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1、函数专题讲座,仝昌奇,总述,函数是高中数学最主要的概念之一，它反映了现实世界中变量间的相互依存，相互制约的变化规律，是高中数学研究的对象，同时本身就是数学中常用的一种思想方法、广泛地渗透到高中数学学习的全过程及其他各学科中，内容极为丰富，在每年的高考中都占有较大的比重，既有容易题，又有中档题与难题。,1.常见的考题类型。,(1)高考对函数概念的考查主要有：求函数的定义域、值域及反函数，这类题多以选择题出现。,1.常见的考题类型,2)考查函数的性质函数的单调性、奇偶性、周期性和函数图像的对称性等。这类题一般含有参数，因此，分类讨论是不可缺少的，导数工具的应用对函数单调性问题的研究注入了新的活力。
2、近两年，以组合形式一题多角度考查函数性质的高考题正成为新的热点。,1.常见的考题类型,(3)函数的最值问题在高考试卷中年年都有，它们是高考中的重要题型。特别是函数在经济生活中的应用问题，大多是最值问题。此类考题，一要正确写出模型函数，二要掌握求函数最值的几种常用方法与技巧(包括导数法)。,1.常见的考题类型。,(4)函数与解析几何、不等式、方程、数列、参数范围、导数等内容结合在一起，以曲线方程的变换，参数范围的探求及最值问题综合在一起的新颖考题，成为近几年高考中的高档解答题，综合考查考生应用函数知识分析、解决问题的能力以及对函数思想方法的理解与灵活运用，等价转化及数形结合和分类讨论等解题策略的
3、掌握程度，这类试题每年至少会有一个,2.高考命题趋势,(1)对函数的概念、基本性质及图像、不等式的性质等内容的考查主要以小题的形式出现，并可能与命题的判断、重要条件结合在一起。,2.高考命题趋势,(2)解不等式的问题仍是高考热点，主要考查一元二次不等式、分式不等式、含绝对值的不等式，但也应注意简单的无理不等式、指数与对数不等式以及含参数的不等式的解法、不等式的证明仍是理科考查的重点，可能会有数列、导数等内容综合在一起。,2.高考命题趋势,(3)通过函数应用题考查建立函数模型及解读信息的能力，将是高考命题的热点之一。新课程新增内容中与函数有关的内容函数连续与极限、导数的考查比重将进一步加大。函数
4、与不等式、数列、向量、解析几何的综合问题会以解答题形式出现，难度较大。,3.复习备考方略,(1)熟练掌握函数的定义域、值域的求法，掌握函数的性质，特别注意抽象函数。处理函数问题时，应遵循定义域优先的原则。,3.复习备考方略,(2)应充分注意函数图像题型，这类考题往往在选择题中出现，会处理“读图题型”和函数图像的平移变换、伸缩变换、对称变换等问题，灵活运用函数的图像与对称性解题。,3.复习备考方略,(3)重视二次函数的复习。二次函数是初等函数之一，它既简单又具有丰富的内涵和外延，以它为素材可以研究函数的单调性、奇偶性、最值等性质，也可以建立起函数、方程、不等式之间的有机联系；二次函数的图像是抛物
5、线，通过它还可以联系其它平面曲线讨论相互之间的关系。从函数的形式来讲，随着区间的确定变化，以及在系数中增添参变量，使得围绕二次函数可以编制出层出不穷、灵活多变的数学问题。在历年数学高考中，二次函数在小题、大题中均有出现，还常常以代数证明题的形式出现在压轴题的位置上。对二次函数的复习，除了熟练掌握二次函数的各种形式、图像及性质外，还要掌握闭区间上二次函数的最值求法。,3.复习备考方略,(4)解函数综合题首先要仔细审题，弄清题意，把握问题的本质，展开广泛的联系，然后再运用转化和化归、分类讨论等数学思想，将一个较为复杂的问题转化为一次、二次函数的问题加以解决。解函数综合题，还必须加强对向量、导数等新增内容与函数的交汇问题的剖析和训练，熟练掌握用导数的工具来研究函数有关性质。,结束语,祝同学们取得好成绩,祝同学们取得好成绩考上名牌大学,选择题,1,谢谢大家,谢谢大家,
