等于（）A、50；B、80；C、90；D、100,D,2、如图，ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则BPC等于（）A、30；B、60；C、90；D、45,
5、B,练一练,3、如图，A=50，AOC=60 BD是O的直径，则AEB等于（）A、70；B、110；C、90；D、120,B,4、如图，ABC的顶点A、B、C都在O上，C30，AB2，则O的半径是。,解：连接OA、OB,C=30，AOB=60,又OA=OB，AOB是等边三角形,OA=OB=AB=2，即半径为2。,2,练一练,5、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交O于点F，点F不与点A重合。（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断ABC属于哪一类三角形，并说明理由。,ABC是锐角三角形,解：（1）AB=AC。,证明：连接A
6、D,又DC=BD，AB=AC。,（2）ABC是锐角三角形。,由（1）知，B=C90,连接BF，则AFB=90，A90,AB是直径，ADB=90，,再见！,能交到几个永远不说谢的朋友很不容易！”朋友之间，也许说一句“谢谢”是一件轻而易举的事情，甚至简单到脱口就能说出。但是，真能够做到不必说一句 谢谢，却是一种难得的境界.真正的朋友一辈子不说一个谢字，他们之间的情感和友谊，不会因为缺少了谢字，而有丝毫逊色，相反更为弥足珍贵。不说谢字，这份朋友之情便蕴含了一份浓浓的亲情；不说谢字，这份朋友之情显得更为朴实自然。当我们丢掉许多不必要的客套后，呈现在彼此面前的是自然而真纯的友情，没有伪装，没有虚假，有的
7、只是心灵的贴近与沟通；不说谢字，并非是心灵的冷漠，而是将表达 和回报变为另一种形式，那就是抛弃空洞的许诺，把真正的友情珍藏 在内心深处，内化为一种力量，构建起真正的友谊大厦。想想我们自己，在所有的朋友当中，又有几位能够一辈子不说谢字 的朋友？人海茫茫，世事沧桑。当我们面对越来越多所谓现实的时候，寻找一位不说谢字的朋友，又是何等的艰难。假如你拥有哪怕仅仅拥有一位不用说谢谢的朋友，请你好好珍惜吧。你要知道，这份友情是金钱买不来的，是时间换不回的，那份真挚的友情是心与心的交融，是属于你一生的财富。当你付出之后，不必老是企盼朋友对你说声谢谢。一千遍，一万遍的感谢，也许比不上一个理解的眼神！我拥有至少5
8、个不用说谢的朋友,所以我感激上苍,也会珍惜这来之不易的情分！我喜欢淡淡的感觉，也许是因为一种忧郁？我不知道我也不知道，我是否快乐。我只是喜欢淡淡的感觉我喜欢看枝头那淡淡的嫩绿它是生命的象征、它是春天的使者，淡淡的一抹胜过喧嚣的姹紫我追求淡淡的友谊是朋友，也不必常相见，偶尔电话中的一句：“你好吗？”淡淡的问候此时就象发了芽的思念一样蔓延开来，一缕温情溢满你的心头俗话说：君子之交淡如水，殊不知一个“淡”字就包含了多少的真诚与默契爱也要淡淡的还有那种淡淡的微笑喜欢淡淡的水，渴极了，白开水最能解渴它让女人更温柔娇羞，让男人更成熟大度它让孩子更天真美丽淡淡一点的裙衫很俏淡淡的而现在因为在淡淡的想你所以才
9、有了这些淡淡的文字一切都是淡淡的只是那么淡淡一点的过去，现在与未来，人生的画卷轻轻地描绘落下的泪和展开的笑都用那淡淡的笔画走在人群中，总有那么些女孩让人不断回首没有红装绿裹的耀眼，风中飘逸的蓝衫紫裙只有一身的青春和一派的清纯淡淡一点的微笑很醇当孩子见到陌生人，总会藏到大人的背后，然后悄悄地露出半边脸淡淡的笑意，很自然地从眼中从嘴角流露出来少年将散着淡淡一束芳香的玫瑰送到少女手中时，他已经装满了少女的心淡淡一点的天空很高没有朵朵云彩，没有蓝得逼眼的鲜亮，只是淡淡的灰中有蓝，蓝中含灰那缭绕着的，淡淡的炊烟喜欢低吟“红了樱桃，绿了芭蕉”的淡淡乡愁一个人，就一个人静静地将自己融化在袅袅的清香和悠扬的音乐中，翻开旧日的像册，打开尘封的回忆回忆着从来不需要想起，永远也不会忘记的你这“淡淡”之中又引出多少的感慨万分，多少的幽怨无奈淡淡的，总是那么让人难忘不知听谁说过“不是你的拽也拽不住，是你的跑也跑不了。”朋友，记住：淡淡的爱才会有幸福到白头,
