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1、7.1几何光学的基本概念和定律,一、几何光学的基本概念 二、几何光学的基本定律 1、光的直线传播定律 2、光的独立传播定律 3、反射和折射定律 4、费马(Fermat)原理(1661年提出)5、马吕斯(Malus)定律(1808年提出)三、光学系统及其完善像,一、几何光学的基本概念7.1基本概念和定律,1、光源 能够辐射光能的物体。点光源：光源的大小相对辐射光能的作用距离小得可以忽略时，光源可以视为点光源；2、波阵面 某一时刻，同一光源辐射场的位相相同的点构成的曲面。,一、几何光学的基本概念 7.1基本概念和定律,3、光线光线特征：(1)光线无直径、无体积，能量密度无限大(2)在同一点，同一光
2、源的光线和波面垂直，即波面的法线方向为光线的方向 4、光路：光线的传播路径。,一、几何光学的基本概念7.1基本概念和定律,5、光束：和同一波面对应的法线束。(波面-),1、光的直线传播定律几何光学的基本定律,内容：在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播。说明：(1)光线为直线;(2)光的传播速度(相速)：,(3)介质的折射率：。,2、光的独立传播定律几何光学的基本定律,内容：沿不同方向传播的光线，通过空间一点，彼此互不影响，各光线独立传播。光线和电力线、磁力线比较：光线无叠加定理，可以相交；电力线和磁力线有叠加定理，不能相交。,3、光的反射折射定律几何光学的基本定律,(1)实验(a)开普勒实验(
3、1611年)(b)斯涅耳实验(1621年)内容折射定律的矢量形式,(4)反射定律的矢量形式,(5)连续质介中光线的传播,(1)-a 开普勒实验(1611年)光的反射折射定律,(1)-b斯涅耳实验(1621年)光的反射折射定律,实验装置:和Kepler实验装置基本相同。结 论:比值OS/OS恒为常数。,(上面定义的入射角和折射角和平时定义的正好互余，所以OS/OS相当于平时定义的折射角和入射角的正旋比。),(2)内容光的反射折射定律,光线从折射率为n的介质入射到折射率为n的介质中，设入射角、反射角和折射角分别为I、I和I，如果规定光线按照锐角旋转到法线方向，顺时针为正，逆时针为负，则(i)入射光
4、线和反射光线、折射光线分居法线两侧，并且它们和法线共面；(ii)I=-I；(iii)n sinI=n sinI。,说明(a)上面结论i和ii即为反射定律，结论i和iii为折射定律；(b)反射定律可以看作折射定律的特殊形式；nnn，II；(c)介质界面及曲率半径均较波长大得多，反射和折射定律在曲面的局部仍适用。,(3)折射定律的矢量形式光的反射折射定律,说明(1)N0方向从入射介质指向折射介质,判断方法AN00(2)|A|=n,(4)反射定律的矢量形式光的反射折射定律,说明:(1)N0方向从入射介质指向折射介质,判断方法AN00(2)|A|=n,(5)连续质介中光波的传播光的反射折射定律,结论:
5、光在介质中传播时,有偏向折射率较高一侧的趋势 根据上述定性结论,可以对渐变介质中光波传播作定性的分析,(1)光程(2)Fermat原理内容(3)推导光的直线传播定律(4)推导光的反射定律(5)推导光的折射定律,4、费马(Fermat)原理几何光学的基本定律,光程 指光在介质中经过的几何路径和介质折射率的乘积，以字母L表示。均匀介质中：Lns 其中n为介质的折射率，s为光经过的几何路径。非均匀介质中,(1)光程费马原理,光程为光在介质中传播的时间和真空中光速的乘积.,光线从任一点A传播到另一点B，是沿光程为极值的路径传播。数学表示：说明:该处极值可以是极大值、极小值或常值.,(2)Fermat原
6、理内容费马原理,极值可以是极大值、极小值或常值.,Fermat原理的极值问题,(1)内容 垂直于入射波面的入射光束，经过任意次的反射和折射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面和出射波面间所有光路的光程相等。(2)数学表示,5、马吕斯(Malus)定律几何光学的基本定律,三、光学系统及其完善像7.1基本概念和定律,1、共轴球面光学系统2、光学系统的物3、光学系统的完善像4、光学系统成完善像的条件5、物点成完善像的界面方法,1、共轴球面光学系统光学系统及其完善像,(1)球面光学系统 各光学元件表面均为球面或者平面的光学系统。,(3)光轴：共轴球面光学系统中各光学元件表面的曲率中心所在的直
7、线。(4)子午面：共轴球面光学系统中，通过光轴的平面。,(2)共轴球面光学系统：球面光学系统中，各光学元件表面的曲率中心在同一直线上的光学系统。,2、光学系统的物光学系统及其完善像,(1)物点 实物点：入射光线的会聚点;虚物点：入射光线延长线的会聚点。,(3)物平面：在光轴光学系统中，经过物点垂直光轴的平面称为物平面。(4)物空间：经光学系统成像以前的整个空间。,(2)物:物点的集合。实物：实物点的集合。可以人为设置 虚物：虚物点的集合。可由光学系统给出,3、光学系统的完善像光学系统及其完善像,(1)像点 同心光束经光学系统后仍为同心光束，该同心光束的会聚点。实像点：出射光线的会聚点;虚像点：
8、出射光线反向延长线的会聚点。(共轭点,共轭光线),(2)像:像点的集合。实像：实像点的集合。可以用屏接收 虚像：虚像点的集合。只可以观察,(3)像平面：经过像点垂直光轴的平面称为像平面。(共轭面)(4)像空间：经光学系统成像以后的整个空间。,4、光学系统成完善像的条件光学系统及其完善像,从物点到像点的所有光路等光程,5、物点成完善像的界面方法光学系统及其完善像,设置单一的反射或折射界面，一般可以对定点实现成完善像。(1)无限距离的物点反射成实像点 抛物面将无限距离的物点反射成有限距离的实(虚)像点(2)有限距离的实物点反射成有限距离的实像点 椭球面将有限距离的实(虚)物点反射成有限距离的实(虚
9、)像点(3)有限距离的实物点反射成有限距离的虚像点 双曲面将有限距离的实(虚)物点反射成有限距离的虚(实)像点,例题-光的反射折射定律的矢量形式,例题1 沿 A0=i 方向的光线，从n1的介质入射到 的介质中，已知界面的法线方向为，求反射和折射光线的方向。,72,73有一光线沿 A0=-icos600-jcos300 方向入射到 n1和 n1.5 的界面，界面的法线方向单位矢量为n0=icos300+jcos600，求反射和折射光线的方向。用Fermat原理推导折射定律。一个反射曲面将位于光轴上(-4,0)的虚物点在(2,0)处成一个实像,试求该反射曲面与子午面的交线方程。(反射曲面经过原点),作业-7.1,
