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1、第二章 坐标系统和时间系统,坐标系统 天球坐标系空固系与地球自转无关，用于描述卫星的运行位置和状态。地球坐标系地固系随同地球自转，点位坐标不会随地球自转而变化；用于表达地面观测站的位置和处理GPS观测数据。轨道坐标系统 用于研究卫星在其运行轨道上的运动,第二章 坐标系统和时间系统,时间系统恒星时ST（Sidereal Time）平太阳时MT（Mean Solar Time）世界时UT（Universal Time）原子时AT（Atomic Time）谐调世界时UTC（Coordinated Universal Time）GPS时间系统 GPST,第二章 坐标系统和时间系统,本章主要内容2.1
2、天球坐标系与地球坐标系2.2 WGS84坐标系和我国大地坐标系2.3 坐标系统之间的转换2.4 时间系统复习思考题,重点,难点,2.1 天球坐标系与地球坐标系,本节主要内容：一、天球坐标系二、地球坐标系三、天球坐标系与地球坐标系之间的坐标转换四、站心地平坐标系五、坐标系的两种定义方式,关于坐标系的几种表达形式,重点,难点,关于坐标系的几种表达形式,1 空间直角坐标系 位置矢量在3个坐标轴上的投影（X,Y,Z）定义坐标原点的位置3个坐标轴的指向长度单位 优点便于进行坐标转换,关于坐标系的几种表达形式,2 球面坐标系常用于天球坐标系第一参数：r第二参数：或赤纬=900第三参数：赤经球面坐标和空间直
3、角坐标之间的坐标转换,图21,关于坐标系的几种表达形式,3 大地坐标系常用于地球坐标系大地坐标大地经度L大地纬度B大地高H大地坐标与空间直角坐标之间的坐标转换,图22,“球面坐标和空间直角坐标之间的坐标转换”,(21),(22),一、天球坐标系,（一）基本概念（二）天球坐标系的定义（三）岁差和章动（了解）（四）瞬时极天球坐标系和协议天球坐标系（了解）,（一）基本概念,天球天轴与天极 天球赤道（面）天球子午面（圈）黄道黄赤交角黄极春分点,当太阳在黄道上，从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点,地球公转的轨道面与天球相交的大圆。即当地球绕太阳公转时，地球上的观测者所见到的，太阳在天球上运
4、动的轨迹,是指以地球质心M为中心，半径r为任意长度的一个假象的球体,地球自转轴的延伸直线为天轴；天轴与天球的交点Pn和Ps称为天极,通过地球质心M与天轴垂直的平面,包含天轴并通过地球上任一点的平面,黄道面与赤道面的夹角,通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点,（二）天球坐标系的定义,天球空间直角坐标系天球球面坐标系天球空间直角坐标系和天球球面坐标系之间的坐标转换公式（21）（22）,假设地球为均质的球体，且没有其它天体摄动力的影响；即假定地球的自转轴，在空间的方向是固定的，春分点在天球上的位置保持不变。,1.天球空间直角坐标系,系统定义坐标原点位于地球质心MZ轴指向天球北极x轴指向春分
5、点y轴垂直于xMz平面，与x轴和z轴构成右手坐标系统,X,Y,Z,点的坐标表示（X，Y，Z）,2.天球球面坐标系,系统定义坐标原点位于地球质心向径长度r赤经赤纬点的坐标表示（r，）,（三）岁差和章动,实际上地球自转轴在空间的方向是变化的，由此导致：北天极在天球上绕北黄极依顺时针方向旋转春分点在黄道上产生缓慢的西移北天极在天球上的这种复杂运动，通常分解为两种规律的运动：岁差章动 岁差和章动的影响,岁差,假设月球的引力及其运行轨道是固定不变的，同时忽略其它天体引力的微小影响。则在日月引力的影响下，使北天极绕北黄极以顺时针的方向缓慢地旋转，在天球上北天极的运动轨迹，近似地构成一个以北黄极为中心，以黄
6、赤交角为半径的小圆，这种现象称为岁差。,岁差,瞬时平北天极（简称平北天极）按照岁差的变化规律在天球上运动的北天极瞬时天球平赤道和瞬时平春分点与平北天极相应的天球赤道和春分点瞬时北天极（或真北天极）观测时的北天极瞬时天球赤道和瞬时春分点（或称真天球赤道和真春分点）与瞬时北天极相应的天球赤道和春分点,章动,在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极绕瞬时平北天极产生旋转，大致成椭圆形轨迹，其长半径约为9.2秒，周期约为18.6年。这种现象称为章动,岁差和章动的影响,实际上，在岁差和章动的共同影响下，瞬时北天极绕北黄极旋转的轨迹：顺时针、波浪式地旋转。,（四）瞬时极天球坐标系和协议天球坐标系,1、瞬时极天
7、球坐标系（真天球坐标系）2、协议天球坐标系 3、瞬时极天球坐标系和协议天球坐标系的坐标转换,1、瞬时极天球坐标系（真天球坐标系）,原点位于地球质心z轴指向瞬时地球自转轴（瞬时北天极）x轴指向瞬时春分点y轴按构成右手坐标系取向,“以瞬时北天极和瞬时春分点为基准点建立的天球坐标系”,在岁差和章动的影响下，瞬时天球坐标系的坐标轴指向，在不断地变化，为非惯性坐标系统。,2、协议天球坐标系,历元平天球坐标系：选择某一历元时刻t，以此瞬间的地球自转轴和春分点方向分别扣除此瞬间的章动值作为z轴和x轴的指向，y轴按构成右手坐标系取向，坐标系原点仍取地球质心。协议天球坐标系：以标准历元t0（J2000.0）所定
8、义的平天球坐标系。,3、瞬时极天球坐标系和协议天球坐标系的坐标转换,可通过岁差和章动旋转变换来实现参考教材P15公式(211)、（212）,二、地球坐标系,（一）定义地心空间直角坐标系地心大地坐标系地心空间直角坐标系和地心大地坐标系的坐标转换（二）地极移动（了解）（三）瞬时极地球坐标系和协议地球坐标系（了解）,1.地心空间直角坐标系,坐标原点位于地球质心Z轴X轴Y轴,2.地心大地坐标系,大地经度L大地纬度B大地高H,（二）地极移动,1、概念地球自转轴相对地球体的位置是变化的，从而地极点在地球表面上的位置，也是随时间而变化的。2、瞬时地球自转轴“观测瞬间地球自转轴的位置”3、瞬时极“和瞬时地球自
9、转轴相对应的极点”,（三）瞬时极地球坐标系和协议地球坐标系,1、瞬时极地球坐标系2、协议地球坐标系3、协议地球坐标系与瞬时极地球坐标系的坐标转换,1、瞬时极地球坐标系,原点位于地球质心z轴指向瞬时地球自转轴方向x轴指向瞬时赤道面和包含瞬时地球自转轴与平均天文台赤道参考点的子午面之交点y轴构成右手坐标系取向,由于极移的影响，瞬时极地球坐标系是随时间而变化的，不便于描述地球上点的位置。,2、协议地球坐标系,国际协议原点CIO（Conventional International Origin）以1900.001905.00年地球自转轴瞬时位置的平均位置作为地球的固定极，称为CIO。协议地极CTP(
10、Conventional Terrestrial Pole)协议赤道面（或平赤道面）,2、协议地球坐标系,定义CTS(Conventional Terrestrial System)原点位于地球质心z轴指向CIOx轴指向协议地球赤道面和包含CIO与平均天文台赤道参考点的子午面之交点y轴构成右手坐标系取向。,3、协议地球坐标系与瞬时极地球坐标系的坐标转换,二者存在旋转关系：,（213）,为瞬时地极相对于CIO的坐标。,三、天球坐标系与地球坐标系之间的坐标转换,（一）瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的坐标转换 如图：二者只是x轴的指向不同,（210）,t时刻的瞬时极地球坐标系,t时刻的瞬时极天球
11、坐标系,对应格林尼治平子午面的真春分点时角,三、天球坐标系与地球坐标系之间的坐标转换,协议天球坐标系,瞬时极天球坐标系,瞬时极地球坐标系,协议地球坐标系,（211）（212）,（210）,（213）,（二）协议天球坐标系与协议地球坐标系的坐标转换,瞬时天球坐标系与瞬时地球坐标系的关系图,四、站心地平坐标系,（一）定义1、站心（左手）地平直角坐标系P1-xyz2、站心地平极坐标系P1rAh（二）站心地平极坐标系与站心地平直角坐标系之间的转换（三）站心（左手）地平直角坐标系与地心空间直角坐标系之间的转换,重点,1、站心（左手）地平直角坐标系P1-xyz,测站P1为原点P1点的法线为z轴（指向天顶为
12、正）子午线方向为x轴（向北为正）y轴与x、z轴垂直（向东为正），构成左手坐标系,2、站心地平极坐标系P1rAh,类似于球面坐标系以测站P1为原点卫星s至P1的距离r 卫星的方位角A卫星的高度角h,（二）站心地平极坐标系与站心地平直角坐标系之间的转换,(2-8),(2-9),（三）站心（左手）地平直角坐标系与地心空间直角坐标系之间的转换,站心地平直角坐标系,站心赤道直角坐标系,地心空间直角坐标系,旋转变换（26）,平移变换（25）,（三）站心（左手）地平直角坐标系与地心空间直角坐标系之间的转换,旋转矩阵,平移矩阵,（27）,旋转变换,旋转矩阵,（26）,平移变换,（平移矩阵）P1地心坐标,（25
13、）,五、坐标系的两种定义方式,理论定义先选定一个尺度单位（一般采用标准米），然后定义坐标原点的位置和坐标轴的指向。协定坐标系在实际应用中，由一系列已知测站点的坐标值所定义的坐标系称为协定坐标系。例如：GPS卫星的坐标就是属于GPS跟踪站及其坐标值所定义的协定坐标系。,2.2 WGS84坐标系和我国大地坐标系,一、WGS-84世界大地坐标系 二、国家大地坐标系（参心坐标系）1、1954年北京坐标系2、1980年国家大地坐标系三、ITRF参考框架简介,一、WGS-84世界大地坐标系,几何定义坐标原点Z轴X轴Y轴 WGS-84椭球采用国际大地测量和地球物理联合会（IUGG）第17届大会大地测量常数的
14、推荐值,（World Geodical System-84）,一、WGS-84世界大地坐标系,协议地球坐标系CTS地心地固系ECEF（Earth Centered Earth Fixed）由分布于全球的一系列GPS跟踪站的坐标来具体体现的。WGS-84（G730）WGS-84（G873）WGS-84（G1150）：与ITRF2000的站坐标之差约为1cm,三、ITRF参考框架简介,ITRF（International Terrestrial Reference Frame）是由国际地球自转服务IERS（International Earth Rotation Service）提供的国际地球参考
15、框架，由空间大地测量观测站的坐标和运动速度来定义的。ITRF框架实质上也是一种地心地固坐标系ECEF（Earth Centered Earth Fixed），其原点在地球体系（含海洋和大气圈）的质心，以WGS-84椭球为参考椭球。,2.3 坐标系统之间的转换,参心大地坐标系与地心大地坐标系之间的转换重点解决：WGS84地心坐标与国家参心坐标不同参心大地坐标系统之间的转换大地坐标与高斯平面坐标之间的转换,WGS84地心坐标与国家参心坐标（空间直角坐标）系统之间的转换,7个转换参数（3平移参数3旋转参数1尺度变化参数）转换参数一般是利用公共点的两套坐标值通过一定的数学模型进行计算。当重合点数为三个
16、以上时，通常可以采用布尔萨模型进行转换：方法一方法二,（一）方法一,设 和 分别为地面网点的参心坐标列向量和GPS网点的地心坐标列向量。由布尔萨模型可知：,（220）,坐标转换的7参数为：,尺度变化参数,平移参数,旋转参数矩阵,（一）方法一,当 为微小量时，忽略其间的互乘项，且 简化模型为：,(221),令,式（221）用向量表示为：,（222）,（一）方法一,根据模型（222），利用重合点的两套坐标值，可平差计算出转换参数：,求得转换参数R后，再利用模型（222）进行各点的坐标转换。注意：若忽略一些转换参数，则还有3参数法、4参数法等。,（二）方法二,【利用基线向量求转换参数】选定一个公共点
17、D0为基准点，然后求解其它各公共点Di相对基准点的基线向量（坐标差）,（224）,（223）,（220）,同理可求出4参数。,2.4 时间系统,一、时间系统的定义要素：（1）原点（2）时间尺度（时间单位）,二、周期运动的选用与时间系统的发展三、常用的时间系统,二、周期运动的选用与时间系统的发展,地球自转运动为基准的世界时系统观察地球自转运动时，所选空间参考点不同：（1）恒星时（2）太阳时、平太阳时（3）世界时以物质内部原子运动为基础的原子时系统协调世界时UTC GPS专用时间系统（GPS时）,三、常用的时间系统,恒星时 ST(Sidereal Time)平太阳时 MT(Mean Solar T
18、ime)世界时 UT（Universal Time）原子时 AT(Atomic Time)谐调世界时 UTC（Coodinated Universal Time）GPS时 GPST,1.恒星时ST(Sidereal Time),(1)定义以春分点为参考点，由春分点的周日视运动所定义的时间系统为恒星时系统。时间尺度：春分点连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一恒星日，一恒星日分为24个恒星时。起算原点：春分点通过本地上子午圈的时刻。,1.恒星时ST,（2）特点恒星时具有地方性，同一瞬间对不同测站的恒星时是不同的，所以恒星时也称为地方恒星时。对于同一历元时刻，有真春分点和平春分点之分。因此恒星时就有
19、真恒星时和平恒星时,2.平太阳时MT(Mean Solar Time),太阳时（Solar Time）以太阳为参考点，由太阳的周日视运动来测定地球的自转周期并建立的时间计量系统。真太阳时（真时）以真太阳视面中心为参考点，由太阳的周日视运动来测定地球的自转周期并建立的时间计量系统。真太阳日、真太阳时 地方真时 真太阳时的不均匀性,2.平太阳时MT(Mean Solar Time),（1）平太阳 假设以真太阳周年运动的平均速度在天球赤道上作周年视运动的一个参考点，其周期与真太阳一致。（2）平太阳时 以平太阳为参考点，由平太阳的周日视运动所定义的时间系统。时间尺度：平太阳连续两次经过本地子午圈的时间
20、间隔为一平太阳日，一平太阳日分为24平太阳时。起算原点：平太阳通过本地子午圈时刻。（3）地方平太阳时,3.世界时UT（Universal Time）,（1）定义：以平子夜为零时起算的格林尼治平太阳时。（2）世界时与平太阳时的区别尺度相同；起算点不同。（3）世界时系统的缺陷世界时系统是以地球自转运动为基础的；严格来讲，地球自转运动是不稳定的。,世界时（续）,（4）世界时系统的发展世界时UT1：在世界时UT中引入极移改正世界时UT2在UT1中再次引入地球自转速度的季节性改正说明：世界时UT2虽然经过上述改正，但仍含有地球自转速度的长期变化和不规则变化影响，所以，世界时不是一个严格均匀的时间系统。1
21、976年以后，为原子时所取代。,关于地球自转运动的不稳定性,由于极移现象，使得地球自转轴在地球内部的位置并不是固定的；地球的自转速度也不均匀，地球自转周期存在着季节变化、长期变化及其他不规则变化，情况甚为复杂,4.原子时ATI(Atomic Time),（1）定义时间尺度：原子时秒长被定义为铯原子Cs133基态的两个超精细能级间跃迁辐射振荡9192631170周所持续的时间。起算原点：按国际协定取为1958年1月1日0时0秒（UT2）（事后发现在这一瞬间ATI与UT2相差0.0039秒）。,4.原子时,（2）原子钟 原子时是通过原子钟来授时的；原子钟振荡器频率的准确度和稳定度，决定了原子时的精
22、度；铷原子钟、铯原子钟、氢原子钟（3）国际原子时IAT（International Atomic Time）许多国家建立了各自的地方原子时系统，国际上大约有100多座原子钟，通过相互比对，并经数据处理推算出的统一原子时系统。,5.协调世界时UTC（Coodinated Universal Time）,（1）定义严格采用原子时秒长，并采用跳秒（闰秒）的方法使协调时与世界时的时刻相接近，其差不超过1秒。,（2）谐调世界时UTC与国际原子时IAT之间的关系：,n为调整参数，即跳秒数。,5.协调世界时UTC,（3）关于跳秒按国际无线电咨询委员会（CCIR）通过的关于UTC的修正案，从1972年1月1日
23、起，谐调时UTC与世界时UT1之间的差值最大可以达到士0.9秒，超过士0.9秒时，以跳秒补偿。跳秒一般安排在每年12月末或6月末。具体日期由国际时间局安排并通告。如：GPS时的起点1980年1月6日UTC 0时与原子时IAT之间存在n19s的跳秒。,6.GPS时间系统,（1）定义采用原子时秒长作为时间基准，但时间起算的原点定义在1980年1月6日UTC 0时。（2）GPST的表述形式“GPS周GPS周内秒”GPS周：从1980年1月6日0时起算的星期数；GPS周内秒：为周内累计的秒数，取值在0604800如：2007年9月16日22日的GPS周数为1445周,6.GPS时间系统,（4）GPS时
24、与谐调时UTC之间的关系 在1980年1月6日0时的时刻是一致的；随着时间的积累，GPS时与谐调时UTC的差异，将表现为秒的整倍数，并由时间服务部门定期公布（至1987年为4秒、1992年相差为7秒、1995年为10秒、2002年为13秒）。TGPS（UTC1sn）19s,（3）国际原子时IAT与GPS时之间的关系,GPS时间系统与各种时间系统的关系,旋转参数矩阵,复习思考题,天球坐标系和地球坐标系的构成和特点？站心地平直角坐标系和站心地平极坐标系的构成及其坐标转换关系？站心地平直角坐标系和地心空间直角坐标系之间的坐标转换关系？WGS84坐标与国家参心坐标（空间直角坐标）之间的坐标转换方法？GPS时间系统的定义以及GPS时与原子时ATI、协调世界时UTC之间的关系？名词：协定坐标系、WGS-84世界大地坐标系,
