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1、举一反三,五年级,12,周,盈亏问题,引入,假若今天老师带了,100,个水果，准,备分给,10,个同学。并不是每次都,能正好分完。如果物体还有剩余，,就叫盈；如果物体不够分，少了，,叫亏。凡是研究盈和亏这一类算,法的应用题就叫,盈亏问题。,下面我们来设计一些在分配时有那些分配方案呢。,分析：,每人分的个数不同，分配结果也不,同；我们可以,每人分,8,个，这样水果还剩余,20,个；,每人分,9,个，水果还剩余,10,个；,每人分,10,个，则刚好分完；,每人分,12,个，择还差,20,个不够分；,每人分,13,个，则还差,30,个不够分。,知识加油站,?,盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数,量
2、的物品平均分给固定的对象，如果按某,种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按,另一种标准分，分配后又会有不足（亏），,求物品的数量和分配对象的数量。,盈亏问题的分类,?,它们可以分为四类：,?,（,1,）两盈：两次分配都有剩余,.,（,2,）两亏：两次分配都不够,.,（,3,）盈适足：一次分配有余，一次分配正,好,.,（,4,）亏适足：一次分配不够，一次分配正,好,.,两,次分配的总差值每份的差,=,份数,一盈一亏：,总差值,=,盈值,+,亏值,两盈：,总差值,=,大盈小盈,两亏：,总差值,=,大亏小亏,一盈一正好：总差值,=,盈值,一亏一正好：总差值,=,亏值,收藏,盈亏问题的基本数量关系式,?
3、,两次结果的相差数两次分配数差分配对象,的数量,注：两次结果的相差数的求法是：,?,一盈一亏用加法，两盈两亏用减法,.,?,分配对象可理解为容器，例如：给人分苹果就,把人看成容器，把人分到房间里就把房间看成,容器。,例,1,：饲养员将一堆桃子分给一群猴子，,如果每个猴子分,10,个桃子，则缺,24,个桃,子，如果每只猴子分,8,个桃子，则缺,2,个,桃子，求有多少只猴子？有多少个桃子？,?,两亏,?,解：,（,24-2,）（,10,8,）,11,（只）,?,11,10,24,86,（个）,?,答：有,11,只猴子，,86,个桃子。,举一反三,1,1.,老师给学生发奖品，如果每人,7,支铅笔少,
4、13,支；每人,6,支铅笔少,5,支。问学生有几人？,铅笔有多少支？,2.,若干个小朋友分糖，如果每人分,15,块则少,8,块；如果每人分,13,块则少,6,块。有多少个小,朋友？有多少块糖？,3.,一组同学去栽树，如果每人载,8,棵树则少,27,棵；如果每人载,6,棵树则余,5,棵树。问这组有,收藏,例,2,：五年级给优秀学生发奖品书，如,果每个学生发,5,册还剩,32,册；如果其中,10,个学生每人发,4,册，其余每人发,8,册，,就恰好发完，那么优秀学生有多少人？,奖品书有多少册？,?,根据“如果其中,10,个学生每人发,4,册，,其余每人恰好发完。”可知：如果每,人发,8,册，则少（,
5、8,4,）,10=40,（册）,?,所以：每人发,5,册，多,32,册，每人发,8,册，少,40,册。,例题,2,每人差,8-5=3,（册），共差,32+40=72,（册），所以优秀学生人数为,72,3=24(,人,).,列式如下,:,(8-4),10=40(,册,),优秀学生人数,:(32+40),(8-5)=24(,人,),奖品书册数：,5,24+32=152,（册）,答：优秀学生有,24,人，奖品书有,152,册。,举一反三,2,1.,小国买了一本趣味数学，他计划：若每天做,3,道题，则剩,16,道题；若每天做,5,道题，则最后一天只要做,1,道题。那么这本书共有,几道题？小国计划做几天
6、？,2.,五（,3,）班同学去植树。若每人植,5,棵，还有,3,棵没人植；若其中,2,人每人植,4,棵，其余每人植,6,棵，就恰好植完所有的树。那么共有几,名同学？共要植几棵树？,3.,小宏从家到校去上学，出发时他看看表，发现如果每分钟步行,80,米，他将迟到,5,分钟；如果先步行,10,分钟后，再改汽骑车每分钟行,200,米，他就可以提前,1,分钟到校。问小宏从家出发时间离按时到校,时间有几分钟？,收藏,由,“,少一个女生，增加一个男生，则男生,为总数的一半,”,可知女生比男生多两人。,“,少一个男生，增加一个女生,”,后，女生,比男生多,2+2=4,（人）这时男生是女生人,数的一半，即现有
7、女生为,4,2=8,（人）,?,例,3,：某校乒乓球队有若干名学生，如果,少一个女生，增加一个男生，则男生人数,为总数的一半，如果少一个男生，多一个,女生，则男生人数是女生人数的一半，乒,乓球队共有多少人？,列式表示为：（,2+2,）,2-1=7,（人）,7+7-2=12,（人）,答：乒乓球队共有,12,人。,例题,3,即：原有女生,8-1=7,（人）男生有,7-2=5,（人）,举一反三,3,1.,学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少,10,盒，,彩色粉笔增加,8,盒，两种粉笔就同样多；如果再买,10,盒白粉笔，白,粉笔的盒数就是彩色粉笔的,5,倍，学校买来两种粉笔各多少盒？,2.
8、,操场上有两堆货物，如果甲堆增加,80,吨，乙堆增加,25,吨，则两堆,货物一样重，若甲、乙两堆各运走,5,吨，剩下的乙堆正好是甲堆的,3,倍。求这两堆货物一共有多少吨？,3.,五（,1,）班的优秀学生中，若增加,2,个男生，减少,1,个女生，则男、,女生人数一样多。若减少,1,个男生，增加,1,个女生，则男生人数是女,生人数的一半。这些优秀学生中男、女各多少人？,收藏,例,4,：幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中,班的小朋友，平均每人分得,6,块，如果之分,给中班的小朋友，平均每人可以多分,4,块。,如果只分给小班的小朋友，平均每人可以分,得多少块？,?,同时分给中班和小班的小朋友，平均,每人
9、可得,6,块，如果只有中班的小朋,友，平均每人可多得,4,块，所以，中,班人数是小班的,6,4=1.5,倍，所以小,班多得,6,1.5=9,（块），一共可以分,得,6+9=15,（块）,例题,4,列式为：,解：,6,（,6,4+1,）,15,（块）,答,:,平均每人分得,15,块,举一反三,4,?,1,，老师把一批书借给甲组同学，平均每人借,4,本。,如果只借给甲组的女同学，每人可借,6,本。如果只,借给甲组的男生，平均每人借到几本？,?,2,，甲、乙两组同学做红花，每人做,8,朵，正好送,给五年级每个同学一朵。如果把这些红花让甲组,同学单独做，每人要多做,4,朵。如果把这些红花让,乙组同学单
10、独做，每人要做几朵？,?,3,，老师把一袋糖分给小朋友。如果只分给小班，,每人可得,12,块；如果只分给中班和小班，每人只,能分到,4,块。如果这袋糖只分给中班，每人可分到,几块？,例,5,：全班同学去划船，如果减少一条船，每,条船正好坐,9,个同学；如果增加一条船，每条,船正好坐,6,个同学。这个班有多少个同学？,?,一盈一亏,?,解：（,9,6,）（,9,6,）,5,（条）,?,9,（,5,1,）,36,（人）,?,答：这个班有,36,个同学。,举一反三,5,1,，老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个,同学，每个同学正好分得,5,个；如果增加一个同学，,正好每人分得,4,个。这篮苹果一共有多少个？,2,，五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只,船上坐,7,人；如果减少一只船，正好每只船上价,8,人。,五年级共有多少人？,3,，一个旅游团去旅馆住宿，,6,人一间，多,2,个房间；,若,4,人一间又少,2,个房间。旅游团共有多少人？,终于放学了,.,再见,!,
