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1、25.3,用频率估计概率,1.,理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果,发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法；,2.,能应用模拟实验求概率及其应用,1.,什么叫概率？,事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率,.,2.,概率的计算公式：,若事件发生的所有可能结果总数为,n,，事件发生的可,m,能结果数为,m,，则（）,.,n,3.,估计概率,在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复,的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率,1.,如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多,大那么怎样来估计中奖的概率呢？,2.,出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事,故的可
2、能性较小？,概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研,等各个领域都有着广泛的应用,数学史实,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因,素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果,却能反应客观规律,.,这称为大数法则,亦称大数定律,.,频率稳定性定理,由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利（,1654,1705,）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一,Grammar Focus,金手指驾校网,http:/,金手指驾驶员考试,2016,科目,1,考试网,http:/,科目,1,考试,例,题,【例,1,】,某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可,能
3、性相同，以每,10000,张奖券为一个开奖单位，设特等,奖个，一等奖,10,个，二等奖,100,个，问张奖券中一,等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？,10,1,【解析】,中一等奖的概率是,?,1000,100,111,中奖的概率是,10000,跟踪训练,1,、某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了,100,张奖,券，设特等奖,1,个，一等奖,10,个，二等奖,20,个，三等奖,30,个,.,已知每张奖券获奖的可能性相同,.,求：,（,1,）一张奖券中特等奖的概率；,P=,（,2,）一张奖券中奖的概率；,P=,1,100,=,61,100,1+10+20+30,100,（,3,）一张奖券中一等奖
4、或二等奖的概率,.,10+20,30,3,P=,100,=,100,=,10,2,、九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在,100,辆私家车中,统计结果如下表,:,每辆私家车乘客数目,私家车数目,1,58,2,27,3,8,4,4,5,3,根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过,2,名乘客,的概率是多少,?,8+4+3,15,3,【解析】,P=,0.15,=,=,=,100,100,20,例,题,【例,2,】,生命表又称死亡,年龄,生存人数,死亡人数,表,是人寿保险费率计算,的主要依据,如下图是,2010,年,6,月中国人民银行,发布的中国人寿保险经验,生命表,(2006-200
5、9,年,),的,x,0,1,30,31,61,62,63,64,79,80,81,82,l,x,1000000,997091,976611,975856,867685,856832,845026,832209,488988,456246,422898,389141,d,x,2909,2010,755,789,10853,11806,12817,13875,32742,33348,33757,33930,部分摘录,根据表格估算,下列概率,(,结果保留,4,个有,效数字,).,【解析】,(1),某人今年,61,岁,他当年死亡的概率,.,10853,0.01251,P,?,867685,(2),某人
6、今年,31,岁,他当年死亡的概率,.,789,P,?,?,0.0008,975856,(3),某人今年,31,岁,他活到,62,岁的概率,.,856832,0.8780,P,?,975856,跟踪训练,据统计，,2010,年某省交通事故死亡人数为,7549,人，其,中属于机动车驾驶人的交通违法行为造成死亡的人数,为,6457.,（,1,）由此估计交通事故死亡,1,人，属于机动车驾驶人,的交通违法行为原因的概率是多少（结果保留,3,个有效,6457,数字）？,0.855,P=,7549,（,2,）估计交通事故死亡,2000,人中，属于机动车驾驶人的,交通违法行为原因的有多少人？,2000,0.8
7、55=1710,（人）,1.,一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共,20 000,尾，一渔民通过多,次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是,31%,和,42%,，,8400,尾,.,6200,尾,鲢鱼,_,则这个水塘里有鲤鱼,_,2.,（郴州中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一,箱黑白两种颜色的塑料球,3000,个，为了估计两种颜色,的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机,摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复,上述过程后，她发现摸到黑球的频率在,0.7,附近波动，,据此可以估计黑球的个数约是,答案,:,2100,个,.,3.,（青岛中考）一个口袋中装有,10,个红球和若干个黄,球在
8、不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄,球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸,出,10,个球，求出其中红球数与,10,的比值，再把球放回口,袋中摇匀，不断重复上述过程,20,次，得到红球数与,10,的,比值的平均数为,0.4,根据上述数据，估计口袋中大约,有,个黄球,答案,:,15.,4.,在有一个,10,万人的小镇,随机调查了,2000,人,其,中有,250,人看中央电视,台的早间新闻,.,在该镇,【解析】,根据概率的意义,可以,认为其概率大约等于,250/2000=0.125.,随便问一个人,他看早,间新闻的概率大约是,多少,?,该镇看中央电视,该镇约有,100000,0.125=12500,人看中央电视台的早间新闻,.,台早间新闻的大约是,多少人,?,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1,用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决,一些实际问题,2,从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然,的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的,偶然之中存在着必然的规律,.,
