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1、项目二混凝土结构,1.读取与设计有关的关键信息；2.进行柱的内力分析；3.进行柱的正截面计算；4.进行梁的斜截面计算;5.绘制柱的结构施工详图,学习目标：,情境三 钢筋混凝土柱,1.柱的内力分析,2.轴压柱的承载力计算,3.偏压柱的承载力计算,4.斜截面计算,学习单元:,5.绘制柱的结构施工详图,受压构件,柱,概述,主要以承受轴向压力为主,通常还有弯矩和剪力作用,受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。,受压构件一般构造要求,截面型式及尺寸 轴心受压：一般采用方形、矩形、圆形和 正多边形 偏心受压构件：一般采用矩形、工字形、T形和环形,材料强度要
2、求 混凝土：C25 C30 C35 C40 等 钢筋：纵筋：HRB400级、HRB335级和 RRB400级 箍筋：HPB235级、HRB335级 也可采用HRB400级,纵筋 全部纵筋配筋率不应小于0.6%；不宜大于5%一侧钢筋配筋率不应小于0.2%直径不宜小于12mm，常用1632mm，宜用粗钢筋,纵筋净距：不应小于50mm；预制柱，不应小于30mm和1.5d(d为钢筋的最大直径)纵筋中距不应大于350mm。,受压构件,箍筋形式：封闭式 箍筋间距：在绑扎骨架中不应大于15d；在焊接骨 架中则不应大于20d（d为纵筋最小直 径），且不应大于400mm，也不大于 构件横截面的短边尺寸 箍筋直径
3、：不应小于 d4(d为纵筋最大直径)，且 不应小于 6mm。当纵筋配筋率超过 3时，箍筋直径不应小于8mm，其间距不应大于10d，且不应大于200mm。当截面短边不大于400mm，且纵筋不多于四根时，可不设置复合箍筋；当截面短边大于400mm且纵筋多于3根时，应设置复合箍筋。,截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋,普通箍筋轴压柱,1.短柱的受力特点和破坏形态 钢筋混凝土短柱破坏时 压应变在0.00250.0035 之间，规范取为0.002 相应地，纵筋的应力为,用,表示钢筋的抗压强度设计值，见附表2,2细长轴心受压构件的承载力降低现象,初始偏心距,附加弯矩和侧向挠度,加大了原来的初始偏
4、心距,构件承载力降低,3.轴心受压构件的承载力计算,轴心受压短柱,轴心受压长柱,稳定系数,稳定系数j 主要与柱的长细比 l0/i 有关,系数0.9 是可靠度调整系数,轴压柱的截面复核,某无侧移多层现浇框架结构的第二层中柱，柱底承受轴心压力设计值N1840kN，楼层高H5.4m，混凝土强度等级为C30，用HRB400级钢筋，bh=400 x400mm,配置有4根直径为20mm钢筋,验算其承载力。,配置普通箍筋轴压柱,稳定系数的计算,长短柱的承载力之比N长/N短与构件的长细比有关，在一定范围内，长细比越大，承载力越小（可直接查表）轴压构件的长细比：l0/b,l0 计算高度（查表或规范）b截面的短边
5、边长,配置普通箍筋轴压柱,偏心受压构件,压力和弯矩共同作用下的截面受力性能,压弯构件 偏心受压构件,偏心距e0=0时？当e0时，即N=0，？偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。,受压构件,1、破坏特征,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关1）受拉破坏 tensile failure,M较大，N较小,偏心距e0较大,As配筋合适,1.破坏特征,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关1）受拉破坏 tensile failure,受压构件,截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。此后，裂缝迅速开展，受压区高度
6、减小 最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。,2）受压破坏compressive failure产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距e0/h0较小,受压构件,或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时,As太多,受压构件,截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，而受拉侧钢筋应力较小，当相对偏心距e0/h0很小时，受拉侧还可能出现受压情况。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到
7、破坏，承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。,2）受压破坏compressive failure产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距e0/h0较小,或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时,受压构件,2、附加偏心距，初始偏心距,附加偏心距ea由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea=maxh/30,20mmh偏心方向的边长初始偏心距ei 考
8、虑了附加偏心距后的偏心距 ei=e0+ea,矩形截面偏压构件,3、偏心距增大系数,由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩 对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为 f。对跨中截面，轴力N的偏心距为ei+f，即跨中截面的弯矩为 M=N(ei+f)。在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度 f 的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。,受压构件,对于长细比l0/h5的短柱 侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小,柱跨中弯矩M=N(ei+f)随轴力N的增加基本呈线性增长，直至达到截面承载力极限状态产生
9、破坏。对短柱可忽略挠度f影响。,受压构件,长细比l0/h=830的中长柱 f 与ei相比已不能忽略。f 随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M=N(ei+f)的增长速度大于轴力N的增长速度，即M随N 的增加呈明显的非线性增长,虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。,受压构件,受压构件,长细比l0/h 30的长柱侧向挠度 f 的影响已很大在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度 f 已呈不稳定发展即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前这
10、种破坏为失稳破坏，应进行专门计算,3、偏心距增大系数,考虑二阶效应引起的附加弯距（偏心距增大值）方法：乘一放大系数10.5fcA/N121.15-0.01 l0/h 1当l0/h 15时，21当l0/h 5时，不考虑，即1,矩形截面偏压构件,受拉破坏和受压破坏的界限 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变ecu同时达到 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。因此，相对界限受压区高度仍为，,第五章 受压构件,4、大偏压基本公式,合力为零N=1 fcbx(1)合力矩为零 Ne=1 fcbx(h0-x/2)fyAs(h0-as)(2)e=ei+h/2-as,N,fyAs,fyAs,1fcbx,大偏压构
11、件,基本条件,1)xxb b max2)x 2as 3)最小配筋率要求,大偏压构件,最小配筋率,一侧钢筋最小配筋率0.2%总钢筋最小配筋率0.6%总钢筋配筋率不超过5%,5、小偏压计算公式,合力为零N=1 fcbx fyAs-sAs(1)合力矩为零 Ne=1 fcbx(h0-x/2)fyAs(h0-as)(2)e=ei+h/2-as s0.8/(b-0.8)fy,N,sAs,fyAs,若对受压钢筋合力作用点取矩,Ne=1 fcbx(x/2-as)-s As(h0-as)(3)-fy s fy(有正负号，表示方向，拉为正，压为负),N,sAs,fyAs,大小偏压不同,1、破坏特征不同2、混凝土受
12、压区高度x不同3、受拉钢筋（远轴力一侧）应力不同,当x xb时,当x xb时,受压构件,受拉破坏(大偏心受压),受压破坏(小偏心受压),相对界限偏心距e0b/h0,偏心受压构件的设计计算中，需要判别大小偏压情况，以便采用相应的计算公式。,第五章 受压构件,x=xb时为界限情况，取x=xbh0代入大偏心受压的计算公式，并取a=a，可得界限破坏时的轴力Nb和弯矩Mb，,对于给定截面尺寸、材料强度以及截面配筋As和As，界限相对偏心距e0b/h0为定值。当偏心距e0 0.3h0 时，按小偏心受压计算当偏心距e00.3h0时，先按大偏心受压计算,对称配筋矩形截面,1、截面设计 大偏压 小偏压2、截面复
13、核，已知N求M 大偏压 小偏压3、截面复核2，已知e求N 大偏压 小偏压,对称配筋截面设计,大偏压基本公式 N=1 fcbx Ne=1 fcbx(h0-x/2)fyAs(h0-as)e=ei+h/2-as 设计思路，不必也无法初步判别一般先假设大偏压求得X，判断大小偏压,对称配筋判别大小偏压方法,可求得大小偏压临界状态的Nb Nb 1 fcbxb N Nb 大偏压 N Nb 小偏压,大偏压对称配筋设计,1、求得X，判断条件，满足条件，代入可直接求得钢筋面积2、若x 2as,取x 2as 3、要满足最小配筋率要求,小偏压对称配筋设计,两个方程求解两个未知数需求解一个一元三次方程，麻烦，可以套用公
14、式求解也要满足最小配筋率要求,弯距作用平面内承载力复核,1、已知截面配筋，轴力，求弯距M2、已知截面配筋，偏心距，求轴力N,1.已知轴力N求弯距设计值M,计算临界状况下的受压承载力设计值N则为大偏心受压，可按式(48)求，再由式(49)求e0，得弯矩设计值。若，则为小偏心受压，可按式(412)和式(413)求x，再由式(412)求e0及M。,已知偏心距求轴向力设计值N,因截面配筋已知，可按图48对N作用点取矩求x。当 时，为大偏心受压，将x代入式(4-8)求轴向力设计值N；当，为小偏心受压，代人式(4-12)、式(4-13)和式(4-14)求解轴向力设计值N。,垂直与弯距作用平面的承载力复核,
15、单向偏心受压构件，垂直弯距作用的平面为轴压构件故应按轴压构件验算垂直与弯距作用平面的承载力,Nu-Mu相关曲线 interaction relation of N and M,对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其压力和弯矩是相互关联的，可用一条Nu-Mu相关曲线表示。,Nu-Mu相关曲线的特点：,相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的；如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足；,B点以上为小偏压构件；B点以下为大偏压构件,受压构件的斜截面受剪承载力,一、单向受剪承载力,压力
16、的存在 延缓了斜裂缝的出现和开展 斜裂缝角度减小 混凝土剪压区高度增大,受压构件,但当压力超过一定数值当轴向压力太大，将导致拱机构的过早压坏。?,受压构件,对矩形截面，规范偏心受压构件的受剪承载力计算公式,l为计算截面的剪跨比，对框架柱，l=Hn/h0，Hn为柱净高；当l3时，取l=3；对偏心受压构件，l=a/h0，当l3时，取l=3；a为集中荷载至支座或节点边缘的距离。N为与剪力设计值相应的轴向压力设计值，当N0.3fcA时，取N=0.3fcA，A为构件截面面积。,为防止配箍过多产生斜压破坏，受剪截面应满足,可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造要求配置箍筋。,第五章 受压构件,受压构件小结,主要内容：轴压构件计算 配螺旋箍轴压构件构造要求，螺旋筋的作用 大小偏压不对称配筋构件计算，配筋和截面复核 对称配筋构件大偏压的对称配筋的截面设计和复核,
