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1、上方镇初中黄永良,二次函数所描述的关系,基础回顾 什么叫函数?,函数的定义:在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数。x叫自变量，y叫应变量。,目前，我们已经学习了那几种类型的函数？,我们已经学过的函数,一次函数：形如y=kx+b(k)的函数叫一次函数。正比例函数：当一次函数：y=kx+b(k0)中b时，y=kx(k)叫正比例函数。,反比例函数：形如y=k/x(k0)叫反比例函数。,还有很多未知的函数形式，让我们继续从生活中寻找它们，并探求它们的一些
2、规律吧！,还有哪些未知的函数形式呢?,中国椪柑之乡 衢江,2、每增加一棵会使每棵树平均少结5个桔子。,1、如果再我的果园中种桔树100棵，平均每棵树平均能结600个桔子。,桔农经验介绍,1、问题中有哪些变量？指出问题中的自变量与应变量。,2、假设在果园中增种x棵桔树，那么此果园有几棵桔树？每棵平均能结多少个桔子？,3、若用y个表示果园中桔子的总产量，请写出与之间的函数关系式。,答：这样果园中有(100+x)棵桔树，平均每棵结(600-5x)个桔子。,答：问题中的变量有桔树的棵数和平均每棵树结的桔子个数。,说说影响柑橘产量的因素,y=(100+x)(600-5x)即y=-5x2+100 x+60
3、000,这个函数关系式和学过的最大不同在哪里?生活中还有这样的关系吗?,、若正方形边长为a（m），它的面积是S（），那么与a之间的函数关系是：,、找规律填写表格空白处的数,x、y之间函数关系是：,、有两个数x、y，y比x平方的三倍的相反数多2，那么y 与x之间的函数关系是：,5、某厂今年10月份产值98万元，若以后每月平均增长率是x，12份产值是y万元。y与x之间的函数关系是：,18,32,y=2x2,a,y-3x+2,y98(x+1)2,4、将边长为3cm的正方形边长增加xcm，那么它增加的面积ycm2与xcm之间的函数关系是:,Y=(3+x)2-32,y=(100+x)(600-5x)即
4、y=-5x2+100 x+60000,Sa,y=2x2,y=(3+x)2-32 即y=x2+6x,y98(x+1)2 即 y=98x2+196x+98,你能用一种形式表示它们吗？,y-3x+2,它们的共同点是什么？,二次函数的定义,形如y=ax2+bx+c(a0,a、b、c都是常数)的函数，称y是x的二次函数（此形式也叫的二次函数一般形式）a叫二次项系数,b叫一次项系数，c叫常数项。,此形式说明变量能用关于的变量的二次式表示，它隐含着两个要点：、自变量的二次项系数不等于0。（即函数关系式中必须含有自变量的二次项）、关于自变量的代数式是二次整式。(即自变量最高次数是2),下列函数中，哪些是二次函
5、数？请说理由。,y=x2 y=x2-x3+25 y=22+2x s=1+t5t2,说说上述个函数中的a、b、c的值,注意化为一般形式,1、写出几个二次函数的例子，和同位同学交流。,2、当m为何值时,关于x的函数y=-3xm-1-mx-5，二次函数？,3、当m为何值时,关于x的函数y=(m-3)xm-1+(3-m)x-5，y是二次函数？,解：如y=-2x2，y=3x2+1，y=(x-2)(3-x)，y=0.7x2-4x+78y=x2+3x等.,解：如果y=-3xm-1-mx-5是关于x二次函数那么需要使m-1解得m所以当m时y=-3xm-1-mx-5是关于x二次函数,解：如果关于x的函数y=(m
6、-3)xm-1+(3-m)x-5是关于x二次函数那么需要使m-1 且m-3由得：m或m由得：m所以当m时，y=(m-3)xm-1+(3-m)x-5是关于x二次函数,60420,60320,60375,60255,60495,60180,60095,60495,60550,60495,60480,60450,4、二次函数关系有它自身的规律，掌握它的规律能使我们更好的解决问题。下面我们回头看看桔农是否需要我们的帮助。,问题1、桔农在果园里种的桔树是不是越多越好？,问题2、能否存在一种最好种植的方式呢？（以产量高低角度评价,解：可得y与x之间的函数解析式是y=(100+x)(600-5x)根据x的实
7、际意义知，x可取正整数列表试求相应的函数值,分析计算结果，显然可得桔农在果园里种的桔树不是越多越好，当在他的果园中再种10棵橘树，果园的桔子产量最高,回顾以下，这节课你的收获,1、二次函数的概念2、二次函数是函数中的一种类型，生活中常常会遇到这样的函数3、求二次函数解析式的途径,思考：函数y=ax2bxc与函数y=ax2bxc（a）有何区别？函数y=ax2bxc是什么函数，你是怎么理解的？,谢谢同学们，再见！,长久以来，一颗流浪的心忽然间找到了一个可以安歇的去处。坐在窗前，我在试问我自己：你有多久没有好好看看这蓝蓝的天，闻一闻这芬芳的花香，听一听那鸟儿的鸣唱？有多久没有回家看看，听听家人的倾诉
8、？有多久没和他们一起吃饭了，听听那年老的欢笑？有多久没与他们谈心，听听他门的烦恼、他们的心声呢？是不是因为一路风风雨雨，而忘了天边的彩虹？是不是因为行色匆匆的脚步，而忽视了沿路的风景？除了一颗疲惫的心，麻木的心，你还有一颗感恩的心吗？不要因为生命过于沉重，而忽略了感恩的心！也许坎坷，让我看到互相搀扶的身影；也许失败，我才体会的一句鼓励的真诚；也许不幸，我才更懂得珍惜幸福。生活给予我挫折的同时，也赐予了我坚强，我也就有了另一种阅历。对于热爱生活的人，它从来不吝啬。要看你有没有一颗包容的心，来接纳生活的恩赐。酸甜苦辣不是生活的追求，但一定是生活的全部。试着用一颗感恩的心来体会，你会发现不一样的人生
9、。不要因为冬天的寒冷而失去对春天的希望。我们感谢上苍，是因为有了四季的轮回。拥有了一颗感恩的心，你就没有了埋怨，没有了嫉妒，没有了愤愤不平，你也就有了一颗从容淡然的心！我常常带着一颗虔诚的心感谢上苍的赋予，我感谢天，感谢地，感谢生命的存在，感谢阳光的照耀，感谢丰富多彩的生活。清晨，当欢快的小鸟把我从睡中唤醒，我推开窗户，放眼蓝蓝的天，绿绿的草，晶莹的露珠，清清爽爽的早晨，我感恩上天又给予我一个美好的一天。入夜，夜幕中的天空繁星点点，我打开日记，用笨拙的笔描画着一天的生活感受，月光展露着温柔的笑容，四周笼罩着夜的温馨，我充满了感恩，感谢大地赋予的安宁。朋友相聚，酒甜歌美，情浓意深，我感恩上苍，给
10、了我这么多的好朋友，我享受着朋友的温暖，生活的香醇，如歌的友情。走出家门，我走向自然。放眼花红草绿，我感恩大自然的无尽美好，感恩上天的无私给予，感恩大地的宽容浩博。生活的每一天，我都充满着感恩情怀，我学会了宽容，学会了承接，学会了付出，学会了感动，懂得了回报。用微笑去对待每一天，用微笑去对待世界，对待人生，对待朋友，对待困难。所以，每天，我都有一个好心情，我幸福的生活着每一天。我感恩，感恩生活，感恩网络，感恩朋友，感恩大自然，每天，我都以一颗感动的心去承接生活中的一切。我感谢 感谢伤害我的人，因为他磨练了我的心志；感谢欺骗我的人,因为他增进了我的见识；感谢遗弃我的人,因为他教导了我应自立；感谢
11、绊倒我的人，因为他强化了我的能力；感谢斥责我的人，因为他助长了我的智慧；感谢藐视我的人，因为他觉醒了我的自尊；感谢父母给了我生命和无私的爱；感谢老师给了我知识和看世界的眼睛；感谢朋友给了我友谊和支持；感谢完美给了我信任和展示自己能力的机会；感谢邻家的小女孩给我以纯真无邪的笑脸；感谢周围所有的人给了我与他人交流勾通时的快乐；感谢生活所给予我的一切，虽然并不全都是美满和幸福;感谢天空，给我提供了一个施展的舞台 感谢大地，给我无穷的支持与力量；感谢太阳，给我提供光和热；感谢天上所有的星，与我一起迎接每一个黎明和黄昏。感谢我爱的人和爱我的人，使我的生命不再孤单；感谢我的敌人，让我认识自己和看清别人；感
12、谢鲜花的绽放，绿草的如茵，鸟儿的歌唱，让我拥有了美丽，充满生机的世界；感谢日升，让我在白日的光辉中有明亮的心情；感谢日落，让我在喧嚣疲惫过后有静夜可依。感谢快乐，让我幸福地绽开笑容，在美好生活着；感谢伤痛，让我学会了坚忍，也练就了我释怀生命之起落的本能；感谢生活，让我在漫长岁月的季节里拈起生命的美丽；感谢有你，尽管远隔千里，可你寒冬里也给我温暖的心怀；感谢关怀，生命因你而多了充实与清新；感谢所有的一切 感谢我身边每一位好友，为你祝福，为的敲起祈祷钟！伴你走过每一天。他是一个劫匪，坐过牢，之后又杀了人，穷途末路之际他又去抢银行。是一个很小的储蓄所。抢劫遇到了从来没有过的不顺利，两个女子拼命反抗，
13、他把其中一个杀了，另一个被劫持上了车。因为有人报了警，警车越来越近了，他劫持着这个女子狂逃，把车都开飞了，撞了很多人，轧了很多小摊。这个刚刚21岁的女孩子才参加工作，为了这份工作，她拼命读书，毕业后又托了很多人，没钱送礼，是她哥卖了血供她上学为她送礼，她父母双亡，只有这一个哥哥。她想她真是命苦，刚上班没几天就遇到了这样恐怖的事情，怕是没有生还的可能了。终于他被警察包围了，所有的警察让他放下枪，不要伤害人质，他疯狂地喊着：“我身上好几条人命了，怎么着也是个死，无所谓了。”说着，他用刀子在她颈上划了一刀。她的颈上渗出血滴。她流了眼泪，她知道自己碰上了亡命徒，知道自己生还的可能性不大了。“害怕了？”
14、劫匪问她。她摇头：“我只是觉得对不起我哥。”“你哥？”“是的，”她说，“我父母双亡，是我哥把我养大，他为我卖过血，供我上学，为了我的工作送礼，他都二十八了，可还没结婚呢，我看你和我哥年龄差不多呢。”劫匪的刀子在她脖子上落了下来，他狠着心说：“那你可真是够不幸的。”围着他的警察继续喊话，他无动于衷，接着和她说着她哥。他身上不仅有枪，还有雷管，可以把这辆车引爆，但他忽然想和人聊聊天，因为他的身世也同样不幸，他的父母早离了婚，他也有个妹妹，他妹妹也是他供着上了大学，但他却不想让他妹妹知道他是杀人犯！她和他讲着小时候的事，说她哥居然会织手套，在她13岁来例假之后曾经去找一个20多岁的女孩子帮她，她一边
15、说一边流眼泪。他看着前方，看着那些喊话的警察，再看着身边讲述的女孩，他忽然感觉尘世是那么美好，但一切已经来不及了。他拿出手机，递给她：“来，给你哥打个电话吧。”她平静地接过来，知道这是和哥哥最后一次通话了，所以，她几乎是笑着说：“哥，在家呢？你先吃吧，我在单位加班，不回去了”这样的生离死别竟然被她说得如此家常，他的妹妹也和他说过这样的话，看着这个自己劫持的人，听着她和自己哥哥的对话，他伏在方向盘上哭了。“你走吧。”他说。她简直不敢相信自己的耳朵。“快走，不要让我后悔，也许我一分钟之后就后悔了！”她下了车，走了几步，居然又回头看了他一眼。她永远不知道，是她那个家常电话救了她，那个电话，唤醒了劫匪心中最后仅存的善良，那仅有的一点善良，救了她的命！她刚走到安全地带，便听到一声枪响，回过头去，她看到他倒在方向盘上。劫匪饮弹自尽。很多人问过她到底说了什么让劫匪居然放了她，然后放弃了惟一生存的机会。她平静地说，我只说了几句话，我对我哥说的最后一句话是：“哥，天凉了，你多穿衣。”她没有和别人说起劫匪的眼泪，说出来别人也不相信，但她知道那几滴眼泪，是人性的眼泪，是善良的眼泪。,
