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1、2023/3/22,1,动量守恒定律,2023/3/22,2,相互作用的物体，如果不受外力作用,或它们所受的合外力为零，它们的总动量保持不变。,一、动量守恒定律的内容,2023/3/22,3,二、动量守恒定律的数学表达式,1、m1v1+m2v2=m1v1+m2v2或：p1+p2=p1+p2 或：p=p(系统相互作用前的总动量等于系统相互作用后的总动量）2、m1v1-m1v1=-(m2v2-m2v2)或：p1-p1=-(p2-p2)或：p1=p2（相互作用的两物体的动量的增量大小相等，方向相反）,2023/3/22,4,三、动量守恒定律的适用条件,1、系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的动
2、量守恒。2、若系统所受的外力远小于内力，且作用时间很短，则可认为系统的动量守恒。3、系统在某一方向上不受外力或所受合外力为零，或所受的外力远小于内力，则该方向的动量守恒。,2023/3/22,5,四、动量守恒定律的适用范围,不仅适用宏观物体的低速运动，对微观现象和高速运动仍然适用。,2023/3/22,6,五、应用动量守恒定律解题的一般步骤,1、明确研究对象（系统包括哪几个物体及其运动过程）；2、进行受力分析、判断系统动量是否守恒（或某一方向是否守恒）；3、规定正方向，确定初末状态的动量；4、由动量守恒定律列方程求解；5、必要时进行讨论。,2023/3/22,7,例1 放在光滑水平面上的A.B
3、两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法正确的是（）A、两个手同时放开后，两车的总动量为零；B、先放开右手,后放开左手,两车的总动量向右；C、先放开左手，后放开右手,两车的总动量向右；D、两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两 车总动量不守恒。,1,1,2023/3/22,8,解析：根据动量守恒定律的适用条 件，两手同时放开，则两车水平方向不受外力作用，总动量守恒。若放开右手，则左手对小车有向右的冲量作用,从而两车的总动量向右；反之，则向左。因而，选项A、B、D正确,2023/3/22,9,例2 一颗手榴弹以v0=10m/s速度水平飞行，设它炸裂成两块后
4、，质量为0.4kg的大块速度为250m/s,其方向与原来方向相反，若取v0的方向为正方向，则质量为0.2kg的小块速度为（）A.470m/s B.530m/s C.470m/s D.800m/s,(M+m)v0=-MV1+mV2,2023/3/22,10,例3.质量为4t的汽车后面挂一个质量为2t的拖车，以10m/s的速度在水平公路上匀速运动，运动中阻力与车重成正比，在运动中拖车脱钩与汽车分开，汽车的牵引力没变，求：（1）当拖车速度为6m/s时，汽车的速度；（2）当拖车停下前的过程中汽车的最大速度。,2023/3/22,11,(1)解法一：汽车与拖车的系统在拖车停止运动前系统动量守恒。因为，对
5、于汽车与拖车的系统，在匀速运动时，牵引力F=(M+m)g，在分开以后到拖车停止以前的过程中，汽车与拖车受到的合处力为零，因而动量守恒。故有：(M+m)v0=Mv1+mv2 代入数据得：v1=12m/s,解析,2023/3/22,12,(1)解法二：对于汽车与拖车的系统，在匀速运动时，牵引力F=(M+m)g.(1)在分开以后到拖车停止以前的过程中，拖车做匀减速直线运动，其加速度为：am=g 则 v2=v0-gt(2)汽车做匀加速度运动的加速度为 aM=(F-Mg)/m(3)则 v1=v0+aMt(4)联立以上四式可得 v2=(M+m)v0-mv2/M 代入数据得 v2=12m/s,2023/3/
6、22,13,（2）当拖车速度刚减到零时，汽车的速度为最大，且为v,则有：（M+m)v0=Mv代入数据得：v=15m/s,评析：应用动量守恒定律时，由于可以不考虑系统内物体在内力作用下所经过的复杂变化过程，只需知道系统变化前后的状态情况，因此应用本定律分析和解决问题时简捷明快。,2023/3/22,14,mv0=(m+M)v,2023/3/22,15,例5 质量 为M的小船以速度V0行驶，船上有两个质量均为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾。现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中。求小孩b 跃出后小船 的速度。
7、,2023/3/22,16,分析：,(M+m)V0=(M+m)V1+mv,(M+m)V1=MV2-mv,2023/3/22,17,解法一：小孩a向前跳水过程中，由小孩a,b 及小船 组成的系统动量守恒,设小船与小孩b的速度为V1，据动量守恒定律可知（M+2m)V0=(M+m)V1+mv(1)小孩b跃入水过程中，以小孩b和船为研究对象，根据动量守恒定律可知（M+m)V1=MV2-mv(2)由（1）+（2）式可得（M+2m)V0=MV2+mv-mv(3)即V2=(1+2m/M)V0,2023/3/22,18,解法二：设小孩b跃出后小船向前行驶的速度 为V 根据动量守恒定律，有（M+2m）V0=MV
8、2+mv-mv解得 V2=（1+2m/M)V0,点评：对多个物体间的复杂的相互作用过程，选相互作用的所有物体为研究对象，全过程 为研究过程，更简便。,2023/3/22,19,总结：1、建立利用动量守恒定律解决问题的观念。2、会判断系统动量是否守恒。3、熟练掌握用动量守恒定律的解题步骤。4、恰当选取研究对象及其运动过程，使解题更简便。,2023/3/22,20,例:质量1kg的铁球，从沙坑上方由静止释放，下落1s落到沙子表面上，又经过0.2s，铁球速度减为零。假定铁球受到沙子的阻力大小恒定不变，求：铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力大小。(不计空气阻力，g=10m/s2),；https:/赛事
9、直播 txd38tzu 有了。“看来三位都累坏了，我这就去收拾做饭！”年轻男人说着，转身进厨房收拾做饭去了。年轻妇人轻声问：“三位可点些什么？”耿正吃力地说：“请先给我们一点儿喝的吧！”“行！”年轻妇人答应着也进后面的厨房去了。一转身的功夫，她就用大木盘子端来三大碗面汤，说：“温热的面汤，慢点儿喝！”兄妹三人各端起一碗面汤大口喝了，感觉稍微有了一些气力。耿正说：“谢谢！能不能再给我们喝一碗？”“唔，没问题！”年轻妇人答应着，赶快转身再次走进厨房。少顷，她就端着一个大汤盆儿出来了，汤盆儿里边还搁了一把汤勺。她将大汤盆儿放在耿正兄妹三人面前的饭桌上，给每人盛上一碗后，十分和善地说：“还喝多少，自己
10、盛吧！看来你们是渴坏了呢。你们一边喝汤，一边歇着，我得告诉当家的给你们做点儿什么饭啊？”耿正看看弟弟和妹妹。耿英说：“随便吧，什么都行！”耿直也说：“唔，什么都行！”耿正抬头，很有礼貌地对年轻妇人说：“那就麻烦二位给我们做三碗清汤面条吧！”“那给你们炒个什么菜啊？”“谢谢，不用了。”“你们是兄妹三人？”“是的。”“没有大人一起走？”耿直“哇”地一声哭出声来：“我们的爹爹今儿个上午让洪水卷走了！”耿英赶快给弟弟擦眼泪，自己的眼泪也像断线的珠子一样滚落下来。年轻的妇人吃惊地瞪大了眼睛，说：“啊，听说今儿个上午碧山溃坝了我不问了，喝面汤吧。我这就告诉当家的给你们做面条去！”年轻妇人转身进入后面的厨房
11、，低声对丈夫说：“当家的，啧啧，你不知道，这三个是亲兄妹，他们的爹已经被今儿个碧山溃坝的洪水冲走了！他们太可怜了，都饥饿干渴劳累伤心成那个样子了，但只要了三碗清汤面条！”这年轻店掌柜的一听就愣住了，说：“哦，原来是这样！我看那样子就有些不对劲儿嘛！这样吧，我炒两个菜，你再热五个馒头。唉，这兄妹三个可真够难的！你没有问他们是从哪里来，要到哪里去？”“还没有来得及细问呢，就眼泪汪汪的了！”“那就不要多问了。唉，这么晚了，他们可去哪里住呢？”“要不就让他们在咱们店里暂住一晚上吧！”“看来，也只能是这样了！”不一会儿，店掌柜的夫妇俩各端着一个大方木盘出来了。妻子走在前面，把三大碗香喷喷，热气腾腾的炝锅面条放在兄妹三人的面前；丈夫把两盘子热炒菜和五个大白馒头也摆在桌子上。妻子把那个已经空了的大汤盆儿和三个碗挪到旁边的桌子上，轻轻地对耿正兄妹三人说：“慢慢吃吧！”耿正看到这夫妻俩端上来这么多，心中不解，就很有礼貌地说：“掌柜的，我们只要了三碗清汤面条，怎么，这”店掌柜的和颜悦色地说：“你们可能是盘缠不多了吧？没事儿的，吃吧！”耿正哽咽着说：“是的，大部分盘缠，都是爹带,
