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1、圆柱与圆锥之间的关系,西江中心小学 周建莲,回答下列问题。,圆柱的体积,=底面积 高,圆锥的体积,=底面积 高,V=SH,V=sh,圆柱与圆锥等底等高,你能说说它们 之间的关系吗？,体积,圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一,圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍,口答下列各题。,一个圆柱的体积是 300 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。,一个圆锥的体积 是 90 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。,100,270,一个圆柱的体积是 60 立方分米，比与它等底等高的圆锥的体积多()立方分米。,40,口答下列各题。,把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已已知削
2、去部分的体积比圆锥体积大大 人3.6立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米。,一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的的体积之和是 120 立方分米，这个 圆圆柱的体积是()立方分米；圆锥体体积比圆柱少()立方分米。,3.6,90,60,圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等,你能说出它们 之间的关系吗？,高,1、圆柱和圆锥的体积都是18立方厘米，底面积都是9平方厘米，圆柱的高是（）厘米，圆锥的高是（）厘米，,2、圆柱的高是圆锥的（），圆锥的高是圆柱的（）倍。,2,6,3,当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥的三分之一；圆锥的高是圆柱的3倍。,口答下列各题。,一个圆柱与一个圆锥的体积相等
3、，底面积也相等，圆柱的高是 9 分米,圆锥的高是()分米。,一个圆锥与一个圆柱体积相等，底面积也相等，圆锥的高是 24 厘米，圆柱的高()厘米。,27,8,如果圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等，它们的高相差 12 厘米，则圆柱的高是()厘米；圆锥的高是()厘米。,6,18,圆柱与圆锥体积相等，高也相等,你能说出它们 之间的关系吗？,底面积,1、圆柱和圆锥的体积都是12立方厘米，高都是4平方厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米，圆锥的底面积是（）平方厘米，,3,9,2、圆柱的底面积是圆锥的（），圆锥的底面积是圆柱的（）倍。,3,当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥的三分之一；圆锥的
4、底面积是圆柱的3倍。,口答下列各题。,一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是 9 平方分米,圆锥的底面积是()平方分米。,27,一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等，圆锥的的底面积是 24 平方厘米，圆柱的底面积()平方厘米。,8,（3）如果圆柱与圆锥体积相等，高也相等，如果它们底面积一共 48 平方厘米，则圆柱的底面积是()平方厘米；圆锥的底面积是()厘米。,12,36,判断下列各题是否正确。,圆锥的体积等于圆柱体积的。是(),把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆圆锥，削去的部分是原体积的。(),判断下列各题是否正确。,一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱柱的高一定是圆锥的。锥()
5、,如果圆锥的体积是圆柱的，那么 它它们一定等底等高。(),判断下列各题是否正确。,一个圆锥的高不变，底面半径扩大 3 倍倍，体积也扩大 3 倍。(),把一根 3米长的圆柱形木料锯成三段段后表面积增加了12 平方分米，这根木木料的体积是60立方分米。(),62.8厘米,31.4厘米,哪个圆柱的体积大一些呢？,一个圆柱与一个圆锥等底等高，那么圆锥体积是圆柱体积的三分之一；如果要使它们的体积相等，则圆锥的高要()，或者把圆柱的高()；也可以把圆锥的底面积扩()，或者把圆柱的底面积阔()。,扩大3 倍,缩小3 倍,扩大3 倍,缩小3 倍,拓展题：,如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米),2,
6、6,4,拓展题,完,“圆柱与圆锥”整理复习,圆柱 和 圆锥,圆 锥,圆 柱,圆柱的特征,圆柱的侧面积,圆柱的表面积,圆柱的体积,面积相等,高,底面周长,圆柱的特征：,圆锥的特征：,从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。,圆柱表面积=,基本公式,圆柱侧面积=,圆 锥 体积=,圆 柱 体积=,底面周长高,侧面积底面积2,底面积高,返回,基础练习,判断：1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。2.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。5.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求
7、圆柱的表面积。,X,X,X,选择题1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆 柱体积的（），圆柱体积是圆锥体积的（），削去部分体积是圆锥体积（）。削去部分体积是 圆柱体积的（）。A-B-C 2倍 D 3倍 E,23,12,13,2.有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5，体积的 比是（）。A 3：5 B 5：3 C 9：25 D 25：9,E,D,C,A,A,回答下面的问题，并列出算式：一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。1.给这个水桶加个箍，是求什么？.求这个水桶的占地面积，是求什么？.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？.这个水桶能装多少水，是求什么？,综合练习,底
8、面周长,底面积,表面积,容积,23.1410,3.14102,23.141020 3.14102,3.1410220,自由空间,仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么样的问题。,自由空间,1.把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？,3.14X20X30=1884（平方厘米）,3dm=30cm,自由空间,2.把这根木头全都刷上油漆，刷油漆的面积有多大？,S侧：3.14X20X30=1884（平方厘米）,S底：3.14X（202）2=314（平方厘米）,S表：1884+3142=2512（平方厘米）,3dm=30cm,自由空间,3.
9、这个木桩的体积是多少？,3.14 X（202）2 X30=314 X30=9420（立方厘米）,3dm=30cm,自由空间,4.把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形，那么这个圆锥形的木桩体积是多少？,20cm,3dm,自由空间,4.把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形，那么这个圆锥形的木桩体积是多少？,h=30cm d=20cm,3.14(202)230,=3140(cm3),自由空间,5.削掉部分占这个圆柱体积的几分之几？,自由空间,6.有一个圆锥和圆柱等底等体积，那么，圆锥的高是多少dm?,自由空间,6.沿着底面直径把这个圆柱切开，那么，它的表面积增加了多少？,30202=1200(cm2),
10、2个长方形的面积,自由空间,7.把这个圆柱切成两段，它的表面积增加了多少？,2个底面积,3.14（202）22,=628（cm2）,一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?,如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米),2,6,4,1号题,1.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。A、高一定相等 B、侧面积一定相等 C、侧面积和高都相等 D、侧面积和高都不相等,20厘米,15厘米,1.甲乙两人分别利用一张长20厘
11、米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。A、高一定相等 B、侧面积一定相等 C、侧面积和高都相等 D、侧面积和高都不相等,B,5.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠过的空间是圆锥体的是()。,Q,P,Q,P,Q,B,A,C,B,P,B,6.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方米。A.a3 B.2a C.3a D.a的立方,C,10.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。A.6.28 B.12.56 C.18.84 D.1256,2,2,2,23.141,B,一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少立方分米？,一个圆柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？,谢谢！,
