《分析化学课件：第二章-误差与分析数据处理-第二节-有效数字和运算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分析化学课件：第二章-误差与分析数据处理-第二节-有效数字和运算.ppt（14页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第二章 误差与分析数据处理,一、有效数字 二、有效数字运算规则,第二节 有效数字及其运算规则,2023/3/22,一、有效数字,1实验过程中常遇到的两类数字（1）数目：如测定次数；倍数；系数；分数（2）测量值或计算值。数据的位数与测定准确度有关。记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测量的精确程度。结果 绝对偏差 相对偏差 有效数字位数 0.51800 0.00001 0.002%5 0.5180 0.0001 0.02%4 0.518 0.001 0.2%3,2023/3/22,2数据中零的作用,数字零在数据中具有双重作用：（1）作普通数字用，如 0.5180 4位有效数字 5.18
2、0101（2）作定位用：如 0.0518 3位有效数字 5.18102,2023/3/22,3改变单位，不改变有效数字的位数,如：24.01mL 24.01103 L 4注意点（1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效数字（2）分析天平（万分之一）取4位有效数字（3）标准溶液的浓度，用4位有效数字表示:0.1000 mol/L（4）pH 4.34,小数点后的数字位数为有效数字位数 对数值，lgX=2.38；lg(2.4102),2023/3/22,m 分析天平(称至0.1mg):12.8228g(6),0.2348g(4),0.0600g(3)千分之一天平(称至0.001g):0.235
3、g(3)1%天平(称至0.01g):4.03g(3),0.23g(2)台秤(称至0.1g):4.0g(2),0.2g(1)V 滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)容量瓶:100.0mL(4),250.0mL(4)移液管:25.00mL(4);量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2),4.0mL(2),2023/3/22,尾数4时舍;尾数6时入尾数5时,若后面数为0,舍5成双;若5后面还有不是0的任何数皆入,四舍六入五成双,例 下列值修约为四位有效数字 0.324 74 0.324 75 0.324 76 0.324 85 0.324 851,0.324 7
4、,0.324 8,0.324 8,0.324 8,0.324 9,二、有效数字运算中的修约规则,2023/3/22,禁止分次修约,运算时可多保留一位有效数字进行,0.5749,0.57,0.575,0.58,2023/3/22,三、运算规则,1.加减运算 结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数 例：0.0121 绝对误差：0.0001 25.64 0.01 1.057 0.001,26.7091,与小数点后位数最少的数一致,2023/3/22,2.乘除运算,有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数。例：(0.0325 5.103 60.06)/139.8=0.071179184 0.03
5、25 0.0001/0.0325 100%=0.3%5.103 0.001/5.103 100%=0.02%60.06 0.01/60.06 100%=0.02%139.8 0.1/139.8 100%=0.07%,与有效数字位数最少的一致,2023/3/22,3.注意点,（1）分数；比例系数；实验次数等不记位数；（2）第一位数字大于8时，多取一位，如：8.48，按4位算；（3）四舍六入五留双；（4）注意pH计算,H+=5.0210-3；pH=2.299；有效数字按小数点后的位数计算。,2023/3/22,加减法:结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数。(与小数点后位数最少的数一致)0.
6、112+12.1+0.3214=12.5乘除法:结果的相对误差应与各因数中相对误差最大的数相适应(与有效数字位数最少的一致)0.012125.661.05780.328432,小结：运算规则,2023/3/22,例题,0.01916,2023/3/22,计算：0.5362+0.001+0.25=？解：计算结果的有效数字的位数由绝对误差最大的第三个数据决定，即应保留两位小数。可先将三个数据修约成0.536、0.001及0.25，相加得0.787，再修约为0.79“先修约，后计算”或“先计算，后修约”,例题,2023/3/22,内容选择：,第一节 定量分析中的误差 第二节 分析结果的数据处理 第三节 定量分析数据的评价 第四节 有效数字及其运算规则 第五节 标准曲线的线性方程拟合,结束,2023/3/22,
