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1、第 七 章,静定结构总论,7-1 静定结构受力分析的方法,静定结构的受力分析，主要是利用平衡方程确定支座反力和内力，作出结构的内力图。1、单元的形式及未知力 从结构中截取的单元是：结点、杆件或杆件体系。未知力的数目由所截断的约束的性质决定。2、平衡方程的数目 一般来说，单元的平衡方程数目等于单元自由度数。但不一定与单元上作用的未知力数相等。,3、计算的简化与截取单元的次序 桁架计算结点法：常使用投影方程；而截面法中选择力矩中心和投影轴很重要，目的避免解联立方程。静定多跨梁：先计算附属部分，然后计算基本部分。结构的几何构造分析是“如何搭”问题，受力分析是“如何拆”问题，若拆和搭次序相反，则受力分
2、析较为简便。,课后完成下列问题：,1、静定结构受力分析基本要点是什么？2、静定结构受力分析与结构几何构造分析之间有何关系？3、如何简化静定结构的计算？,请注意以下问题：静定结构受力分析与结构几何构造分析之间有何关系？解决结构如何组成的问题，结构如何“搭”？解决结构优化分析时，则是如何“拆”的问题。这是一种对偶关系。还可以表现在其他方面，总结有几类，可以用以指导结构分析。,7-2 静定结构的一般性质,静定结构的基本特征：几何组成方面：无多余约束的几何不变体系。静力特性方面：静定结构的全部反力和内力均可由静力平衡方程求得。得到的解答是唯一的和有限的。（静定结构解答的唯一性定理）,静定结构在静力分析
3、中的一些特性：,1、在静定结构中，除荷载外，任何其它外因（如温度改变、支座位移、材料收缩、制造误差等）均不引起任何反力和内力。,2、静定结构的局部平衡特性,当由平衡力系组成的荷载作用于静定结构的某一几何不变部分时，则只有该部分受力，而其余部分的反力和内力均等于零。(也可为静定结构的某一局部),在荷载作用下，如果仅靠静定结构中的某一局部就可以与荷载维持平衡，则其余部分的内力必为零。,FP,FP,FP,FP,FP,FP,FP,FP,3、荷载等效变换的影响,静力等效荷载：具有同一合力的各种荷载（荷载分布虽不同，但其合力彼此相同的各种荷载）。荷载等效变换：将一种荷载变换为另一种与其静力等效的荷载。对作
4、用于静定结构某一几何不变部分上的荷载进行等效变换时，则只有该部分的内力发生变化，而其余部分的反力和内力均保持不变。,简单证明：,FP1,荷载：FP1内力：FS1,FP2,荷载：FP2内力：FS2,FP1,FP2,荷载：FP1-FP2 内力：FS1-FS2,4、静定结构的构造变换特性,当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时，其余部分的内力不变。,FP,A,B,FP,FP,FP/2,FP/2,FNAB,FNBA,FP,FP/2,FP/2,FNAB,FNBA,5、静定结构的全部反力、内力，不随结构的截面尺寸，材料性质，应变及应力的分布规律而变化。因为计算静定结构的反力内力时，只考虑静力平衡方程
5、。,7-3 各种结构形式的受力特点,1、梁、拱、刚架和桁架的受力特点,将结构分为无推力结构和有推力结构。梁和梁式桁架属前者；三铰拱、三铰刚架、拱式桁架和某些组合结构属后者。将杆件分为链杆和梁式杆。桁架中的各杆是链杆；多跨梁和刚架中各杆是梁式杆，组合结构中的杆件有链杆也有梁式杆。,使杆件处于无弯矩状态，可以充分利用材料的强度。从此角度讨论各种结构型式的特点。（1）在静定多跨梁和伸臂梁中，利用杆端的负弯矩可以减小跨中的正弯矩。（2）在有推力结构中，利用水平推力的作用可以减少弯矩峰值。（3）在桁架中，利用杆件的铰结和合理布置以及荷载的结点传递方式，可使桁架中的各杆处于无弯矩状态。在三铰拱中，采用合理
6、轴线可以使拱处于无弯矩状态。,在相同跨度和相同荷载下，简支梁的弯矩最大，多用于小跨度结构；施工简单，使用方便，在工程实际中广泛使用。伸臂梁、静定多跨梁、三铰刚架、组合结构弯矩次之，可用于跨度较大的结构；而桁架以及具有合理轴线的三铰拱的弯矩为零，则用于跨度更大的结构。桁架的杆件很多，结点构造复杂；三铰拱要求基础能承受推力，曲线形式也增加了施工上的不便。所以选择结构型式时，不能只从受力状态一方面去看，而必须进行全面的分析和比较。,2、梁式桁架的型式与受力特性,（1）平行弦桁架,（1）平行弦桁架,（1）平行弦桁架 a.弦杆轴力 弦杆轴力变化与相应简支梁对于力矩中心位置的弯矩值成正比，即端部弦杆轴力小
7、，中间弦杆轴力大。b.腹杆轴力 腹杆轴力变化与相应简支梁中对应于桁架节间的剪力成正比，即端部腹杆轴力大，中间腹杆轴力小。,（2）三角形桁架 a.弦杆轴力 弦杆轴力由中间向两端递增，即端部弦杆轴力大，而中间弦杆轴力小。b.腹杆轴力 两端腹杆轴力小，中间腹杆轴力大，且斜杆是压杆，竖杆是拉杆。（3）抛物线形桁架 各节间上弦杆水平分力与下弦杆轴力都相等。腹杆的内力全为零。,在此简单介绍零载法的基本思想：复杂体系的构造分析，当不符合三角形基本规则、而计算自由度有等于零时，可以利用静定结构解答唯一性进行分析。如果在无荷载（零载）作用下其反力和各杆轴力均等于零，能满足全部平衡条件，体系一定是静定结构（无多余约束几何不变）。如果在无荷载作用下体系具有能自相平衡的“自内力”，则体系中一定存在约束配置不合理，因而是几何可变的。,7-4 零载法,（有兴趣的同学自学）,问题：,1、零载法是否仅适用铰接体系？2、零载法是否也适用于超静定结构？3、除零载法外，是否还有其他方法确定复杂体系的可变性？,
