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1、公共卫生学院卫生检验学教研室,2013.09,卫,生,化,学,康维钧,第三章,分析数据的处理,和分析工作的质量保证,康维钧,2013.09,公共卫生学院卫生检验学教研室,四名分析工作者对标物中铅的,测定结果,(10.0,?,g/g),10.0,9.0,8.0,11.0,12.0,?,?,?,?,?,甲：,9.6,9.8,9.9,10.2,10.4,平均值：,9.98,10.0,9.0,8.0,11.0,12.0,乙：,?,10.5,?,10.9,?,11.1,?,11.3,?,10.8,平均值：,10.92,10.0,9.0,8.0,11.0,12.0,丙：,?,8.7,?,10.5,?,9.
2、9,?,11.3,?,9.6,平均值：,10.0,10.0,9.0,8.0,11.0,12.0,丁：,?,7.9,?,8.8,?,9.3,?,9.6,?,10.4,平均值：,9.2,第一节,误差分类与来源,在任何测量中测量值与真值存在着差,异，二者之间的差值称之为,误差。,采用何,种措施可能减少测量误差，依赖于误差本,身的性质，根据其性质可分为：,误,差,(error),随机误差,(random error),系统误差,(systematic error),过失误差,(gross error),1,、误差的分类,在异常情况下产生的过失误差不,符合一般误差规律，正常情况下不会,产生过失误差。遗憾
3、的是，过失误差,时有发生。比如说仪器失灵、试样处,理意外损失、试剂严重污染等，一旦,察觉到过失误差的发生，应停止正在,进行的步骤，重新开始实验。,1.1,过失误差,(gross error),第一节,误差分类与来源,1.2,系统误差和随机误差的显著特征,随机误差,系统误差,1,、由操作者、仪器和方法的不,确定性造成的,2,、不可消除但可以仔细操作而,减小。,3,、可以通过在平均值附近的分,散程度辨认。,4,、影响精密度,（下面详细讨论）,5,、通过精密度的大小定量,1,、由操作者、仪器和方法的,偏差造成的。,2,、原则上可以认识且可减少,（部分甚至全部）。,3,、由平均值和真值之间的不,一致程
4、度辨认。,4,、影响准确度,（下面详细讨论）,5,、以平均值与真值之间的差,值定量。,下面我们看一下随机误差的分布：,第一节,误差分类与来源,No,均值,频数,（,n,i,),频率,（,n,i,/n,),频率密度,（,n,i,/n,?,s),1,15.84,1,0.005,0.17,2,15.87,1,0.005,0.17,3,15.90,3,0.015,0.51,4,15.93,8,0.040,1.35,5,15.96,18,0.091,3.03,6,15.99,34,0.172,5.72,7,16.02,55,0.278,9.26,8,16.06,40,0.202,6.73,9,16.09
5、,20,0.101,3.37,10,16.12,11,0.056,1.85,11,16.15,5,0.025,0.84,12,16.18,2,0.010,0.34,13,16.21,0,0.000,0.00,74.24%,88.38%,1.3,频率分布,某班学生对海水中的卤,素进行测定，得到：,L,g,s,/,047,.,0,?,L,g,X,/,01,.,16,?,第一节,误差分类与来源,海水中卤素测定值,频率密度直方图,?,?,?,?,?,?,?,0.00,2.00,4.00,6.00,8.00,10.00,1,5,.,8,3,1,5,.,9,0,1,5,.,9,6,1,6,.,0,2,1,
6、6,.,0,9,1,6,.,1,5,1,6,.,2,1,2,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,2,?,?,0.00,2.00,4.00,6.00,8.00,10.00,15.8,15.9,16.0,16.1,16.2,16.3,2,a,?,?,?,?,?,?,海水中卤素测定值,频率密度分布图,第一节,误差分类与来源,15.9,16.0,16.1,16.2,0,2,4,6,8,10,Y,X,如果参加测,定的,数据达到无,限多,则测定值,的频率密度分布,图如右图：,第一节,误差分类与来源,15.9,16.0,16.1,16.2,0,5,10,15,20,概,率,密,度,测,定,值,第
7、,一,天,?,0.047,第,三,天,?,0.020,第,二,天,?,0.030,海水中卤素测定值频率密度正态分布图,第一节,误差分类与来源,0,1,2,3,4,5,0,2,4,6,8,10,12,Y,X,0,5,10,15,20,25,30,-1.0,-0.5,0.0,0.5,1.0,Y,X,bX,a,Y,?,?,x,Y,sin,?,第一节,误差分类与来源,15.9,16.0,16.1,16.2,0,2,4,6,8,10,Y,X,2,2,2,),(,2,1,),(,?,?,?,?,?,?,?,?,x,e,x,f,y,第一节,误差分类与来源,2,2,2,),(,2,1,),(,?,?,?,?,
8、?,?,?,?,x,e,x,f,y,y,概率密度,x,个别测量值,?,总体平均值，表示无限次测,量值集中的趋势。,?,总体标准偏差，表示无限,次测量分散的程度。,x,-,?,随机误差,15.9,16.0,16.1,16.2,0,5,10,15,20,概,率,密,度,测,定,值,第,一,天,?,0.047,第,三,天,?,0.020,第,二,天,?,0.030,这个方程被我们,称为测量值正态,分布,N,(,?,?,2),的,概率密度函数,第一节,误差分类与来源,0,5,10,15.80,15.90,16.00,16.10,16.20,x,y,0.0,5.0,10.0,15.0,20.0,25.0
9、,15.80,15.90,16.00,16.10,16.20,x,y,总体标准偏差,?,相,同，总体平均值,?,不同,.,原因：,总体平均值,?,相同，,总体标准偏差,?,不同,1,、,总体不同,2,、,同一总体，存在,系统误差,原因：,同一总体，精密度不同,第一节,误差分类与来源,测量值和随机误差的正态分布体现了,随机误差的概率统计规律,：,3,、,x=,?,时，,y,值最大，体,现了测量值的集中趋势。集,中的程度与,?,有关。,1,、小误差出现的概率大，,大误差出现的概率小；特别,大的误差出现的概率极小。,2,、正误差出现的概率与负,误差出现的概率相等。,-0.2,-0.1,0.0,0.1
10、,0.2,0,5,10,15,20,概,率,密,度,第,一,天,?,0.047,第,二天,?,0.020,第,三天,?,0.030,测,定,误,差,(,x-,?,?,),第一节,误差分类与来源,令：,?,?,?,?,x,u,正态分布函数转换成,标准正态,分布函数,N,(0,1),：,2,/,2,2,1,),(,u,e,u,y,?,?,?,?,?,1,2,1,),2,/,2,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,du,e,du,u,u,?,?,（,-3,-2,-1,0,1,2,3,0.0,0.1,0.2,0.3,0.4,95.5%,68.3%,Y,u,第一节,误差分类与来源,第一节,误差分
11、类与来源,在实际工作中，测量次数是有限的。有限次测量,结果的随机误差分布仍遵从一定的规律，即服从,t,分布,（,t,-distribution,），见图,3-2,横坐标,t,为统计量，纵坐标,y,为概率,密度。,s,x,t,?,?,?,x,为测量值，,为总体平均值，,s,为样,本的标准偏差。,第一节,误差分类与来源,有限次测量的样本平均值,的随,机误差分布同样服从,t,分布，统计量,t,与样本平均值,、总体平均值,和样,本平均值的标准偏差,间的函数关系,式为：,式中，,n,为测量次数。如图所示，随着,自由度,f,（,degree of freedom,）的逐渐增,大，,t,分布逐渐接近于正态分
12、布。当,f,?,20,时，,t,分布与正态分布已十分近似；,当,f,趋近于,时，,t,分布趋近于正态分布。,n,S,x,S,x,t,x,?,?,?,?,?,?,_,x,_,x,x,s,第一节,误差分类与来源,1.4,误差的传递,（,1,）加减运算的误差传递,R,A,B,C,E,E,E,E,=,+,-,R,A,B,C,=,+,-,系统误差的传递,随机误差的传递,2,2,2,2,R,A,B,C,S,S,S,S,=,+,+,（,2,）乘除运算的误差传递,AB,R,C,=,系统误差的传递,随机误差的传递,R,A,B,C,E,E,E,E,R,A,B,C,=,+,-,2,2,2,2,2,2,2,2,C,R
13、,A,B,S,S,S,S,R,A,B,C,=,+,+,第一节,误差分类与来源,1.,准确度,Accuracy,准确度,测量值,与,真实值,的符合程度。,准确度通常用绝对误差和相对误差表示。,绝对误差：,E=x-,?,相对误差：,RE=E/,?,100%,第二节准确度与精密度,2.,精密度,precision,偏差,Deviation,x,x,d,i,i,?,?,精密度是指对同一均匀试样多次平行测定,结果之间的分散程度,。精密度用偏差表示。,平均偏差,Mean deviation,n,x,x,d,n,i,i,?,?,?,?,1,第二节准确度与精密度,相对平均偏差,relative mean de
14、viation,100,%,?,?,x,d,RMD,?,标准偏差,standard deviation,1,),(,1,2,?,?,?,?,?,n,x,x,s,n,i,i,?,相对标准偏差,Relative standard deviation,100,%,?,?,x,s,RSD,第二节准确度与精密度,平均值的标准偏差,设有一样品，,m,个分析工作者对其进行分析，每,人测,n,次，计算出各自的平均值，这些平均值的分,布也是符合正态分布的。,x,x,x,x,x,m,?,.,3,2,1,试样总体,m,mn,m,m,m,n,n,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,?,?,?,
15、.,.,.,.,3,2,1,2,2,23,22,21,1,1,13,12,11,样本,1,样本,2,样本,m,第二节准确度与精密度,对有限次测量：,n,s,s,x,?,1,、增加测量次数可以,提高精密度。,2,、增加（过多）测量,次数的代价不一定能从,减小误差得到补偿。,结论,：,这就是我们在实验时为什么测定,911,次,计算标准偏差！,0,5,10,15,20,25,0.0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,n,S,S,x,第二节准确度与精密度,四名分析工作者对标物中,铅的测定结果,(10.0,?,g/g),10.0,9.0,8.0,11.0,12.0,?,?,?,?,?,甲：,9.6
16、,9.8,9.9,10.2,10.4,平均值：,9.98,10.0,9.0,8.0,11.0,12.0,乙：,?,10.5,?,10.9,?,11.1,?,11.3,?,10.8,平均值：,10.92,10.0,9.0,8.0,11.0,12.0,丙：,?,8.7,?,10.5,?,9.9,?,11.3,?,9.6,平均值：,10.0,10.0,9.0,8.0,11.0,12.0,丁：,?,7.9,?,8.8,?,9.3,?,9.6,?,10.4,平均值：,9.2,2.3,准确度与精密度的关系,第二节准确度与精密度,?,准确度与精密度的关系结论：,1,、精密度是保证准确度的前提。,2,、精密度
17、高，不一定准确度就高。,第二节准确度与精密度,第三节,分析数据的处理,2.1,有效数字,Significant figures,2.1.1,、有效数字的定义,有效数字,实际能测得的数字，其最,后一位是可疑的。,例：滴定管读数,28.56 ml,分析天平读数,0.2080 g,最后一位为估计值,第二节,分析数据的处理,2.1.2,、,数字的修约,四舍六入，五成双,2.1.3,、,运算规则,依据的原则是误差传递。,加减法：,是各个数值绝对误差的传递，修约时,以绝对误差最大的数值为准进行修约。在计算,时，先修约后计算。,乘除法：,是各个数值相对误差的传递，修约,时以相对误差最大的数值为准进行修约。,
18、15,.,2,14501,.,2,14,.,2,145,.,2,16,.,2,155,.,2,?,?,?,对数和反对数运算：,对数尾数的有效数字应与真数有效数字,相同,透光率,T=63.8%,，吸光度,A=-lgT=lg(1/0.638)=0.195,pH=12.25,时，,pH=-lgH,+,=12.25=13,0.75,H,+,=5.6,?,10,-13,乘方和开方运算：,原有几位有效数字就保留几位有效数字,87,.,1,8654758,.,1,48,.,3,40,.,6,4009,.,6,53,.,2,2,?,?,?,?,2.2,异常值的检验,Outlier rejection,2.2.
19、1 Q,检验法,Dixons Q,-test,（,1,）,将测量的数据按大小顺序排列。,n,x,x,x,x,.,3,2,1,（,2,）,计算测定值的极差,R,。,（,3,）,计算可疑值与相邻值之差（应取绝对值）,d,。,（,4,）,计算,Q,值：,R,d,Q,?,计算,（,5,）,比较：,舍弃。,表,计算,Q,Q,?,第二节,分析数据的处理,舍弃商,Q,值表,测定次数,n,3,4,5,6,7,8,9,10,Q,0.90,0.94,0.76,0.64,0.56,0.51,0.47,0.44,0.41,Q,0.95,1.53,1.05,0.86,0.76,0.69,0.64,0.60,0.58,?
20、,例题,1,：,测定儿童血铅含量得到,6,个数据,，,按其大小顺序排,列为,40.02,，,40.13,，,40.16,，,40.18,，,40.18,，,40.20,（,mg/L,）。,第一,个数据可疑，判断是否应舍弃,？（,置性度为,90%,和,95%,）。,解：,61,.,0,02,.,40,20,.,40,02,.,40,13,.,40,?,?,?,?,计算,Q,查表：,n=6,Q,0.90,6,=0.56,舍弃；,Q,0.95,6,=0.76,保留。,第二节,分析数据的处理,2.2.2,格鲁布斯,(Grubbs),法,（,1,）,将测量的数据按大小顺序排列。,x,1,x,2,x,3,
21、x,4,x,n,（,2,）,设第一个数据可疑，计算,s,x,x,T,1,?,?,计算,或,设第,n,个数据可疑，计算,s,x,x,T,n,?,?,计算,（,3,）,查表,：,T,计算,T,表,，,舍弃。,第二节,分析数据的处理,2.3,平均值的置信区间,对,?,的区间的估计,第二节,分析数据的处理,?,?,?,?,?,?,S,x,n,对无限次测量：,15.9,16.0,16.1,16.2,0,2,4,6,8,10,95.5%,68.3%,Y,X,05,.,0,01,.,16,?,?,?,x,?,包含在,10,.,0,01,.,16,?,?,包含在,05,.,0,01,.,16,?,?,?,01
22、,.,16,?,包含在,2.3,平均值的置信区间,对,?,的区间的估计,问题：,.),(.,x,在,的,某个范围,内包含,?,的,把握,有多大？,x,对有限次测量,1,、把握程度，多少把握,2,、区间界限，多大区间,置信水平,Confidence level,置信度,Degree of confidence,Probability level,置信区间,C,onfidence interval,置信界限,Confidence limit,必然的联系,平均值的置信区间的问题,这个问题涉及两个方面：,第二节,分析数据的处理,2.3.1,t,分布曲线,有限次测量，得到,：,x,s,n,s,x,s,x
23、,t,x,?,?,?,?,?,?,第二节,分析数据的处理,t,分布值表,自由度,f,=(n-1),显著水平,?,0.50,0.10,0.05,0.01,1,1.00,6.31,12.71,63.66,2,0.82,2.92,4.30,9.93,3,0.76,2.35,3.18,5.84,4,0.74,2.13,2.78,4.60,5,0.73,2.02,2.57,4.03,6,0.72,1.94,2.45,3.71,7,0.71,1.90,2.37,3.50,8,0.71,1.86,2.31,3.36,9,0.70,1.83,2.26,3.25,10,0.70,1.81,2.23,3.17,2
24、0,0.69,1.73,2.09,2.85,?,0.67,1.65,1.96,2.58,P=1-,?,，,置信度,?,，,显著性水平,6,次测量，随机误差,落在,2.57,范围,内的概率为,95%,。,x,s,无限次测量，随机误,差落在,1.96,?,范围,内的概率为,95%,。,第二节,分析数据的处理,2.3.2,、置信区间,n,s,x,t,?,?,?,服从自由度,f,的,t,分布,f,a,f,a,t,t,t,?,?,?,，,时：,?,?,?,1,P,置信度为（,1-,?,）,?,100%,的,?,的,置信区间为,）,，,（,，,n,s,t,x,n,s,t,x,f,a,f,a,?,?,n,s
25、,t,x,f,a,，,?,?,?,是说当测定,n,次时，,有,一定的把握,说总体平,均值包含在,n,s,t,x,f,a,，,?,的范围里,。,第二节,分析数据的处理,?,例题,2,：,分析优质大豆中蛋白质的质量分数，得到如下数据：,37.45,，,37.20,，,37.50,，,37.30,，,37.25,（,%,）。,（,1,）计算此结果的平均值、标准偏差和相对标准偏差。,（,2,）求置信度分别为,95%,和,99%,的置信区间。,解（,1,）：,%,34,.,37,%,5,25,.,37,30,.,37,50,.,37,20,.,37,45,.,37,?,?,?,?,?,?,x,第二节,分
26、析数据的处理,%,35,.,0,%,100,34,.,37,13,.,0,%,100,(%),?,?,?,?,?,x,s,RSD,分析结果：,%,13,.,0,%,34,.,37,5,?,?,?,s,x,n,%,13,.,0,1,5,),09,.,0,(,),16,.,0,(,),04,.,0,(,),14,.,0,(,),11,.,0,(,1,),1,2,2,2,2,2,2,2,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,n,x,x,n,d,s,i,i,（,第二节,分析数据的处理,解（,2,）：,求置信度分别为,95%,和,99%,的置信区间。,置信度为,95%,，即,1-,?,
27、=0.95,，,?,=0.05,，查表得：,t,0.05,4,=2.78,?,的,95%,置信区间：,）,，,（,）,，,（,，,%,50,.,37,%,18,.,37,5,%,13,.,0,78,.,2,%,34,.,37,5,%,13,.,0,78,.,2,%,34,.,37,),(,?,?,?,?,?,?,?,?,n,s,t,x,n,s,t,x,f,a,f,a,置信度为,99%,，即,1-,?,=0.99,，,?,=0.01,，查表得：,t,0.01,4,=4.60,?,的,99%,置信区间：,）,，,（,（,，,%,61,.,37,%,07,.,37,),?,?,?,n,s,t,x,n
28、,s,t,x,f,a,f,a,结,论,置,信,度,高,，,置,信,区,间,大,。,区,间,的,大,小,反,映,估,计,的,精,度,，,置,信,度,的,高,低,说,明,估,计,的,把,握,程,度,。,第二节,分析数据的处理,总体标准偏差已知情况下的总体平均值的置信区间,常规例行分析，每天进行，可认为,n,?,，,?,是已知的，,t,分布还原为,u,分布，总体平均值的置信区间为：,),(,n,u,x,n,u,x,a,a,?,?,?,?,例如，比较总体标准偏差已知与未知情况下的总体,平均值的置信区间,%,13,.,0,%,34,.,37,5,?,?,?,s,x,n,）,，,（,，,%,50,.,37
29、,%,18,.,37,),(,?,?,?,n,s,t,x,n,s,t,x,f,a,f,a,置信度为,95%,，,t,0.05,4,=2.78,?,未知,%,13,.,0,%,34,.,37,5,?,?,?,?,x,n,）,，,（,%,48,.,37,%,20,.,37,),(,?,?,?,n,u,x,n,u,x,a,a,?,?,置信度为,95%,，,u,0.05,=1.96,?,已知,第二节,分析数据的处理,2.4,显著性检验,问题的提出：,（,1,）对含量真值为,T,的某物质进行分析，得到平,均值,，但,；,x,0,?,?,T,x,（,2,）用两种不同的方法、或两台不同的仪器、或两,个不同的
30、实验室对同一样品进行分析，得到平均,值,，但,；,0,2,1,?,?,x,x,2,1,x,x,是由随机误差引起，或存在系统误差？,0,?,?,T,x,0,2,1,?,?,x,x,显著性,检验,有统计学意义,无显著性差异,系统误差,校正,随机误差,正常,第二节,分析数据的处理,2.4.1.,平均值,与标准值的比较,t,检验法,假设不存在系统误差，那么：,T,?,?,是由于随机误差引起的，,0,?,?,T,x,x,s,x,t,?,?,?,t,检验法的方法,1,、根据,计算出,t,值。,n,s,T,x,2,、给出显著性水平或置信度,3,、将计算出的,t,值与表上查得的,t,值进行比较，,表,计,t,
31、t,?,若,表明有系统误差存在。,则测量误差应满足,t,分布。,第二节,分析数据的处理,例题,3,某化验室测定,CaO,的质量分数为,30.43%,的某样品中,CaO,的含量，得如下结果：,%,05,.,0,%,51,.,30,6,?,?,?,s,x,n,问此测定有无系统误差？,(,给定,?,=0.05%),解：,9,.,3,6,05,.,0,43,.,30,51,.,30,?,?,?,?,?,?,?,n,s,x,s,x,t,x,?,?,计算,查表：,57,.,2,5,05,.,0,?,?,t,t,f,a,，,比较：,表,计算,t,t,?,说明,?,和,T,有显著差异，,此测定有系统误差。,假
32、设：,?,=,T,第二节,分析数据的处理,2.4.2,两组平均值的比较,两个实验室对同一标样进行分析，得到：,1,1,1,s,n,x,和,2,2,2,s,n,x,假设不存在系统误差，那么：,T,?,?,2,1,?,?,2,),1,(,),1,(,2,1,2,2,2,2,1,1,2,1,2,1,2,1,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,n,n,s,n,s,n,s,n,n,n,n,s,x,x,t,p,p,是由于随机误差引起的，应满足自由度,f,=(n,1,+n,2,2,）,的,t,分布，,0,2,1,?,?,x,x,第二节,分析数据的处理,两组平均值的比较的方法,1,、,F,检验法检验两组实
33、验数据的精密度,S,1,和,S,2,之间有无,显著差异：,2,2,小,大,计算,s,s,F,?,查表：,表,计算,F,F,?,精密度无显著差异。,2,、,t,检验确定两组平均值之间有无显著性差异,2,),1,(,),1,(,2,1,2,2,2,2,1,1,2,1,2,1,2,1,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,n,n,s,n,s,n,s,n,n,n,n,s,x,x,t,p,p,计算,3,、查表：,2,),(,2,1,?,?,?,?,n,n,f,f,t,t,a,，,表,4,、比较：,表,计算,t,t,?,非显著差异，无系统误差,具体计算见教材的例题。,第二节,分析数据的处理,第三节,分析
34、工作的质量保证,分析质量保证,(analytical quality,assurance),是指为保证分析结果能满足规定,的质量要求所必需的有计划的、系统的全,面活动,。,分析质量保证,质量控制,质量评价,分析测试的质量保证,Quality Assurance(QA),质量评价,标准参,考物质,实验室内部,评定控制图,实验室之间对,比联合测试,统计分析,质量保证,实验室各项,规章制度,校正,标准化,仪器设备,的维护保养,教育,和训练,质量控制,测试过程中的质量保证,样品,测量,过程,样品,数据,质量,评定,合格,/,应用,质量控制,SRM,SRM,数据,QC,样品,QC,样品数据,技术标准,S
35、RM,，,Standard Reference Material,标准参考物质,QC,，,Quality Control,质量控制,实验室内部质量控制,实验室内部质量控制是实验室分析人员对,分析质量进行自我控制的全过程。是保证实验,室提供准确可靠分析结果的必要基础。,利用准确度、精密度、灵敏度、检出限、选,择性等数据特性来评价测定数据的有效性。,一、常规质量控制的基础实验,（,1,）准确度的评价：,2,1,2,2,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,U,n,s,t,A,x,U,A,f,?,A,标准物质：,B,加标回收率：,%,100,?,?,?,加标量,样品测定值,
36、加标样品测定值,加标回收率,C,与标准方法比较评价,结果一致,（,2,）,工作曲线与灵敏度,工作曲线,X,a,Y,b,/,),(,?,?,斜率：,bX,a,Y,?,?,定义为方法的灵敏度,单位量的待测物产生的信号,3,、检出限：,b,b,L,KS,Y,Y,?,?,S,KS,S,Y,Y,X,b,b,L,L,?,?,?,首先我们看一下工作曲线：,L,b,L,SX,Y,Y,?,?,检出限定义：,在,一定置信水平上被检物产生的最,小分析信号,二、质量控制图,制作质量控制图常用的方法是：在常规样,品分析过程中，每分析一批样品插入一个“控,制标准样：，或者在分析大批样品时，每隔,10,20,个样品插入一个
37、“控制标准样”，分析,方法应与试样完全相同，并至少独立分析,20,次,以上，然后以实验测定结果为纵坐标，实验顺,序为横坐标，在普通方格纸上绘制而成。常用,的质量控制图有精密度控制图和准确度控制图。,2S,作为上、下警告限，用虚线表示；,3S,作,为上、下控制限绘制控制图,。,标准物质和标准分析方法,?,(,一,),标准,?,1983,年,7,月国际标准化组织发布的,ISO,第二号,指南对“标准”的定义是：,由有关各方根据科,学技术成就与先进经验，共同合作起草，一致,或基本上同意的技术规范或其它公开性文件，,其目的在于促进最佳的公共利益，并由标准化,团体批准。,?,(,二,),标准的级别,?,国家标准,、,行业标准,、,地方标准,、企业标,准,(,三,),标准物质,标准物质,的作用,评价测量方法和测量结果的准确度,校准各种测试仪器,作为分析的标准,研究和验证标准分析方法，建立新方法,用于分析质量保证计划,用于分析质量控制,用于仲裁依据,(,四,),标准分析方法,标准分析方法是技术标准中的一种。它,必须满足以下条件：,1,按照规定的程序编制；,2,按照规定的格式编写；,3,方法的成熟性得到公认，通过协作实验,确定了方法的误差范围；,4,由权威机构审批和发布。,
