《北京市高一数学上册(必修1)1.2.1-函数的概念(ppt课件).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市高一数学上册(必修1)1.2.1-函数的概念(ppt课件).ppt（23页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1.2.1 函数的概念,初中函数的概念,设在某变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量,y叫做因变量。,初中函数的概念,设在某变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量,y叫做因变量。,思考:y=1(xR)是函数吗？,(1)一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间(单位:t)变化的规律是 h=130t5t2,t的取值范围：,数集A=t|0t26,h的取值范围：,数集B=h|0h845,三个引例：,(
2、2)近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况。,t的取值范围：,数集A=t|1979t2001,S的取值范围：,数集B=S|0S26,(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。,思考：你能从图表中看出自变量和因变量么？它们的关系怎样？,思考？,分析、归纳以上三个实例，两个变量之间的关系有什么共同点？,共同点：对于数集A中的每一个x值，按照某种对应关系f，在数集B中都有
3、唯一确定的y值和它对应，记作：f:AB,设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作：y=f(x)，xA,注意：f(x)：表示函数f在x的函数值，不是 f 乘x,函数的定义(集合角度)：,与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合C=f(x)|xA 叫做函数的值域,x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；,值域C是数集B的子集。,f(a)：表示当x=a时，f(x)对应的函数值。,函数符号y=f(x)，有时可用其它的字母表示，如“y=g(x)”等.,设A、B是
4、非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作：y=f(x)，xA,函数的定义(集合角度)：,与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合C=f(x)|xA 叫做函数的值域,x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；,值域C是数集B的子集。,初中函数的概念(从变化的角度),设在某变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,都有唯一的y值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量,y叫做因变量。,高中函数的概念(从集合的角度),设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的
5、对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作：y=f(x)，xA,与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合C=f(x)|xA 叫做函数的值域,x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；,设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作：y=f(x)，xA,函数的定义(集合角度):,与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合C=f(x)|xA 叫做函数的值域,x叫做自变量，
6、x的取值范围A叫做函数的定义域；,值域C是数集B的子集。,问题：y=1（xR）是函数吗?,把这样的函数称为常数函数,下列图像中不能作为函数的是（）,（）,（）,（）,（）,任意的x,唯一的y,例1 已知函数(1)求函数的定义域；(2)求f(-3),f()的值(3)当a0时,求f(a),f(a-1)的值,说明：对于函数y=(x)，如果不加说明，函数的定义域是指使式子有意义的自变量x的取值范围.,常见函数定义域的求法：,y=,f(x)0,y=,y=,f(x)0,f(x)0,函数定义域常用集合、区间形式表示。,（含有偶次根号的均有此要求）,定义域,值域,4.y=ax2+bx+c(a0),两个相等函数
7、的判定：定义域,对应关系f（函数表达式),例2、（1）下列函数中哪个与函数y=x相等？,练习、下列各组中的两个函数是否为相等的函数？,区间的概念,设a、b是两个实数，且ab，规定：,（1）满足不等式,的实数的x集合叫做闭区间，表示为a,b;,（2）满足不等式,的实数的x集合叫做开区间，表示为(a,b)；,（3）满足不等式,的实数的x集合叫做半开半闭区间，表示为a,b)；,（4）满足不等式,的x集合叫做也叫半开半闭区间，表示为(a,b；,的实数,(5)实数集R可以用区间表示为（-，+），“”读作“无穷大”，“-”读作“负无穷大”，“+”读作“正无穷大”，还可以把满足xa,xa,xb,xb的实数x
8、的集合分别表示为：a,+)、（a,+）、(-,b、(-,b)。,集合表示,区间表示,数轴表示,x axb,(a,b),。,。,x axb,a,b,.,.,x axb,a,b),.,。,x axb,(a,b,.,。,x xa,(,a),。,x xa,(,a,.,x xb,(b,+),。,x xb,b,+),.,x xR,(,+),数轴上所有的点,说明：,(1)对于a,b，(a,b)，a,b)，(a,b都称数a和数b为区间的端点，其中a为左端点，b为右端点，区间端点“左小右大”.,(2)引入区间概念后，以实数为元素的数集就有四种表示方法：集合表示法：x|3x7；区间表示法：(3,7)；数集的数轴表示；Venn图,(3)区间就是集合，两种表示方法是等效的。,(4),小结：,1、函数的定义,2、函数值及值域,3、基本函数的定义域、值域,4、区间及其表示,1.必做题：习题1.2 P24 1，2 2.选做题：习题1.2 P24 5,作业,
