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1、数理统计练习题,设一个车间里有400台同类型的机器，每台机器工作时 需要的电功率为 Q 瓦。由于工艺关系，每台机器并不 连续开动，开动的时间只占工作总时间的3/4，问该供 应多少瓦电力，才能以99%的概率保证有足够的电功率？这里，假定各台机器的开、停是相互独立的。,解：设 X 表示同一时刻开动的机器台数，则,因为 较大，,设应供应 Q瓦电力，则应有,查表得，Q（瓦）,故视 X 近似地服从正态分布,大数定律、中心极限定理,统计量的分布,是总体 的简单随机样本的条件是：,代表性。即子样的每一分量与总体具有相同的分布。,独立性。即子样的每一分量之间是相互独立的随机变量。,设 是总体 的一个样本，,设
2、 且 X 与 Y 相互独立，,统计量的分布,正确表达的有（）。,设 是它的一个样本，,样本均值为 样本标准差为 则在下列的抽样分布中,样品量为2的样本的方差是（）,设 从中抽取 的样本，,统计量的分布,即：,统计量的分布,的计算公式正确的有（）。,设 是一个样本，则样本标准差,理由见后,统计量的分布,解：,统计量的分布,设 为标准正态分布的上侧p分位数，则有(),参数估计,参数估计,C,，该区间也可表示为（）,已知 的置信度为 的置信区间为,参数估计,（D）以上答案都不正确。,B,参数估计,在求参数 的置信区间时，置信度为90%是指点（）,（A）对100个样品，定有90个区间能覆盖,（B）对1
3、00个样品，约有90个区间能覆盖,（C）对100个样品，至多有90个区间能覆盖,（D）对100个样品，只能有90个区间能覆盖,假设检验,设XN（），其中已知，对假设检验问题：的显著性水平 的拒绝域 为（）,方差分析,在单因子方差分析中，如果因子A有r个水平，在每一水平下进行m次试验，试验结果用 表示，那么误差平方差和为（）,B,方差分析,设有单因子试验，因子A有 个水平，在 Ai 水平下进行 次重复试验，则误差偏差平方和的自由度为（）。,（D）以上都不对。,B,某单因子试验，因子A 有 2 个水平，水平 A1下进行 5 次 重复试验，在水平A2下进行 6 次重复试验，则总偏差平 方和的自由度为
4、（）。,10,方差分析,在有交互作用的正交试验中，设第五、六列全为空白列，且每列的自由度皆为1，则下列结论成立的是（）。,2,有交互作用的正交试验中，设A与B皆为三水平因子，且有交互作用，则 的自由度为（）。,4,在单因子方差分析中，如果因子A有r个水平，在每一水平 下进行m次试验，那么误差平方和的自由度（）（A）r1（B）m1（C）rm1（D）r（m1）,D,方差分析,在单因子方差分析中，如果因子A有4 个水平，在每一水平 下进行5 次试验，求得因子与误差的平方和分别是：,6.15,那么检验用的 F 比是（）,256,11,方差分析,现有三台机器生产同规定的铝合金薄板，其厚度分别 服从同方差
5、的正态分布，从三台机器上各取五块斑测 量其厚度，对其进行方差分析，求得F32.92，查F分 布表知在 时临界值为3.89，则结论是（）,（A）三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.95上有显著差异（B）三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.95上无显著差异（C）三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.05上有显著差异（D）三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.05上无显著差异,C,在单因子试验中，假定因子A有r个水平，可以看成有 r 个总体，若符合单因子方差分析方法分析数据的假 定时，所检验的原假设是（）（A）各总体分布为正态（B）各总体的均值相等（C）各总体的方差相等（D）各总体的变异系数相等,方差分析,B,单因子方差分析是在相同方差的假定下检验多个正态总体的均值是否相等的一种统计方法，即检验的原假设是,回归分析,收集了n 组数据 为了解变量,与 间是否有相关关系，可以画（）加以考察。,（A）直方图（B）散布图（C）正态概率图（D）排列图,B,收集了n 组数据 画出散布图，,若n 个点基本在一条直线附近时，称这两变量间具有（）,D,（A）独立的关系（B）不相容的关系（C）函数关系（D）线性相关关系,回归分析,C,回归分析,A,设一元线性回归的方差分析表如下：,回归分析,总计,则下列结论下确的是（）。,C,
