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1、,尊重知识产权享受正版品质热点一热点透析高热点考专第第热点通法归纳领悟题课五讲时冲刺直击高,圆锥曲线中的定点、定值与最值问题尊重知识产权享受正版品质热点一热点透析高热点考专第第热点通法归纳领悟题课五讲时冲刺直击高尊重知识产权享受正版品质专题五解析几何返回,尊重知识产权享受正版品质专题五解析几何返回,尊重知识产权享受正版品质热点一圆锥曲线中的定点问题例1如图,椭圆Ea62=1ab0的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率e=)过F1的直线交椭圆于A、B两点,且ABF2的周长为8(1)求椭圆E的方程;(2)设动直线h:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q试探究:在坐标平面
2、内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由返回,尊重知识产权享受正版品质思路点拨(1)由椭圆的定义求出a,b的值即可确定标准方程(2)首先由题意探求出M的位置应在轴上,然后假设存在,并利用MPMQ解决规范解答(1)因为AB+AF2+|BF2=8BAFI+FI B+lAF2l+BF2=8又因为F1+|AF2=|BF1+BF2=2a,所以4a=8,a=2又因为e=,即汇=,所以c=1,返回,尊重知识产权享受正版品质化简得4k2-m2+3=0)4km此时xyo=knot所以P43由y=kx得Q(4,4k+m)假设平面内存在定点M满足条件,由图形对称性知,点M必在x轴上设M(x10),则MPMQ=0对满足()式的m,k恒成立返回,尊重知识产权享受正版品质因为MPMQ=(4-x1,4k+m)由MF,M=0,得-16+46-41+12+3=0整理,得(4x1-4)2+x-4x1+3=0.(*由于(*)式对满足(*)式的m,k恒成立,4x1-4=0所以解得x=1xi-4x1+3=0,故存在定点M(1,0),使得以PQ为直径的圆恒过点M返回,
