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1、数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。,纵观数学史的长河中，正是无数数学家不懈的钻研和探索，让数学史这条河流越流越宽，让后代见识到更多的逻辑论证体系，让数学更加的融入生活。,数学家描写的数学史上的大事迹,泰勒斯,约公元前600年希腊泰勒斯开始了命题的证明 泰勒斯(Thales,公元前625年?公元前547年?，此
2、指泰勒斯的鼎盛年，下同)是古希腊哲学家、自然科学家。约公元前625年生于小亚细亚西南海岸的米利都，早年是商人，曾游历巴比伦、埃及等地，学会了古代流传下来的天文和几何知识。泰勒斯创立了爱奥尼亚学派，企图摆脱宗教，通过自然现象去寻求真理。他认为处处有生命和运动，并以水为万物的本源。泰勒斯在埃及时曾利用日影及比例关系算出金字塔的高。泰勒斯最早开始了数学命题的证明，它标志着人们对客观事物的认识从感性上升到理性，这在数学史上是一个不寻常的飞跃。,约公元前540年希腊毕达哥拉斯学派，发现勾股定理，并导致不可通约量的发现毕达哥拉斯学派亦称“南意大利学派”，是一个集政治、学术、宗教三位于一体的组织。古希腊哲学
3、家毕达哥拉 毕达哥拉斯学派斯所创立。产生于公元前6世纪末，公元前5世纪被迫解散，其成员大多是数学家、天文学家、音乐家。它是西方美学史上最早探讨美的本质的学派。毕达哥拉斯是古希腊数学家、哲学家无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的，是生活在2500年前的毕达哥拉斯。毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛(今希腊东部小岛)，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。以后因为向往东方的智慧，经过万水千山来到巴比伦、印度和埃及（有争议），吸收了阿拉伯文明和印度文明(公元前480年)。,毕达哥拉斯,公元前430年希腊安提丰提出穷竭
4、法 安提丰是生活在公元前5世纪的一位古希腊智者的代表人物，他是柏拉图的同母兄弟。关于他的身平事迹，史书记述不多，而且颇多有争议。释梦论和谐论政治家和论真理但留传至今只有论真理的残篇两段。公元前 480-403 古希腊早期十大最伟大的演说家（Attic orators）之一。安提丰是诡辩家和同一时期的苏格拉底经常争论,他活跃在雅典的政治事务中，寡头政治的拥护者 安提丰认为自然法就是平等，“根据自然，我们大家在各方面都是平等的，并且无论是蛮族人，还是希腊人，都是如此。”安提丰在研究化圆为方问题时，提出用圆内接正多边形的面积穷竭圆面积，从而被认为是穷竭法思想的提出者。,约公元前380年希腊柏拉图在雅
5、典创办“学园”，主张通过 几何的学习培养逻辑思维能力 柏拉图，古希腊伟大的哲学家，也是全部西方哲学乃至整个西 方文化最伟大的哲学家和思想家之一，他和老师苏格拉底，学生亚里士多德并称为古希腊三大哲学家。另有其他概念 包括：柏拉图主义、柏拉图式爱情、经济学图表等含义。柏拉图主义（Platonism）是数学历史上影响最大的数 学哲学观点，它起源于古希腊的柏拉图，此后在西方数学界一直有着或明或暗的柏拉图主义观念，19世纪，它在数学界几乎占了统治地。20世纪初，数学基础三大学派的争议刚趋平息，柏拉图主义观点又成为讨论的热点之一。柏拉图主义的基本观点：数学的对象就是数、量、函数等数学概念，而数学概念作为抽
6、象一般或“共相”是客观存在着的。柏拉图认为它们存在于一个特殊的理念世界里，后世的柏拉图主义者并不接受“理念论”，但也认为数学概念是一种特殊的独立于现实世界之外的客观存在，它们是不依赖于时间、空间和人的思维的永恒的存在。数学家得到新的概念不是创造，而是对这种客观存在的描述；数学新成果不是发明，而是发现。与之相应的，柏拉图主义认为数学理论的真理性就是客观的由那种独立于现实世界之外的存在决定的，而这种真理性是要靠“心智”经验来理解，靠某种“数学直觉”来认识的，人们只有通过直觉才能达到独立于现实世界之外的“数学世界”。,公元前370年希腊欧多克索斯创立比例论约公元前335年欧多莫斯著几何学史 欧多克索
7、斯(Eudoxus)约公元前400年生于尼多斯(Cnidus，今土耳其西南部)，约公元前347年卒于尼多斯。精通数学、天文学、地理学。他首先引入“量”的概念，将“量”和“数”区别开来。欧多克索斯对数学的第二个贡献是建立了严谨的穷竭法，并用它证明了一些重要的求积定理。,约公元前300年希腊欧几里得著几何原本，是用公理法建立演绎数学体系的最早典范 亚历山大里亚的欧几里得（希腊文：，约公元前330年前275年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年前283年）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作几何原本是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里得几何，被广泛的认为是历史
8、上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品,是几何学的奠基人,公元前287前212年希腊阿基米德，确定了大量复杂几何图形的面积与体积；给出圆周率的上下界；提出用力学方法推测问题答案，隐含近代积分论思想 阿基米德（公元前287年公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。,公元前225年希腊阿波罗尼奥斯著圆锥曲线论 阿波罗尼奥斯
9、(Apollonius of Perga)约公元前262年生于佩尔格；约公元前190年卒，数学家。他的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地。,约公元250年希腊丢番图著算术，处理了大量不定方程问题，并引入一系列缩写符号，是古希腊代数的代表作 丢番图（）是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家（约公元年，据推断和计算而知）丢番图是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，在希腊数学中独树一帜。,约公元263年中国刘徽注解九章算术，创割圆术，计算圆周率,证明圆面积公式,推导四面体及四棱锥体积等，包含有极限思想 刘徽（约公
10、元225年295年），汉族，山东临淄人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学 理论的奠基者之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作九章算术注和海岛算经，是中国最宝贵的数学遗产刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生他虽然地位低下，但人格高尚他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。,公元410年希腊许帕提娅，历史上第一位女数学家，曾注释欧几里得、丢番图等人的著作 她的父亲赛翁也精通数学、天文。她协助父亲校订欧几里得和托勒密的书，以后这些书便成为这些经典著作的范本。
11、她还注释过丢番图的算术和阿波罗尼奥斯的圆锥曲线论，可惜均已遗失。她不信奉基督教，是亚历山大新柏拉图主义学派的领导人物。她有雄辩的才能、丰富的知识和端庄秀丽的外貌。,公元462年中国祖冲之算出圆周率在3.1415926与3.1415927之间,并以22/7为约率，355/113为密率（现称祖率）祖冲之（公元429年公元500年）是我国杰出的数学家，科学家。南北朝时期人，汉族人，字文远。生于宋文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。为避战乱，祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。祖昌曾任刘宋的“大匠卿”，掌管土木工程；祖冲之的父亲也在朝中做官。祖冲之从小接受家传的科学知识。青年
12、时进入华林学省，从事学术活动。一生先后任过南徐州（今镇江市）从事史、公府参军、娄县（今昆山市东北）令、谒者仆射、长水校尉等官职。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。,中国祖冲之和他的儿子祖暅提出“幂势既同则积不容异”的原理，现称祖暅原理，相当于西方的卡瓦列里原理(1635)祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。祖冲之之子祖暅总结了刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖暅公理（或刘祖原理）。祖暅应
13、用这个原理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利BonaventuraCavalieri发现，比祖暅晚一千一百多年。,公元600年中国刘焯首创等间距二次内插公式，后发展出不等间距二次内插法（僧一行，724）和三次内插法(郭守敬，1280)刘焯(音：卓)字士元,信都昌亭(今河北冀县)人。公元544公元610年。隋代天文学家。着力研习九章算术、周髀、七曜历书等；还著有稽极10卷，历书10卷。提出新法，编有皇极历，在历法中首次考虑太阳视差运动的不均匀性，创立用三次差内插法来计算日月视差运动速度，推算出五星位置和日、月食的起运时刻。这是中国历法史上的重大突破
14、。,僧一行是唐代最著名的数学家、科学家、天文学家。僧是和尚，一行是法号，原名张遂，天赋聪敏、潜心窥测，717年他来到京城长安，为唐玄宗顾问。他把数学和天文学结合起来，创造了世界上最早的不等间距二次内插法公式；他组织并领导的在全国的12个点对北极高度和日影长短的测量，是世界上第一次对子午线的实测；他对历法科学作出了重要的贡献，推算出“开元大衍历”，后世有人称赞它“历千古而无误差”，可惜他的著作后来全部失散了。,郭守敬(1231-1316)，中国元朝的天文学家、数学家、水利专家和仪器制造专家。字若思，汉族，顺德邢台（今河北邢台）人。生于元太宗三年，卒于元仁宗延祐二年。郭守敬曾担任都水监，负责修治元
15、大都至通州的运河。1276年郭守敬修订新历法，经4年时间制订出授时历，通行360多年。是当时世界上最先进的一种历法。1981年，为纪念郭守敬诞辰750周年，国际天文学会以他的名字为月球上的一座环形山命名。,约公元625年中国王孝通著缉古算经，是最早提出数字三次方程数值解法的著作 王孝通，中国唐代算历博士，生卒年代已不可考。武德九年(626)时曾任通直郎太史丞,并参加修改历法工作。王孝通的主要贡献在数学方面，他的专著是缉古算经。唐显庆元年(656)国子监设“算学”,以“十部算书”为教科书，列缉古算经为十书之一，并规定此书学习年限长达三年。,公元820年阿拉伯花拉子米著代数学，以二次方程求解为主要
16、内容，12世纪该书被译成拉丁文传入欧洲 拉子米（al-Khwrizmi，AbJafar Muhammad IbnMs)），全名阿布贾法尔穆罕默德伊本穆萨阿尔花拉子密。伟大的阿拉伯数学、天文学、地理学家。花拉子密自己的名字被误传为拉丁化的“algorism”，后来该词具有“计算艺术”的意思，即我们今天所称的“算术”（arithmetic）（而古代的所谓算术则是我们今天所谓的“数论”）。,约公元1050年中国贾宪提出二项式系数表（现称贾宪三角和增乘开方法）贾宪，北宋人，约于1050年左右完成黄帝九章算经细草，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因能传世。杨辉详解九章算法（126
17、1）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”。这就是著名的“贾宪三角”，或称“杨辉三角”。详解九章算法同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。,公元1202年意大利L.斐波那契著算盘书，向欧洲人系统地介绍了印度阿拉伯数码及整数、分数的各种算法 L.斐波那契是斐波那契数列”的发明者，是意大利数学家列昂纳多斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，籍贯大概是比萨，卒于1240年后）。他还被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了珠算原理(Liber Abaci)一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻
18、地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究,公元1247年中国秦九韶著数书九章，创立解一次同余式的大衍求一术和求高次方程数值解的正负开方术，相当于西方的霍纳法(1819)秦九韶（1208年1261年）南宋官员、数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。字道古，汉族，自称鲁郡（今山东曲阜）人，生于普州安岳（今属四川）。精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，历任琼州知府、司农丞，后遭贬，卒于梅州任所，著作数书九章，其中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献。公元1248年中国李
19、冶著测圆海镜，是中国现存第一本系统论述天元术的著作 公元1303年中国朱世杰著四元玉鉴，将天元术推广为四元术，研究高阶等差数列求和问题,秦九韶,公元1629年法国费马已得解析几何学要旨，并掌握求极大极小值方法 皮埃尔德费马，法国律师和业余数学家。他在数学上的成就不比职业数学家差，他似乎对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献。被誉为“业余数学家之王”。公元1637年法国费马 提出“费马大定理”,公元1637年法国R.笛卡儿的几何学出版，创立解析几何学 笛卡儿(RenDescartes 1596-1650)法国数学家、科学家和哲学家。他是西方近代资产阶级哲学奠基人之一。他的哲学与数学思想对历
20、史的影响是深远的。人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡儿，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。”,公元1640年法国B.帕斯卡发表圆锥曲线论公元1642年法国B.帕斯卡发明加减法机械计算机 帕斯卡的数学造诣很深。除对概率论等方面有卓越贡献外，最突出的是著名的帕斯卡定理他在关于圆锥曲线的论文中提出的。帕斯卡定理是射影几何的一个重要定理，即“圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线”。,公元1715年英国B.泰勒出版正的和反的增量方法，内有他1712年发现的把函数展开成级数的泰勒公式 泰勒的主要著作是1715年出版的正的和反的增量方法，书内以下列形式陈述出他已于1712年7月给其
21、老师梅钦（数学家、天文学家）信中首先提出的著名定理泰勒定理：式内v为独立变量的增量，及 为流数。他假定z随时间均匀变化，则 为常数。上述公式以现代形式表示则为：这公式是从格雷戈里牛顿插值公式发展而成的，当x=0时便称作麦克劳林定理。1772年，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑级数的收敛性，因而使证明不严谨，这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要。他透过求解方程 导
22、出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。此外，此书还包括了他于数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率问题之研究等。,公元1736年瑞士L.欧拉解决了柯尼斯堡七桥问题公元1744年瑞士L.欧拉著寻求具有某种极大或极小性质的曲线的技巧，标志着变分法作为一个新的数学分支的诞生公元1748年瑞士L.欧拉出版无穷小分析引论，与后来发表的微分学(1755)和积分学(1770)一起，以函数概念为基础综合处理微积分理论，给出了大量重要的结果，标志着微积分发展的新阶段瑞士L.欧拉发表多面体公式:V-E+F=2 莱昂哈德欧拉（Leonhard Euler，1707年4月5日1783年9月18日
23、）是瑞士数学家和物理学家。他被一些数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔弗里德里克高斯）。欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y=F(x)(函数的定义由莱布尼兹在1694年给出)。他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。,公元1770年法国J.L.拉格朗日深入探讨代数方程根式求解问题，考虑有理函数当变量发生置换时所取值的个数，成为置换群论的先导公元1788年法国J.L.拉格朗日的分析力学出版，使力学分析化，并总结了变分法的成果公元1797年法国J.-L.拉格朗日著解析函数论，主张以函数的幂级数展开为基础建立微积分理论 拉格朗日科学研究所涉及的领域极
24、其广泛。他在数学上最突出的贡献是使数学分析与几何与力学脱离开来，使数学的独立性更为清楚，从此数学不再仅仅是其他学科的工具。,公元17991825年法国P.-S.拉普拉斯的5卷巨著天体力学出版，其中包含了许多重要的数学贡献，如拉普拉斯方程、位势函数等公元1812年法国 P.-S.拉普拉斯著概率的解析理论,提出概率的古典定义,将分析工具引入概率论 拉普拉斯，法国数学家、天文学家，法国科学院院士。是天体力学的主要奠基人、天体演化学的创立者之一，他还是分析概率论的创始人，因此可以说他是应用数学的先驱。,公元1814年法国 A.-L.柯西宣读复变函数论第一篇重要论文关于定积分理论的报告（1827年正式发表），开创了复变函数论的研究 柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857），出生生于巴黎，他的父亲路易弗朗索瓦柯西是法国波旁王朝的官员，在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职。由于家庭的原因，柯西本人属于拥护波旁王朝的正统派，是一位虔诚的天主教徒。并且在数学领域，有很高的建树和造诣。很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式.,
