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1、七年级数学教学课件 盐边中学王树红,课题1：正数和负数,1.理解正、负数的产生过程及其有关概念。,2.能正确的运用正、负数表示具有相反意义的量。,3、用正数、负数表示日常生活中的简单问题。,4、有理数的概念与分类,同学们，欢迎你们就读盐边中学！首先祝贺你们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师下面我先向你们作一下自我介绍：我的名字是王树红，身高1.74米，体重74.5千克，今年42岁我们的班级有63个同学，其中女同学有33个，约占全班总人数的52%问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？,以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和
2、分数（包括小数）,问题2：在日常生活中，仅有整数和分数够用了吗？,在日常生活中我们会遇到这样一些量：前进100米和后退70米；收入700元和支出600元；零上6 和零下6,这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个共同的特点：,它们都是具有相反意义。前进和后退、收入和支出；零上和零下。像这样具有相反意义的还有上升和（）、向右和（）、亏本和（）、向东和（）。,一、相反意义的量,下降,向右,盈利,向西,在同一问题中，我们用正数、负数来表示具有相反意义的量。,就拿温度来为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零下6就用-6，（读作负6摄氏度）；零上6记作+6或6，（读作正6摄氏度或6摄氏度）。
3、,根据表中信息完成下表：,-60,-0.7,+20%或20%,露一手,慢小时,-20%,二、正数和负数,为了表示具有相反意义的量上面表中出现的+70、1.2、20%、这些过去学过大于0的数叫做正数。,像-60、-0.7、-10%、-这样在正数前面加上负号“-”的叫做负数。小于0的数叫做负数。,一个数前面的“+，-”号叫做它的符号。“+”，读作：正号，“-”，读作：负号。正号可以省略不写，负号不可以省略。,用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量,三、对数“0”的重新认识,大于零的数叫做正
4、数，在正数前面加上负号“”的数叫做负数，那么0是什么数呢？,数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。,四、有理数,正整数，零，负整数，正分数，负分数，,如1，2，3，；,如0；,如-1，-2，-3,整数,分数,有理数,一般地，我们将正整数、零和正分数又叫非负数,2、有理数的分类（1）按正数、负数和0的关系分类：,（2）按整数和分数的关系分类：,能力训练,解析：正确理解“”号的意义是表示相反意
5、义，因此上升3，实际是下降3。,解：（1）温度下降3；（2）运出200吨化肥；（3）向西走了60米；（4）亏损了15000元。,2.某人月收入1800元表示为1800元，那么每月支出350元应该怎样表示？解析：收入与支出是互为相反意义的量，收入1800元用1800元表示，支出应用-350元表示。,解：每月支出350元表示为-350元。,解析：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。（2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）,答案：整数集合：-3、2、-1、0.
6、,负数集合：,分数集合：,非负数集合：,正有理数集合：,负分数集合：,七年级数学教学课件 盐边中学王树红,课堂小结,1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。,3、有理数的有关概念（1）整数和分数统称为有理数。注意：整数也可以看成分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数就是指不包括整数的分数。（2）整数包括正整数、零、负整数。（3）分数包括正分数和负分数。,（1）学校四年级共转入25名学生记做+25名，那么五年级转走了18名学生应记作（）名。,（2）沃尔玛商城有6层，地下有2层。地面以上第1层记作+1层，地面以
7、下第2层记作（）层，地面以上第四层记作（）层。,四、利用“正”“负”表示生活中相反意义的量,（1）学校四年级共转入25名学生记做+25名，那么五年级转走了18名学生应记作（-18）名。,（2）沃尔玛商城有6层，地下有2层。地面以上第1层记作+1层，地面以下第2层记作（-2）层，地面以上第四层记作（+4）层。,具有相反意义的量可以用正、负数来表示。,珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米，吐鲁番盆地大约比海平面低155米。,海平面,珠穆朗玛峰,吐鲁番盆地,高度看作0.,如果把一架电梯，向上走看作正，先下走看作负，那么电梯向上走5层，记作（）层，-3层表示什么？,1、向上走看作正，那么向上走5层
8、可记作“+5”层，也可以记作5层。,2、“负”代表向下走，那么-3层表示向下走3层。,用正数和负数可以表示具有相反意义的量，“+”号可以省略，“-”号不能省略。,1、任何一个负数都比正数小。（）2、一个数不是正数就是负数。（）3、因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。（）4、上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”。（）5、正数都比0大，负数都比0小。（）6、5C 和+5C所表示的气温一样高。（）,我能辩,张军 李钢,-50,南,40,观察数字的排列规律，写出后三个数，并尝试写出第100个和第301个数。-2，4，-6，8，-10，12，-14，16，-18,把下列各数填入表
9、示它所在的数集的圈里：,整数集,分数集,负数集,有理数集,一天，数学王国里发生了争吵。仔细一听，原来是正数、负数和0三个好朋友在比谁最厉害。正数得意洋洋地说：“我们来比谁最大？”0说：“我比正数小，但比负数大，我是你们的分界线。”负数说：“我比你俩都小。”正数说：“耶！我比你俩大，你们得听我的！”负数不服气说：“有胆看谁的作用大？”正数说：“我能表示零以上的温度。”负数说：“我能表示零以下的温度。”0说：“我的作用没你们大，我投降。”正数说：“我可以表示比海平面高的东西，如珠穆朗玛峰是海拔8844米。”负数说：“我能表示比海平面低的东西，如吐鲁番盆地海拔负155米。”正数急了，说：“我可以表示
10、盈利多少钱。”负数说：“我可以表示亏损多少钱。”就这样，它们斗好多回合。后来它们才知道有正数就有负数，有负数就有正数。,正数、负数与零的故事,典型例题分析,新光服装店今年上半年每月的盈亏情况如下表。,通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。,从表中你能知道些什么?,+3000,+4200,+2700,+3700,-1800,-900,典型例题分析,4.判断题。（1）一个数不是正数就是负数。（）（2）海拔,5、观察数字的排列规律，写出后三个数，并尝试写出第100个和第301个数。-2，4，-6，8，-10，12，-14，16，-18,米表示比海平面低155米。（）（3）温度0就是没有温度。（
11、）（4）零是最小的有理数。（）（5）零是正数。（）,七年级数学教学课件 盐边中学王树红,课题2：正数和负数,考点指导,1.正数与负数是实际需要而产生的,正数和负数是根据实际需要而产生的，随着知识面的拓宽，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际需要，比如一些具有相反意义的量，收入200元和支出100元，零上6和零下4等等。它们不但意义相反，而且表示一定的数量。怎么表示它们呢？我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。,2.正数和负数的概念,在正数前面加上“”（读作负）号的数叫做负数。,（2）零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界。,如 等都
12、是负数。,3、有理数的概念：整数和分数统称有理数。,你知道怎么表示它们的高度吗？,以海平面为分界线，海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示。它们的分界点用0表示，0既不是正数，也不是负数。正数比0大，负数比0小。,试一试,根据新光服装店的盈亏情况，填写下表。七月份：亏损1200元;八月份：亏损650元;九月份：盈利2500元;十月份：盈利4300元;十一月份：盈利3700元;十二月份：亏损250元。,1200,650,2500,4300,3700,250,学校,超市,邮局,公园,少年宫,北,例 小华从学校出发,沿东西方向走2100米,到了什么地方?,2100米,2100米,12
13、40米,1240米,学校,超市,邮局,公园,少年宫,北,例 如果把向东走2100米记作+2100米,向西走2100米记作什么?,2100米,2100米,1240米,1240米,学校,超市,邮局,公园,少年宫,北,如果沿南北方向走1240米可走到哪里?分别写出一个正数和负数。,2100米,2100米,1240米,1240米,试一试,小资料：,中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在2000多年前的九章算术中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而中国认识正、负数，比西方国家要早几百年！,谢谢大家！,
