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,含参变量的积分习题课,函数g()的分析性质g()=mf(x,uMx定理1若函数f(x,u)在矩形域R(axsb,asus)连续,则函数qp(u)在区间a,月也连续lim f(x,udx=lim p(u)=p(uo)t)llim f(x,uX.,定理2若函数f(x,n)与分在矩形域lR(axb,aHsB)连续,则函数(a)=mf(x,ukx在区间a,/可导,且va,6,有dur o(us rbaf(r,u)dxbaf(x,u)或f(r,uXx=j,定理3若函数f(x,)在矩形域R(axb,alsB)连续,则函数qa)=mf(x,)在区间a,月可积,且elr S(x,uxxdu=r,Lef(r,u)dudx积分号下可积分,定理4若函数f(x,)与。在矩形域R(axsb,asus)连续,而函数a()与b(a)在区间a,月可导,且uea,月,有aa(u)b,ab(u)b则函数v(m)=maf(x,nMx在区间a,可导且dy)=b(u)Lt+fb(u),ub(u)-fla(u),uka(u),
