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1、公倍数和公因数,溧阳外国语学校五年级数学教研组,你还记得2、3、5的倍数的特征各是什么吗？怎样正确快速地判断？,判断对与错，你怎么知道是错的？,8和7没有公因数。15和20的公因数有5。12和42的最大公因数是12。20和10的最大公因数是5。,如，5和8是互质数，10和27也是互质数。,你会写出两个数，使它们成为互质数吗？（）和（）（）和 2 1和（）,用短除法求下面每组数的最大公因数。30和45 20和70 60和48,5.老师把60个梨和80个苹果分给小朋友，每个小朋友分得的水果一样多而且正好分完。最多可以分给多少个小朋友？每个小朋友得到的梨和苹果各多少个？6.向阳小学五（1）班同学排队
2、做操，每6人一排、8人一排都没有剩余，已知五（1）班人数在4050之间，五（1）班有多少人？7.在100米的跑道上，先从左端起，每隔5米画一个红点；再从左端起，每隔8米画一个黄点。跑道的两端都不画，有多少个点是重复的？,1a和b是相邻的两个非0自然数，a和b的最小公倍数是（）。ab a b 无法确定2如果ym3（y和m都是非0自然数），那么，y、m的最大公因数是（）。y 1 m 33两个自然数的最大公因数是15，这两个数的全部公因数是（）。1、3、5 3、5 1、3、5、15 15,一个数既是6的倍数，又是6的因数，这个数是（）。在2874中，28和7的最大公因数是（），最小公倍数是（）。一个
3、数是18的因数也是24的因数，这个数最大是（）。A235，B225，A和B的最大公因数是（）。Y和K的最大公因数是1，最小公倍数是35。Y、K可能是（）和（），也可能是（）和（）。,单元整理与反思,1.在这一单元中我们主要学习了哪些知识？2.你学得比较满意的是什么？3.还有哪些地方有疑问？需要老师和同伴提供怎样的帮助？,学习的主要内容,1.两个基本概念公倍数和公因数2.两种基本方法列举法和短除法3.一项基本技能求最大公因数和最小公倍数4.联系实际应用解决问题,讨 论,1.我们是怎样研究公倍数和公因数的？2.公倍数和公因数有哪些区别和联系?3.怎样找两个数的最大公因数和最小公倍数？你有哪些好方法
4、？有哪些要注意的地方?4.联系生活实际应用有哪些方面?建议：讨论交流时可以举例说明。,找公倍数和公因数的好方法1.列举法2.短除法3.特殊法（倍数关系、互质关系）4.用2、3、5等数的倍数的特征5.列表法等等,互质数,（1）写出每组数的最大公因数。1和15 4和8 10和20 7和8 9和6 哪些组的数写起来比较快？,（2）写出每组数的最小公倍数。5和20 8和5 9和1 70和10 6和10 哪些组的数写起来比较快？,（3）你能很快说出每组数的最小公倍数和最大公因数吗？16和1 5和10 27和9 8和11,用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。12和16 20和50 60和24,写
5、出互质数：()和()36可能是()和()的最小公倍数,错误会诊,6和9的最小公倍数是54。14和21的最大公因数是1。36和48的最大公因数是6.检查时你有什么好办法能查出错误？,探索规律,判断：两个数的公因数一定比这两个数都小。100以内8的倍数的个数是无限的。两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。1和13没有最大的公因数。两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数。,如果这些学生的总人数在3040之间，你知道有多少多少人吗？,一筐鸡蛋，如果9个一数，5个一数都剩2，那么这筐鸡蛋至少有多少个？,已知三个连续奇数的和是63，这三个奇数分别是（）。25，使它成为3和5的公倍数，里可以填（）
6、。41，使它成为2和3的公倍数，里可以填（）。用0、1、2三个数字组成的2、3、5的公倍数中，最小的是（），最大的是（）。,1有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好分完。这包糖果至少有多少颗？2人民广场是4路和6路公交车的起点站，4路车每隔6分钟发一班车，6路车每隔10分钟发一班车，两路车同时发车后，至少再经过多长时间又同时发车？3假期里，王老师每4天到校一次，张老师每6天到校一次，如果7月10日两人同时到校，下一次两人同时到校是哪一天？一块正方形铁皮，长30厘米，宽24厘米。要把它剪成同样大小的正方形，而且没有剩余，正方形的边长是多少厘米？,5.老师把60个梨和80个苹果分给
7、小朋友，每个小朋友分得的水果一样多而且正好分完。最多可以分给多少个小朋友？每个小朋友得到的梨和苹果各多少个？6.向阳小学五（1）班同学排队做操，每6人一排、8人一排都没有剩余，已知五（1）班人数在4050之间，五（1）班有多少人？7.在100米的跑道上，先从左端起，每隔5米画一个红点；再从左端起，每隔8米画一个黄点。跑道的两端都不画，有多少个点是重复的？,园林工人在一段公路的一边栽树，每隔4米栽一棵树，一共栽了37棵。现在要改成每隔6米栽一棵树，那么不用移栽的树有多少棵？,按要求写出两个数，使它们成为互质数。两个数都是素数：（）和（）；两和数都是合数：（）和（）；一个质数，一个合数：（）和（）。,
