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1、第六章 内部回收率,内部回收率方法增量内部回收率外部利率和内部回收率,第一节 内部收益率法,一、内部收益率（IRR）二、判据三、案例,内部收益率法：,基本思路：根据各方案经济指标数据分别计算求解出使得相应方案净效益现值(或净效益年金)等于零或其效益费用比等于1时的那个折现率即内部回收率,再与最低希望收益率比较及相互比较大小,优选方案。可直接解方程求解,或查表插值求解,或试算近似求解,或图解近似求解。,内部收益率法步骤(要点)：,.列举方案：全面列举可参比方案(包括零方案)。.计算经济指标：计算各方案的效益、费用指标(采用同一价格,并考虑价格变化用同一通胀率)。.选择基准年：所有参比方案应选择同
2、一基准年(确定同一时间基准点)。.绘制流程图：绘制每个方案的现金流程图。.计算评比指标：分别假设折现率，计算方案的 NPV(或NAV)，试算求得方案内部收益率IRR。.优选方案：将各方案的IRR值与最低希望收益率比较，然后相互比较大小,优选方案。,内部收益率(IRR)使项目在整个计算期内净现值为零的折现率就叫项目的内部收益率。,判别标准:IRRi0(基准收益率)，项目可行;IRRi0(基准收益率)，项目不可行。,以上只是对单一方案而言；多方案比选，内部收益率最大的准则不总是成立。,求解内部收益率采用线性内插法。先分别估计给出两个折现率i1，i2，且i1 i2，再分别计算与i1，i2相对应的NP
3、V1，NPV2。若NPV10，NPV20，则 上式计算误差与(i2-i1)的大小有关，一般取(i2-i1)5%。,求解内部收益率方法,内插法求IRR图解,NPV,NPV1,NPV2,i1,IRR,i*,i2,i,1、初选一个折现值i，计算净效益现值，若净效益现值NPV恰好等于0，则i为所求的内部收益率IRR,2、若净效益现值NPV大于0，选择较大的i值重新进行计算，至净效益现值NPV恰好等于0，则i为所求的内部收益率IRR,3、若出现i1i2，NPV（i1）0，NPV（i2）0，则可用插值法进行计算,内部收益率的计算步骤,1、对单一方案的经济评价，若求出的收益率大于或等于规定值，即认为该方案可
4、行。,2、国民经济评价时，一般要求大于12%；财务评价时，应大于行业基准收益率，水力发电工厂一般取10%。,3、对多方案优选时，需计算增量的内部收益率，若增量的内部收益率大于规定值，则认为投资方案大的为最优方案。,4、增量的内部收益率指两方案各年净现金流量的差额的现值之和为0的折现率。,例 某项目净现金流量如表。当基准折现率为12%时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。,解:设i1=5%,i2=10%,分别计算净现值:NPV1=-100+20(P/F,5%,1)+30(P/F,5%,2)+20(P/F,5%,3)+40(P/F,5%,4)+40(P/F,5%,5)=2778
5、(万元)0NPV2=-100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5)=1016(万元)0因为要求NPV1 0，NPV2 0，故重设i1=10%,i2=15%，分别计算净现值:,NPV1=1016(万元)0NPV2=-100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5)=-402(万元)i0=12%，所以项目可行。,内部收益率的经济含义：在项目的整个计算期内，按利率i=IRR计算，始终存在未回收的投资，只
6、是在项目结束时投资恰好被完全回收。即在项目计算期内，项目始终处于“偿付”未被回收投资的状态。,说明IRR经济含义的现金流量图,0,1,2,3,4,5,-100,-113.5,20,-93.5,-106,30,-76,-86.25,20,-66.25,-75.2,40,-35.2,-40,40,基准收益率(i0)又称最低期望收益率或目标收益率，是投资决策者对项目资金时间价值的估值。它是由投资决策部门决定的重要决策参数。定的太高，好方案可能被拒绝；太低，可能会接受太多的方案，其中一些方案的效益并不好。,假定一个工厂用1000元购买了一套设备，寿命为4年，各年的现金流量如下图所示。按公式求得内部收益
7、率ir=10%。这表示尚未恢复的（即仍在占用的）资金在10%的利率的情况下，工程方案在寿命终了时可以使占用资金全部恢复。具体恢复过程如下图所示。,内部收益率的经济含义,220,1100,770,440,资金的恢复过程,如果第4年年末的现金流入不是220元，而是260元，那么按10%的利率，到期末除全部恢复占用的资金外，还有40元的富裕。为使期末刚好使资金全部恢复，利率还可高10%，即内部收益率也随之升高。因此，内部收益率可以理解为工程项目对占用资金的一种恢复能力，其值越高，一般来说方案的经济性越好。,内部收益率是这项投资实际能达到的最大收益率，反映了项目所占用的资金盈利率，是考察项目盈利能力的
8、一个主要动态指标。,内部收益率唯一性讨论,求解内部收益率的方程式是一个高次方程。为清楚起见，令(1+IRR)-1=x，(CI-CO)t=at(t=0,1,n)，则方程可写成：,这是一个 n 次方程，必有 n 个根（包括复数根和重根），故其正实数根可能不止一个。根据笛卡尔符号法则，若方程的系数序列a0，a1，a2，an的正负号变化次数为 p，则方程的正根个数（个 k 重根按 k 个计算）等于 p 或比 p 少一个正偶数，当 p 时，方程无正根，当 p 时，方程有且仅有一个单正根。也就是说，在-1IRR的域内，若项目净现金序列(CI-CO)t(t=0,1,n)的正负号仅变一次，内部收益率方程肯定有
9、唯一解，而当净现金流序列的正负号有多次变化时，内部收益率方程可能有多解。,内部收益率唯一性讨论,内部收益率唯一性讨论,某项目净现金流量如上表所示。经计算可知，使该项目净现值为零的折现率有3个：20%，50%，100%。净现金流序列（-100，470，-720，360）的正负号变化了3次，该内部收益率方程有3个正解。,净现金流序列符号只变一次的项目称作常规项目，净现金流序列符号变化多次的项目称作非常规项目。就常规项目而言，只要其累积净现金流量大于零，内部收益率就有唯一解。非常规投资项目内部收益率方程可能有多个正实根，这些根中是否有真正的内部收益率需要按照内部收益率的经济涵义进行检验：即以这些根作
10、为盈利率，看在项目寿命期内是否始终存在未被回收的投资。可以证明，对于非常规项目，只要内部收益率方程存在多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率。但若非常规项目的内部收益率方程只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。,内部收益率唯一性讨论,内插,试算i1、i2,采用,内部收益率的计算方法,近似解,在西方，i0是由公司决策部门根据公司未来发展预测和财务状况自行确定；在我国,i0属于国家参数，由国家或国家组织各行业进行测算，由国家统一发布，并定期调整。我国部分行业的i0值可查表(注:税前),差额内部收益率,概念,差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的各年净现金流量的差额的折现值之和等于
11、零时的折现率。,差额内部收益率,计算公式,差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。,i0,差额内部收益率,判别及应用,IRRA,IRRB,IRR,若IRRi0，则投资大的方案为优选方案；,i0,若IRRi0，则投资小的方案为优选方案。,差额内部收益率,单位：万元 基准收益率：15%,例题9,差额内部收益率,差额内部收益率,差额内部收益率,评价指标小结,评价指标,效率型,价值型,兼顾经济性与风险性,内部收益率,净现值指数,投资收益率,净现值,费用现值,净年值,费用年值,特例,静态与动态,投资回收期,33,经济分析方法的分析讨论：,(1)现值分析法与年金分析法比较:本质相同；现值法比较的是
12、资金流量总现值量，年金法比较的是资金流量年均值量。(2)效益费用比法与内部收益率法比较法:本质相同；两者比较的角度有区别。,例1：某企业基建项目设计方案总投资1995万元，投产后年经营成本500万元，年销售额1500万元，第三年年末工程项目配套追加投资1000万元，若计算期为5年，基准收益率为10，残值等于零。试判断方案的可行性。,NPV1500(P/A,0.1,5)-500(P/A,0.1,5)-1000(P/F,0.1,3)-1995=10450,例2：某投资方案的净现金流量如图，设基准收益率为10，求该方案的净年值,例3：某企业用10000元购买设备，计算期为5年，各年的现金流量如图所示
13、，求内部收益率,例4：某排水区由于排水沟淤积严重，影响排水效果。管理单位考虑采用两种方案改善解决该地区的排水问题。一种方案是购清淤机疏浚排水沟。清淤机价格8万元，年维修和能耗费用3500元。预计机械可使用15年，其残值为4000元。另一种方案，开挖一条新的排水沟，预计投资5.5万元，常年维修费为1000元，可使用50年，年利率采用10%,请选择方案。,第二方案,例5：方案A、B是互斥方案，第一年年初一次投资，其各年的现金流量如表所示，i=10%，试进行方案比较,例6：现有A、B、C三个互斥方案，其投资、效益、残值、使用年限见表，试分析比较优选方案，年利率为10%。,评价标准,ir i0，则 N
14、PV0 可行,ir i0，则 NPV=0 可行,ir i0，则 NPV0 不可行,iric 可取,一般说来，i ir,NPV=0,动态投资回收期PtN（方案计算期）,计算期内方案的投资刚好回收。,内部收益率和净现值的关系,从左图可以看出，当i0,当i ir 时，NPV(i)0,因此，在通常情况下，与净现值等判据有相一致的评价准则：当内部收益率大于基准收益率i0时，投资方案是可取的。此时方案必有大于零的净现值NPV(i0),投资项目经济评价指标（主要指标和辅助指标）一览表,方法二：EXCEL机算,NPV用EXCEL机算,Thanks!,请看下一章！,1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功
15、来得慢，而是你努力的不够多。2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!25、你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！26、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。27、我们无法选择自己的出
16、身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹28、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。29、人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。30、时间，带不走真正的朋友；岁月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无论你好与不好，只是漠然。走过一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。31、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。32、命好不如习惯好。养
17、成好习惯，一辈子受用不尽。33、比别人多一点执着，你就会创造奇迹。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为
18、最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过
19、短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。1、这世上，没有谁活得比谁容易，只是有人在呼天抢地，有人在默默努力。2、当热诚变成习惯，恐惧和忧虑即无处容身。缺乏热诚的人也没有明确的目标。热诚使想象的轮子转动。一个人缺乏热诚就象汽车没有汽油。善于安排玩乐和工作，两者保持热诚，就是最快乐的人。热诚使平凡的话题变得生动。3、起点低怕什么，大不了加倍努力。人生就像一场马拉松比赛，拼的不是起点，而是坚
20、持的耐力和成长的速度。只要努力不止，进步也会不止。4、如果你不相信努力和时光，那么时光第一个就会辜负你。不要去否定你的过去，也不要用你的过去牵扯你的未来。不是因为有希望才去努力，而是努力了，才能看到希望。5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。6、人性本善，纯如清溪流水凝露莹烁。欲望与情绪如风沙袭扰，把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道，每个人的心灵深处，不管乌云密布还
21、是阴淤苍茫，但依然有一道彩虹，亮丽于心中某处。7、每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！8、不要活在别人眼中，更不要活在别人嘴中。世界不会因为你的抱怨不满而为你改变，你能做到的只有改变你自己！9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天赐，不都是一路披荆斩棘才换来的。10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它
22、去。11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯
23、，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。21、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。22、不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。23、恨别人，痛苦的却是自己。24、每天醒来，敲醒自己的不是钟声，而是梦想。25、你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！26、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。27、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹28、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。29、人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。30、时间，带不走真正的朋友；岁月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无论你好与不好，只是漠然。走过一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。31、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。32、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。33、比别人多一点执着，你就会创造奇迹。,
